广东2025-2026学年第一学期茂名市普通高中教学质量监测高一数学试卷（含答案解析）

这是一份广东2025-2026学年第一学期茂名市普通高中教学质量监测高一数学试卷（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则集合A的真子集的个数是（ ）
2. 已知，，则（ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 已知集合，，则（ ）
5. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上的一点的坐标为，则（ ）
6. 已知，则的最小值为（ ）
7. 我国古代的粮仓的顶部常设计为由圆弧和弦围成的弧田形状（如下图阴影部分），其中“弦”是圆弧所对的弦长，“矢”是圆的半径与圆心到弦的距离之差.现有一粮仓顶部为弧田，其对应的圆心角为，矢为2，则该弧田的面积（其中π≈3）是（ ）
8. 已知函数（，且），若，，，则（ ）
二、多选题
9. 已知函数的图象过点，则下列说法正确的是（ ）
10. 下列命题正确的是（ ）
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 命题p：，，则p的否定为________.
13. 已知函数，且，则______.
14. 若，关于x的不等式恒成立，则a=________.
四、解答题
15. 计算下列各式（式中的字母均为正数）
(1)；
(2)；
(3).
16. 已知函数，且的最小正周期为π.
(1)求的单调递增区间和对称轴；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围.
17. 已知函数.
(1)若为第二象限角，且，求的值；
(2)若，且，求的值.
18. 已知函数
(1)当时，证明：函数在定义域内单调递增；
(2)是否存在实数使得函数是奇函数，若存在，请求出的所有可能取值，若不存在，请说明理由；
(3)当时，存在区间，使得函数在区间上的值域是，求实数的取值范围.
19. 已知函数，.
(1)证明：为定值；
(2)已知函数，求的值；
(3)若函数在区间内恰有一个零点，求实数k的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．8
B．7
C．3
D．1
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．的定义域为
C．为偶函数
D．是单调递减函数
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．是的一个周期
B．的值域是
C．在上单调递减
D．直线是的对称轴