6.2 平行四边形的判定（第1课时+利用边判定平行四边形）（课件）数学新教材北师大版八年级下册

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）第六章 平行四边形2 三角形的中位数课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，新知探究，我根据定义来画，思考交流，连接BD，ABCD，BDDB，ADCB，平行四边形的判定1等内容，欢迎下载使用。
平行四边形判定方法的探究.（重点）
平行四边形判定方法的理解和灵活应用.（难点）
我们学习了平行四边形的哪些性质？
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
2.平行四边形的两组对边分别相等
4.平行四边形的对角线互相平分
3.平行四边形的对角相等（邻角互补）
5.平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点
即：平行四边形的两组对边分别平行
如图，要画出一个以线段AB，AD为邻边，以∠BAD为一个内角的□ABCD，你有哪些画法？与同伴进行交流。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
除了定义外，是否还存在其他的判定方法呢？
活动1：用两根长 30 cm 的木条和两根长 20 cm 的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？
猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知： 四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证： 四边形ABCD是平行四边形.
在△ABD和△CDB中,
∴△ABD≌△CDB(SSS).
∴ ∠1=∠2 , ∠ 3=∠4.
∴AB∥CD , AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
几何语言：∵ AB=CD，AD=BC，∴ 四边形ABCD是平行四边形。
活动2：取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
连接AC.∵AB//CD, ∴∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SAS）.∴BC=DA.∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
几何语言：∵ AB=CD，AB∥CD，∴ 四边形ABCD是平行四边形。
由平行四边的性质和判定解题。
例1.已知：如图，在□ABCD中，E，F分别为 AD 和 CB 的中点。求证：四边形 BFDE 是平行四边形。
平行四边性质解题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
例2.如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形．
证明：∵在平行四边形ABCD中， AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线∴∠B=∠D,AB=CD, AD∥BC∠BAE=∠DCF= ∠DAB= ∠BCD
∴△ABE≌△CDF(ASA)∴BE=DF∴AF=CE ∵AF∥CE∴四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
①已知一组对边平行，可以证另一组对边平行；也可证这组对边相等.
1.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A. AB∥CD，AD∥BCB. AB=CD，AD=BCC. AB∥CD，AD=BCD. AB∥CD，AB=CD
2.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：∠A:∠B:∠C:∠D的值为（　　）
2.如图所示，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF= .