华东师大版（2024）八年级下册（2024）1.方差评课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级下册（2024）1.方差评课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了天津和新加坡的气温，单位℃，天津气温高，新加坡气温高，平均气温相等，－24，－04，－14，求和的结果都是0，离差平方和等内容，欢迎下载使用。
1. 理解离差平方和、方差的概念及统计学意义；2. 会计算一组数据的离差平方和、方差；(重点)3. 能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.（难点）
葫芦七兄弟要组队参加仙界运动会的 “ 整齐队列赛 ”，要求由大娃带队，队员身高尽量均匀。分成两组候选队员，大家来看看哪组更符合要求?
甲组 (大娃、三娃、五娃、七娃):身高：180cm、178cm、173cm、183cm。乙组 (大娃、二娃、四娃、六娃):身高：180cm、181cm、178cm、176cm
1. 计算一下两组队员的平均身高，对比一下每组队员的身高，哪一组队员看起来更整齐?2. 这种'不整齐"该怎么用数学方法衡量呢?
乙组队员看起来更整齐.
问题 1 下表显示的是 2022 年 7 月 20 日 8 时至 7 月 21 日 5 时天津和新加坡两地的气温.
如何对两地在这个时间段内的气温进行比较呢？
计算出两组数据的平均数，你有什么发现？
观察下图，你感觉它们有没有差异呢？
天津气温波动范围较大，最大值与最小值相差 9 ℃.
新加坡气温波动范围较小，最大值与最小值相差 3 ℃.
稳定性：新加坡 > 天津
问题 2 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的 5 次测试成绩如下表所示. 谁的成绩较为稳定？为什么？
小明的平均成绩_____，最大值是___，最小值是___，相差_____；
小兵的平均成绩_____，最大值是___，最小值是___，相差_____.
观察成绩图，你有什么发现？
从图中我们可以看出：相比之下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.
通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定.
怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？
你有什么更好的方法，说说你的方案.
为了避免求和时正负抵消的问题，统计中通常先进行平方，然后求和.
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后求和” 所得到的结果反映一组数据与其平均数的离散程度.这个结果称为这组数据的离差平方和.
离差平方和的计算式就是
某班参加仰卧起坐测试的一组女生一分钟仰卧起坐次数如下: 44，41，43，48，45，49．
（1）这组数据的平均数
（2）这组数据的离差平方和为______.
如果一共进行了 7 次测试，小明因故缺席了 2 次，怎样比较谁的成绩更稳定？
他们的测试次数不一样，比较离差平方和合理吗？
当两组数据所含数据的个数不同时，直接比较离差平方和显得不公平，还需要平均化，这样得到的结果称为方差，通常记为 σ2.
某校为了解学生本周观看某普法栏目的时长，校团委随机抽取了7名学生的观看时长(单位：min)进行分析，相关数据如下：100，95，165，150，210，200，180，则这组数据的最大值与最小值的差是________.
教练对王亮进行5次3分投篮测试，每次投10个球，这5次投篮测试中投中的个数分别为6，7，8，7，7，则王亮这5次测试成绩的离差平方和为________.
已知一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为(　　)A．1 B．0.8 C．0.6 D．0.5
[河南中考]为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为σ甲2＝3.6，σ乙2＝5.8，则这两种小麦长势更整齐的是________.
科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，四种花开花时间的平均数及方差如下表，则四种花中开花时间最短且最平稳的是________.
[教材P176“习题19.2”第7题变式]射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，其成绩的方差分别记为σ甲2和σ乙2，则σ甲2和σ乙2的大小关系是________.
(12分)[教材P174“习题19.2”第3题变式]为比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中各随机抽取10台进行测试，走时误差的数据如下表(单位：s)：
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．
解：我会买甲种电子钟．因为两种类型的电子钟价格相同，但乙种电子钟走时误差的方差比甲种电子钟的大，说明甲种电子钟的稳定性更好，质量更优．
(3)若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？