2026年河北省沧州市中考二模模拟预测卷数学试卷（学生版）

这是一份2026年河北省沧州市中考二模模拟预测卷数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.如图，，交于点，交于点，平分交于点．若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.（﹣）2+（）0＝B.﹣＝
C.a3+a2＝a5D.（﹣a3）2＝a6
4.桌上放着一个茶显，4个同学从各自的方向观察，则小明看到的图形是（ ）

A. B. C. D.
5.今年9月26日晚，深圳一场无人机国庆启幕大秀上演，10197架无人机同时升空，组成多种图案，绽放在深圳湾公园的夜空，创造了“单台电脑控制最多无人机同时升空”和“最多无人机组成的空中图案”两项吉尼斯世界纪录．数据“10197”用科学记数法表示应为（ ）
A.B.
C.D.
6.下列各数中，不能整除的是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，周长为个单位长度的圆上等分点为，，，，点落在数轴上的的位置，将圆在数轴上沿负半轴滚动，那么圆上落在数轴上的点是（ ）
A.B.C.D.
8.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A.B.C.D.
9.“方程”二字最早见于我国《九章算术）这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是（ ）
A. B.
C. D.
10.关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，点恰好在边上，连接，则的长为（ ）．

A.8B.C.D.6
12.如图，中，的平分线交于点E，，，则的长是（ ）
A.2B.3C.4D.5
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．
13.计算的结果是______.
14.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．
给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中，正确的是__________．（填序号）
15.如图，在中，，，垂足为．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中错误的结论有______．
16.已知过原点O的直线与双曲线在一三象限分别交于A，B两点，点C在x轴上，且，，则的面积为___．
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.据某校六年班数学老师统计：（数学成绩大于或等于分且小于等于分为优秀）在一次周考中，六年班共有人达到优秀，是全学年优秀人数的．
（1）求全学年优秀人数．
（2）六年班优秀人数比满分人数多，求六年班在这次周考中满分人数．
（3）在（2）的条件下，六年班的不及格人数占全班人数的，若去掉满分人数，不及格人数占剩下人数的，求六年班人数．
18.化简：
（1）；
（2）．
19.某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
20.如图，正方形中，点为的中点，点为上一点，且，设的长为．
（1）用含有的式子表示和；
（2）求的大小．
21.某学校初三学生计划种植向日葵，寓意一举夺魁．学校采购组先购买向日葵花苗，第一次用200元购进某品种向日葵花苗后，发现数量不足，又用660元购进第二批该品种花苗，所购数量是第一批数量的3倍，单株进价贵了0.2元．
（1）求该学校购进的第二批向日葵花苗的单株进价；
（2）学校计划再购进该品种向日葵和月季幼苗共200株，且月季幼苗的进货数量不超过向日葵花苗数量的3倍．向日葵花苗的进价与第二批价格相同，月季幼苗单株进价为1.5元，学校应该如何安排进货，才能使购买这批幼苗的总费用最少？最少总费用是多少？
22.如图，直线与相交于点C，连接，若，的面积与的面积相等．求证：直线是的切线．
23.如图1，中，，D为边上一点（不与端点重合），沿折叠使点B落在点E处，交于点F，连接．
（1）如图1，当时，
①求证：；
②求的长度．
（2）如图2，当时，求的长度．
（3）如图3，当D为中点时，直接写出的长度．
（4）在（1）的条件下，将的点C在边上滑动到点M，点F随之在边上滑动到点N，点A的对应点为点P，如图4，直接写出点B与点P的最大距离．
24.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．
（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．