初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教学演示ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了一条经过直线，描点法，设解析式，列方程组，解方程组，答解析式，待定系数法，yx+3，yx+1，正比例函数ykx等内容，欢迎下载使用。
图象从左向右上升，y随x的增大而增大.
我们称它为直线y=kx+b.
图象从左向右下降，y随x的增大而减小.
问题 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
追问 反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
例4 已知一次函数的图象过点(2，−4)与(−3，11)，求这个一次函数的解析式.
分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，进而求出k，b.
因为图象过(2，−4)与(−3，11)两点，所以这两点的坐标必满足解析式.
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫作待定系数法.
由于一次函数y=kx+b中有k和b 待定系数，所以用待定系数法时需要根据 条件列二元一次方程组(以k和b为未知数).解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.
函数解析式y=kx+b
例5 一位记者乘坐汽车赴360 km外的乡村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路.汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示.(1)求汽车行驶的路程y关于时 间x的函数解析式；(2)记者出发后多长时间到达采 访地?
分析：问题中汽车行驶的速度不是固定不变的，它与行驶的时间范围有关.当0≤x≤2时，汽车行驶的速度较快；当x>2时，汽车行驶的速度较慢.因此，求函数解析式时应对0≤x≤2和x>2两个时段分别讨论.
解：（1）当0≤x≤2时，函数图象是经过原点和点A的直线的一部分，设函数的解析式为y=k1x.因为它的图象过点A(2，180)，所以180=2k1，解得k1=90.因此，当0≤x≤2时，函数的解析式为y=90x.
综上，当0≤x≤2时，y=90x； 当x>2时，y=60x+60.
解：（2）由图象可知，当y=360时，x>2.由360=60x+60，解得x=5.因此，记者在出发5 h后到达采访地. 当0≤x≤2时，y=90x； 当2