2026年四川绵阳市涪城区中考二模考试（乙卷）数学试卷（学生版）

这是一份2026年四川绵阳市涪城区中考二模考试（乙卷）数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分；共36分．每个小题只有一个选项最符合题目要求．
1.2的倒数是（ ）
A.2B.C.D.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.近几年我国汽车工业快速发展，在年仅新能源汽车销量就超过万辆，将万用科学记数法表示应是（ ）
A.B.
C.D.
4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≤-B.x≥-C.x-
5.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列运算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，菱形中，，，则菱形的面积是（ ）
A.B.C.D.
9.若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据，则这个圆锥的表面积为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，，与轴，轴均相切，一次函数的图像与相切于点（点在点左边），则点坐标是（ ）
A.B.10−3105,10+105
C.102,3+102D.103,10−103
12.如图，在中，，、、分别是上的点，且四边形是矩形，连接AD,AD 与交于点，若，，，则（ ）
A.B.2C.D.
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
二、填空题：本小题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上．
13.因式分解：__________．
14.如图，直线，，交于一点，直线，若，，则______．
15.学校准备在候选的名女生和名男生中采用随机抽签的方式选取两名学生代表学校参加全市的演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是____．
16.人民公园的人工湖有大小两种游船供游客娱乐，租借3艘大船和4艘小船共需240元，2艘大船和2艘小船共需要140元，则租借一艘大船的费用是______元．
17.已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是______．
18.矩形中，，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，，若，则______．
三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.按要求完成下列各题：
（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
20.联合国教科文组织设定每年4月23日是“世界读书日”，其主要目的在于希望散居全球各地的人们，无论是年老还是年轻，无论是贫穷还是富有，无论是患病还是健康，都能享受阅读带来的乐趣．在世界读书日即将到来之际，为了解全校同学的阅读情况，学校学生会随机选取了100名同学就周末在家开展课外读物阅读的时长进行调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
（1）请直接写出_____，_____，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是____度；
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）若全校有学生1800人，请估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有多少？
21.一文具店销售甲乙两种笔记本，其中甲笔记本单价是乙笔记本单价的1.25倍，当两种笔记本的销售额均为600元时，甲笔记本的销售量比乙笔记本少10个．
（1）求甲、乙两种笔记本的单价；
（2）在一次活动中某班准备购买这两种笔记本共20本，且购买乙笔记本的费用不超过120元，总费用不超过280元，求购买这两种笔记本有多少种方案，并判断哪种方案总的花费最少．
22.如图，正方形中，、分别是边上的点，，垂足为，与相交于，与交于，与交于．
（1）求证：；
（2）若正方形边长为6，，求的长度．
23.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与反比例函数在第一象限中的图象交于点A，，点为反比例函数图象上位于点上方的一点，直线与轴，轴分别交于D，E两点．
（1）求反比例函数解析式；
（2）若，求点坐标．
24.如图，，是的弦，，垂足为，为的直径，，与、分别交于、．
（1）证明：；
（2）求的值；
（3）求的长度．
25.如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，为抛物线上一点，平分，与轴交于点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求点坐标；
（3）在直线上取两点（在点上方），连接，使得，求坐标．
组别
阅读时长（分钟）
频数（人数）
第1组
5
第2组
a
第3组
35
第4组
20
第5组
15