安徽省蚌埠市2025-2026学年高一第一学期期末学业水平监测数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省蚌埠市2025-2026学年高一第一学期期末学业水平监测数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
3. 不等式的解集为（ ）
4. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）
5. 已知函数，则的解析式为（ ）
6. 若一组样本数据的平均数为5，方差为3，则的方差为（ ）
7. 已知幂函数是偶函数，则（ ）
8. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 2025年，教育部将“中小学生心理健康促进行动”列为年度重点工作，强调合理安排学习时长是保障学生心理健康的关键．某市随机抽取120名高一学生，调查其日均课后学习时间（含作业、复习等），所得数据绘制成频率分布直方图如下（时间单位：小时，组距0.5小时），则正确的选项是（ ）
11. 已知函数，方程有四个不等的实数解，分别为，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 计算：______．
13. 自进入12月以来，我市气温较历史同期明显偏高，气温波动起伏较大，据气象台的记录，我市12月1日至12月14日的日最高气温（单位：）为14，13，8，9，12，16，18，14，17，16，15，9，6，9，则我市12月1日至12月14日的日最高气温的分位数为__________．
14. 已知x，y均为正实数，且满足，则的最小值为__________．
四、解答题
15. 已知集合，集合．
(1)求；
(2)已知集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
16. 已知函数，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)求函数的值域．
17. 第八届长三角国际创新挑战赛安徽赛区比赛日前在马鞍山市举办，大赛聚焦新能源汽车、生物医药等前沿领域，共征集到107项技术需求，吸引了省内外众多高校与科研团队参与揭榜攻关．其中，安徽本省的一支优秀科研团队——“徽创未来”团队，已成功进入现场赛的最终答辩环节．该团队共有6名核心成员，按研究方向分为三个小组：硬件组2人、算法组2人、数据组2人．现从6人中随机抽取3人组成现场答辩代表小组，每名成员被抽中的概率相等．
(1)求事件“硬件组的和算法组的同时被抽中”的概率；
(2)求事件“硬件组恰有1人被抽中”的概率；
(3)已知答辩代表小组的3人中至少有2人答辩通过，该团队答辩通过．现被选中组成答辩代表小组，三人各自答辩通过的概率分别为，三人答辩通过相互独立，求该团队答辩通过的概率．
18. 已知函数，函数为奇函数．
(1)求实数的值及的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义法证明你的结论；
(3)求使的实数的取值范围．
19. 已知函数．
(1)若，当时，求函数的值域；
(2)若时，对，使成立，求实数的取值范围；
(3)若时，关于的方程有四个不等的实根，且满足，求的最小值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．R
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．命题“”的否定是“”
B．函数且恒过定点
C．已知函数的定义域为，则的定义域为
D．函数的值域为
A．该市高一年级学生日均课后学习时间超过3小时的概率估计为0.35
B．该样本的日均课后学习时间的中位数估计为2.625小时
C．估计该市高一年级学生日均课后学习时间在2小时至2.5小时之间的人数最多
D．估计该市高一年级有一半以上的学生日均课后学习时间在2小时至3小时之间
A．
B．
C．
D．