初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等当堂检测题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等当堂检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB的长是（ ）
A . 10米 B . 20米 C . 30米 D . 40米
2.△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（ ）
A . ∠A B . ∠B C . ∠C D . ∠B或∠C
3.如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，OB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . PB的长度随点B的运动而变化
4.小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△OCD理由是（ ）
A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 角角边
5.下列命题是真命题的是（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②有两个角为60°的三角形一定是等边三角形；
③全等三角形的对应边相等，对应角相等；④等腰三角形的角平分线，高线，中线相互重合.
A . ②③ B . ②④ C . ①③ D . ①②
6.如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）

A . ∠1=∠2 B . AC=CA C . AB=AD D . ∠B=∠D
7.如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8. 如图，已知△ABC≌△ADE ， 若∠ABC=70°，∠DAE=80°，则∠C的度数是（ ）
A . 30° B . 40° C . 70° D . 80°
9.如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A . AO B . CB C . BO D . CD
10.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（ ）
A . SAS B . ASA C . HL D .SSS
二、填空题
1.如图（1）～（12）中全等的图形是 ________ 和 ________ ； ________ 和 ________ ； ________ 和 ； ________ 和 ________ ； 和 ________ ； ________ 和 ________ ；（填图形的序号）
2.已知 △ABC和 △EDF都是等腰三角形，且 △ABC≌△FED ， 顶角 ∠C=36° ， 等腰 △EDF 的顶点D在 AC边上滑动，点E在 BA边的延长线上滑动．将线段 DA绕点D逆时针旋转 36°得到线段 DG ， 连接 EG、FG ， 若 △EFG是以 FG为腰的等腰三角形，则 ∠FGE= ________ ．
3.从同一张底片上冲出来的两张五寸照片 ________ 全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片 ________ 全等图形（填“是”或“不是”）．
4.用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是 ________ ．
5.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有 ________ 性．
6.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合，其中正确的有 ________ （填写正确的序号）
7.玻璃三角板摔成三块如图，若到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法带 ________ ．
8.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是 ．
9.如图，中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对 ________
10.如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．你添加的条件是 ________
三、综合题
1.在等边△ABC中，AB=6，BD⊥AC，垂足为D，点E 为AB 边上一点，点 F 为直线BD 上一点，连接EF.
（1） 将线段 EF 绕点E 逆时针旋转60°得到线段 EG，连接 FG.
①如图①，当点E 与点B 重合，且GF 的延长线过点C时，连接DG，求线段 DG 的长.
②如图②，点E 不与点A，B 重合，GF 的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：BE+BH=3BF.
（2） 如图③，当点E 为AB 中点时，点M 为BE 中点，点 N 在边AC上，且DN=2NC，点F从 BD 中点Q 沿射线QD 运动，将线段 EF 绕点 E 顺时针旋转60°得到线段 EP，连接FP，当 NP+12MP最小时，直接写出△DPN 的面积
2.在 Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， 直线 l过点 C ．
（1） 当 AC= BC时，如图1，分别过点 A、 B作 AD⊥l于点 D ， BE⊥l于点 E ， AD=2 ， BE=6 ， 求 DE的长；
（2） 当 AC=8 ， BC=6时，如图2， BF AD⊥l于点G，且G为BF中点，连接BF， CF ， 动点 M从点 A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 AC边向终点 C运动，同时动点 N从点 F出发，以每秒3个单位的速度沿 F→C→B→C→F向终点 F运动，点 M、 N到达相应的终点时停止运动，过点 M作 MD⊥l于点 D ， 过点 N作 NE⊥l于点 E ， 设运动时间为 t秒．
① CM= ▲ ；（用含t的代数式表示）
②当N在 F→C路径上时， CN= ▲ ；（用含 t的代数式表示）
③求出当 △MDC与 △CEN全等时 t的值．
3.已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．
（1） 若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．
如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE ________ CF；
（2） 如图2，若0°＜∠BCAMN ．
（3）问题拓展：
如图3，在 △ABC中，点 D是 AC边的中点，分别以 AB ， BC为直角边向 △ABC外作等腰直角三角形 ABM和等腰直角三角形 BCN ， 其中 ∠ABM=∠NBC=90° ， 连接 MN ， 探索 BD与 MN的数量关系和位置关系，并说明理由．

3.阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小芸的作法如图：
请你回答：
（1）作图第一步为什么要大于 12AB的长？
（2）小芸的作图是否正确？请说明理由．