数学二元一次方程组的解法一课一练

这是一份数学二元一次方程组的解法一课一练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知﹣2x n ﹣ 3my 3与3x 7y m+n是同类项，则m n的值是（ ）
A . 4 B . 1 C . ﹣4 D . ﹣1
2.方程x+y=5和2x+y=8的公共解是（ ）
A . x=2y=3 B . x=1y=4 C . x=3y=2 D .x=4y=2
3.已知x，y满足方程组 3x−2y=−12x−3y=−4 ， 则 x−y2025的值为（ ）
A . 2025 B . −1 C . 1 D .−2025
4.利用加减消元法解二元一次方程组 2x+5y=−10①5x−3y=6②时，下列做法，正确的是（ ）
A . 要消去 y ， 可以将①×5+②×2
B . 要消去 x ， 可以将①×3+②×−5
C . 要消去 y ， 可以将①×5+②×3
D . 要消去 x ， 可以将①×5−②×2
5.定义运算“*”，规定 x∗y=ax2+by ， 其中a、b为常数，且 1∗2=5 ， 2∗1=6 ， 则 3∗4=（ ）
A . 17 B . 14 C . 16 D . 13
6.若 a、 b、 c是正整数， a>b+1 ， a2−ab−ac+bc=11 ， 则 b−c等于（ ）
A . −10 B . 1 C . 10 D .11
7.若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y） 2=0，则x，y的值分别是（ ）
A .x=6y=−5
B .x=3y=−52
C .x=8y=10
D .x=5y=−112
8.{x=−2y=1 是关于x，y的方程组 {ax+by=1bx+ay=7 的解，则(a＋b)(a－b)的值为（ ）
A . － 356 B . 356 C . 16 D . －16
9.如果2x 3ny m+4与-3x 9y 2n是同类项，那么m、n的值分别为（ ）
A . m=-2，n=3 B . m=2，n=3 C . m=-3，n=2 D . m=3，n=2
10.若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（ ）
A . 28 B . 12 C . 48 D . 36
二、填空题
1.若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为 ________ ．
2.定义一种新运算“※”，规定 x※y=ax+by2 ， 其中 a ， b为常数，且 1※2=5 ， 2※1=3 ， 则 2※3= ________ ．
3.在方程 y=ax+b中，当 x=5时， y=6；当 x=−3时， y=−10 ． 当 x=1时，求y的值是 ________ ．
4.小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 ________ 分钟．
5.对于每个非零自然数 n ， x 轴上有 An(x，0) ， Bn(y，0) 两点，以 AnBn 表示这两点间的距离，其中 An ， Bn 的横坐标分别是方程组 {1x+1y=2n+11x−1y=−1 的解，则 A1B1+A2B2+⋅⋅⋅+A2020B2020 的值等于 ________ .
6.已知方程组 3x+2y=m−22x+3y=m的解适合 x+ y=2，则m的值为 ________
7. 已知x、y是有理数，且x、y满足 ，则x+y= ________
8.对于方程 12x+3y=4 ， 用含y的代数式表示x为 ________ ．
9.在公式 S=12(a+b)h中，将这个公式变形为已知 S,h,a ， 求 b的公式： b= ________ ．
10.若一组数据1，3，2，2，5，3，2，4，6的中位数是 m ， 众数是 n ， 实数 x ， y满足方程组 mx−4y=4x−ny=2 ， 则 x−y= ________ ．
三、计算题
1.计算．
（1） 解方程组 {7x+4y=33x+2y=3 ；
（2） 解不等式： 5x−12≤2(4x−3) ．
2.解下列不等式或方程组
（1）2x+13的解集．
（2） 已知关于x，y的二元一次方程组 2x−y=4m−5x+4y=−7m+2的解满足 x+y≤3 ， 其中 m是负整数，求 m的值．
2.先阅读，然后解方程组 {x−y−1=04(x−y)−y=5.
解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得 {x=0y=−1 ， 这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组 {2x−y−2=06x−3y+45+2y=12.
3.甲、乙两名同学在解方程组 mx+y=52x−ny=13时，甲由于看错了m，解得 x=72y=−2乙解题时看错了n，解得 x=3y=−7请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解.
4.（1）已知点 A2a−b,5+a ， B2b−1,−a+b ， 若 A,B关于y轴对称，求 4a+b2025的值；
（2）已知点 Pa+1,2a−1关于x轴的对称点在第一象限，求 a的取值范围．
5.2024年成都世园会吉祥物为“桐妹儿”，核心创意来自中国特有的孑遗植物珙桐（又称鸽子花）和三星堆“青铜神鸟”，寓意和平友好、包容互鉴，富有深刻的文化内涵和巴蜀特色．某商店购进“桐妹儿”的玩偶和钥匙扣，进货价分别为每个66元和59元，准备以每个88元和79元进行销售．
（1） 该店铺购进玩偶和钥匙扣共80个，若进货后能全部售出，则可获利1702元，问分别购进玩偶和钥匙扣多少个？
（2） 该店铺打算把钥匙扣调价销售，若按原价销售，平均每天可售8个，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2个，将销售价定为每个多少元时，能使钥匙扣平均每天销售利润为288元？
六、阅读理解
1.同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联.请仔细阅读下面的材料，并解决问题：
阅读理解：
若 ab>0 ， 根据两数相乘，同号得正运算法则，原不等式可以转化为 a>0b>0或 a0x−3>0或 x+10 ， 得 x>3；解不等式组 x+1