2025-2026学年甘肃省武威市普通高中教育联盟高一上学期1月质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年甘肃省武威市普通高中教育联盟高一上学期1月质量检测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知实数满足，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 设，，，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，则的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知摩天轮的半径为60米，其中心距地面的距离为70米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每36分钟转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点处.则摩天轮转动12分钟后点距离地面（ ）
A. 40米B. 110米
C. 米D. 米
8. 已知幂函数在上单调递增，若实数满足，则的最小值为（ ）
A. B. 1C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的有（ ）
A. B.
C. 小于的角一定是锐角D.
10. 已知函数，则（ ）
A. 当时，的单调递减区间为
B. 当时，的单调递增区间为
C. 的图象关于轴对称
D. 当时，的定义域为
11. 已知函数的零点为，函数的零点为，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知角的终边经过点，且，则的值是_____．
13. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则关于的不等式的解集为_____．
14. 已知函数，则_____，在区间上的最大值与最小值之和为_____．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 求下列各式的值：
（1）；
（2）．
16. （1）已知，，求和的值；
（2）已知，求和的值．
17. 已知函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）求在上的单调递增区间；
（3）将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，所得图象经过点，求的最小值.
18. 已知函数是奇函数，且．
（1）求和的值；
（2）判断的单调性，并用定义证明；
（3）解关于的不等式．
19. 已知函数．
（1）若，求的值域；
（2）若，函数，且，求的零点的个数，并证明；
（3）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围．