甘肃省武威市普通高中教育联盟（天祝藏族自治县第一中学等校）2025-2026学年高一上学期1月质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省武威市普通高中教育联盟（天祝藏族自治县第一中学等校）2025-2026学年高一上学期1月质量检测数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 命题“”的否定为（ ）
3. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）
4. 已知实数满足，则“”是“”的（ ）
5. 设，，，则（ ）
6. 已知，则的值是（ ）
7. 如图，已知摩天轮的半径为60米，其中心距地面的距离为70米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每36分钟转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点处.则摩天轮转动12分钟后点距离地面（ ）

8. 已知幂函数在上单调递增，若实数满足，则的最小值为（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的有（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 已知函数的零点为，函数的零点为，则（ ）
三、填空题
12. 已知角的终边经过点，且，则的值是_____．
13. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则关于的不等式的解集为_____．
14. 已知函数，则_____，在区间上的最大值与最小值之和为_____．
四、解答题
15. 求下列各式的值：
(1)；
(2)．
16. （1）已知，，求和的值；
（2）已知，求和的值．
17. 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求在上的单调递增区间；
(3)将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，所得图象经过点，求的最小值.
18. 已知函数是奇函数，且．
(1)求和的值；
(2)判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式．
19. 已知函数．
(1)若，求的值域；
(2)若，函数，且，求的零点的个数，并证明；
(3)若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．40米
B．110米
C．米
D．米
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．小于的角一定是锐角
D．
A．当时，的单调递减区间为
B．当时，的单调递增区间为
C．的图象关于轴对称
D．当时，的定义域为
A．
B．
C．
D．