广西崇左市2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题（含答案解析）

这是一份广西崇左市2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题（含答案解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. “”的否定为（ ）
2. 函数的零点所在的区间为（ ）
3. 若，且，则的最小值为（ ）
4. “”是“不等式对恒成立”的（ ）
5. 如图，一个扇形纸片的圆心角为，，将这张扇形纸片进行折叠，使圆心与弧的中点恰好重合，折痕为，则图中阴影部分的面积为（ ）
6. 若，则（ ）
7. 若函数为偶函数，则的值可能为（ ）
8. 某生物实验室需制备无血清培养液，要求成品中杂质含量不超过．现有一批培养液，初始杂质含量为．已知每通过超滤膜过滤一次，杂质含量可减少至过滤前的．要使该批培养液达到实验要求，则至少需要过滤的次数为（记，）（）
二、多选题
9. 已知幂函数，则下列说法正确的是（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩短到原来的后，再将所得图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）
11. 已知函数，，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 集合的元素个数为______，子集个数为______．
13. 为积极响应国家“双碳”战略，推动重点领域节能降碳，某地区对年碳排放量超过一定规模的企业实行“基准配额与超额阶梯购买”相结合的管理机制．根据该地区2025年碳排放权交易实施细则，某中型数据中心的年度碳排放配额及超额购买价格标准如下表所示：
若该数据中心受业务增长驱动，近期月均碳排放量稳定在2600吨，不考虑绿电使用抵扣及其他政策性减免，则该数据中心当年需支付的碳排放配额的购买费用为______元．
14. 已知函数在上是单调函数，则的取值范围是__________．
四、解答题
15. （1）若角的终边经过点，求；
（2）计算：.
16. 已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．
17. 已知函数.
(1)设的图象恒过点，求点的坐标；
(2)试判断的奇偶性，并说明理由；
(3)当时，不等式在上恒成立，求的取值范围.
18. 已知函数．
(1)若的定义域为，求的值．
(2)当时，是否存在，使得在内存在最大值，且最大值大于1？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
(3)若在上单调，求的最小值．
19. 已知函数的部分图象如图所示，其中为坐标原点，是的图象与轴的交点，分别为图象的最高点和最低点，均是的图象与轴的交点．
(1)求的长度及的值；
(2)设点的横坐标为，若对任意的，任意的，恒成立，求的取值范围；
(3)若函数，且关于的方程在上恰有3个不相等的解，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．36
B．12
C．9
D．18
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．6
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．的图象经过第三象限
A．
B．
C．图象的对称轴方程为
D．的单调递增区间为
A．是奇函数
B．，
C．若，则为定值
D．若是三条边的边长，则
年度碳排放量区间
收费标准
不超过24000吨
0元／吨（使用免费基准配额）
超过24000吨但不超过36000吨的部分
65元／吨（按市场均价购买）
超过36000吨的部分
90元／吨（惩罚性溢价）