6.1 二元一次方程组和它的解课件-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

这是一份华东师大版（2024）二元一次方程组和它的解获奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了二元一次方程组的定义，可设一个未知数，可设二个未知数，x＋y17，x＋y9－2，合作探究，个未知数，次数是1，归纳总结，典例精析等内容，欢迎下载使用。
下列式子中，是一元一次方程的是________（填序号）.
① x－2 = ；② 0.3x = 1；③ = 5x + 1；
④ x2－4x = 3；⑤ x = 6； ⑥ x +2y = 0.
只含有_____未知数、左右两边都是______，并且含未知数的项的次数都是____的方程叫做一元一次方程.
对于引言提出的问题请分组探究列出合适的方程.
解：设勇士队胜 x 场，则平 (9 - 2 - x) 场.3x + (9 - 2 - x) = 17.
解：设勇士队胜了 x 场，平了 y 场，
胜的场数＋平的场数＝总场数－2
胜的场数的分数＋平的场数的分数＝总分数
上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?
有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程.
设勇士队胜了 x 场，平了 y 场，那么根据题意，得
例1 判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 未知数的系数不为 0； (2) 含未知数的项的次数都是 1.
例2 已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝_____．
|m－1|≠02n－1 ＝ 1
m ＝ －1n ＝ 1
2. 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m =____，n =____.
2m - 1 = 1
3n - 2m = 1
方程 x＋y＝9－2 和 3x＋y＝17 中，x 的含义相同吗？y 呢？
x，y 所代表的对象分别相同，因而 x，y 必须同时满足方程 x＋y＝7 和 3x＋y＝17 ，把它们联立起来，得
像这样，两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
问题：(1) x＝5 ，y＝2 适合方程 x＋y＝7 吗 ? x＝4 ， y＝3 呢? x＝1 ， y＝6 呢? 你还能找到其他 x ， y 的值适合方程 x＋y＝7 吗 ?
(2) x＝5 ， y＝2 适合方程 3x＋y＝17 吗? x＝4，y＝3 呢?
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
例如： x＝5， y＝2 是方程 x＋y＝7 的一个解，记作：
1. 下列各对数值中，能使方程 3x－y = 1 的左、右两边 的值相等的是（ ）
x = 1，y = 2
x = 2，y = 1
x = －2，y = 1
x = 0，y = －5
2. 下列各对数值是二元一次方程组 的解
的是（ ）
x = －3，y = －1
x = －1，y = －2
3x －4y = －5，5x + 2y = 9
问题 2 某校现有校舍 20 000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加 30%. 若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍.
A. ①③B. ①④C. ②⑥D. ①⑤
2. 下列说法中正确的是( )
（2）根据（1）中的数据写出方程组的解.
A. 3，10B. 4，10C. 10，4D. 10，3