2025-2026学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州中考数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025-2026学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州中考数学模拟试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各数是不等式组的解是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．的算术平方根是（ ）
A．4B．±4C．2D．±2
2．计算－3－1的结果是（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
3．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（ ）
A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm2
4．如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．如果，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120元B．100元C．80元D．60元
6．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是（ ）
A．40°B．65°C．70°D．80°
7．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件个，依题意列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（ ）
A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米
9．下列各数是不等式组的解是（ ）
A．0B．C．2D．3
10．下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
11．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
12．已知直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．因式分解：_______________________．
14．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度．
15．若，，则代数式的值为__________．
16．（2017四川省攀枝花市）若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．
17．计算的结果为_____．
18．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么该古城墙的高度CD是_____米．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
20．（6分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
21．（6分） “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
22．（8分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；
（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．
23．（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点P为DC上一点，且AP＝AB，过点C作CE⊥BP交直线BP于E.
(1) 若，求证：；
(2) 若AB＝BC．
① 如图2，当点P与E重合时，求的值；
② 如图3，设∠DAP的平分线AF交直线BP于F，当CE＝1，时，直接写出线段AF的长.
24．（10分）如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB的高（结果保留根号）．
25．（10分）如图，是的直径，是圆上一点，弦于点，且．过点作的切线，过点作的平行线，两直线交于点，的延长线交的延长线于点．
（1）求证：与相切；
（2）连接，求的值．
26．（12分）如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，∠AEB、∠AFD的平分线交于P点．
求证：PE⊥PF．
27．（12分）问题提出
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB ∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；
问题探究
（2）如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大？并说明理由；
问题解决
（3）如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、C
【解析】
先求出的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果．
【详解】
＝4，
4的算术平方根是2，
所以的算术平方根是2，
故选C．
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
2、D
【解析】试题解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1．
故选D.
3、B
【解析】
试题分析:底面积是:9πcm1,
底面周长是6πcm,则侧面积是:×6π×5=15πcm1．
则这个圆锥的全面积为:9π+15π=14πcm1．
故选B．
考点:圆锥的计算．
4、C
【解析】
先利用垂直平分线的性质证明BE=CE=8，再在Rt△BED中利用30°角的性质即可求解ED．
【详解】
解：因为垂直平分，
所以，
在中，，
则；
故选：C．
本题主要考查了线段垂直平分线的性质、30°直角三角形的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
5、C
【解析】
解：设该商品的进价为x元/件，
依题意得：（x+20）÷=200，解得：x=1．
∴该商品的进价为1元/件．
故选C．
6、C
【解析】
根据平行线性质得出∠B+∠BAD＝180°，∠C＝∠DAC，求出∠BAD，求出∠DAC，即可得出∠C的度数．
【详解】
解：∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD＝180°，
∵∠B＝40°，
∴∠BAD＝140°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC＝∠BAD＝70°，
∵A∥BC，
∴∠C＝∠DAC＝70°，
故选C．
本题考查了平行线性质和角平分线定义，关键是求出∠DAC或∠BAC的度数．
7、A
【解析】
设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据提前5天完成任务，列方程即可．
【详解】
设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，
由题意得，
故选：A．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．
8、D
【解析】
【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根据tanα=，即可解决问题.
【详解】在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，
∴tanα=，
∴AB=，
故选D．
【点睛】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.
9、D
【解析】
求出不等式组的解集，判断即可．
【详解】
，
由①得：x＞-1，
由②得：x＞2，
则不等式组的解集为x＞2，即3是不等式组的解，
故选D．
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、D
【解析】
根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案．
【详解】
解：A. “明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；
B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每次抛正面朝上的概率都是，故B不符合题意；
C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖．故C不符合题意；
D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近，故D符合题意；
故选D
本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．
11、B
【解析】
试题解析：如图所示：
设BC=x，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
∴AC=2BC=2x，AB=BC=x，
根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，
作EM⊥AD于M，则AM=AD=x，
在Rt△AEM中，cs∠EAD=；
故选B．
【点睛】本题考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数等，通过作辅助线求出AM是解决问题的关键.
12、C
【解析】
根据题意画出图形，利用数形结合，即可得出答案．
【详解】
根据题意，画出图形，如图：
当时，两条直线无交点；
当时，两条直线的交点在第一象限．
故选：C．
本题主要考查两个一次函数的交点问题，能够数形结合是解题的关键．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、
【解析】
先提公因式，再用平方差公式分解.
【详解】
解：
本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键.
14、1
【解析】
解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，∴∠DBC=1°．故答案为1．
点睛：本题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．
15、-12
【解析】
分析：对所求代数式进行因式分解，把，，代入即可求解.
详解：，，
，
故答案为：
点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.
16、3或1．
【解析】
解：方程去分母得：1+3（x﹣1）=mx，整理得：（m﹣3）x=2．①当整式方程无解时，m﹣3=0，m=3；
②当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，∴m﹣3=2，m=1．
综上所述：∴m的值为3或1．
故答案为3或1．
17、﹣2
【解析】
根据分式的运算法则即可得解.
【详解】
原式＝＝＝，
故答案为：．
本题主要考查了同分母的分式减法，熟练掌握相关计算法则是解决本题的关键.
18、10
【解析】
首先证明△ABP∽△CDP，可得=，再代入相应数据可得答案．
【详解】
如图，
由题意可得：∠APE=∠CPE，
∴∠APB=∠CPD，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴△ABP∽△CDP，
∴=，
∵AB=2米，BP=3米，PD=15米，
∴=，
解得：CD=10米.
故答案为10.
本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、100或200
【解析】
试题分析：此题利用每一台冰箱的利润×每天售出的台数=每天盈利，设出每台冰箱应降价x元，列方程解答即可．
试题解析：设每台冰箱应降价x元，每件冰箱的利润是：元，卖（8+×4）件，
列方程得，
（8+×4）=4800，
x2﹣300x+20000=0，
解得x1=200，x2=100；
要使百姓得到实惠，只能取x=200，
答：每台冰箱应降价200元．
考点：一元二次方程的应用．
20、（1）y=﹣2x2+x+3；（2）∠ACB=41°；（3）D（，）．
【解析】
试题分析：把点的坐标代入即可求得抛物线的解析式.
作BH⊥AC于点H，求出的长度，即可求出∠ACB的度数.
延长CD交x轴于点G，△DCE∽△AOC，只可能∠CAO=∠DCE.求出直线的方程，和抛物线的方程联立即可求得点的坐标.
试题解析：（1）由题意，得
解得．
∴这条抛物线的表达式为．
（2）作BH⊥AC于点H，
∵A点坐标是（－1，0），C点坐标是（0，3），B点坐标是（，0），
∴AC=，AB=，OC=3，BC=．
∵，即∠BAD=，
∴．
Rt△ BCH中，，BC=，∠BHC=90º，
∴．
又∵∠ACB是锐角，∴．
（3）延长CD交x轴于点G，
∵Rt△ AOC中，AO=1，AC=，
∴．
∵△DCE∽△AOC，∴只可能∠CAO=∠DCE．
∴AG = CG．
∴．
∴AG=1．∴G点坐标是（4，0）．
∵点C坐标是（0，3），∴．
∴ 解得，（舍）.
∴点D坐标是
21、（1）；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.
【解析】
（1）可用待定系数法来确定y与x之间的函数关系式；
（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；
（3）首先得出w与x的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x的值，根据增减性，求出x的取值范围．
【详解】
（1）由题意得： ．
故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700，
（2）由题意，得
-10x+700≥240，
解得x≤46，
设利润为w=（x-30）•y=（x-30）（-10x+700），
w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，
∵-10＜0，
∴x＜50时，w随x的增大而增大，
∴x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，
答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；
（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，
-10（x-50）2=-250，
x-50=±5，
x1=55，x2=45，
如图所示，由图象得：
当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．
此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点．
22、（1）作图见解析；；（2）作图见解析.
【解析】
试题分析：（1）通过数格子可得到点P关于AC的对称点，再直接利用勾股定理可得到周长；（2）利用网格结合矩形的性质以及勾股定理可画出矩形.
试题解析：（1）如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：；（2）如图2所示：四边形ABCD即为所求．
考点：1轴对称；2勾股定理.
23、（1）证明见解析；（2）①；②3.
【解析】
(1) 过点A作AF⊥BP于F,根据等腰三角形的性质得到BF=BP，易证Rt△ABF∽Rt△BCE，根据相似三角形的性质得到，即可证明BP=CE.
(2) ①延长BP、AD交于点F，过点A作AG⊥BP于G,证明△ABG≌△BCP，根据全等三角形的性质得BG＝CP，设BG＝1，则PG＝PC＝1，BC＝AB＝，在Rt△ABF中，由射影定理知，AB2＝BG·BF＝5，即可求出BF＝5，PF＝5－1－1＝3，即可求出的值；
② 延长BF、AD交于点G，过点A作AH⊥BE于H，证明△ABH≌△BCE，根据全等三角形的性质得BG＝CP，设BH＝BP＝CE＝1，又，得到PG＝，BG＝，根据射影定理得到AB2＝BH·BG ，即可求出AB＝ ，根据勾股定理得到
，根据等腰直角三角形的性质得到.
【详解】
解：(1) 过点A作AF⊥BP于F
∵AB=AP
∴BF=BP，
∵Rt△ABF∽Rt△BCE
∴
∴BP=CE.
(2) ①延长BP、AD交于点F，过点A作AG⊥BP于G
∵AB＝BC
∴△ABG≌△BCP（AAS）
∴BG＝CP
设BG＝1，则PG＝PC＝1
∴BC＝AB＝
在Rt△ABF中，由射影定理知，AB2＝BG·BF＝5
∴BF＝5，PF＝5－1－1＝3
∴
② 延长BF、AD交于点G，过点A作AH⊥BE于H
∵AB＝BC
∴△ABH≌△BCE（AAS）
设BH＝BP＝CE＝1
∵
∴PG＝，BG＝
∵AB2＝BH·BG
∴AB＝
∴
∵AF平分∠PAD，AH平分∠BAP
∴∠FAH＝∠BAD＝45°
∴△AFH为等腰直角三角形
∴
考查等腰三角形的性质，勾股定理，射影定理，平行线分线段成比例定理等，解题的关键是作出辅助线.难度较大.
24、旗杆AB的高为（4+1）m．
【解析】
试题分析：过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F．在Rt△BFD中，分别求出DF、BF的长度．在Rt△ACE中，求出AE、CE的长度，继而可求得AB的长度．
试题解析：解：过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F．
在Rt△BFD中，∵∠DBF=30°，sin∠DBF==，cs∠DBF==．
∵BD=8，∴DF=4，BF=．
∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，∴四边形BFCE为矩形，∴BF=CE=4，CF=BE=CD﹣DF=1．
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=4，∴AB=4+1（m）．
答：旗杆AB的高为（4+1）m．
25、（1）见解析；（2）
【解析】
（1）连接，，易证为等边三角形，可得，由等腰三角形的性质及角的和差关系可得∠1=30°，由于可得∠DCG=∠CDA=∠60°，即可求出∠OCG=90°，可得与相切；（2）作于点．设，则，．根据两组对边互相平行可证明四边形为平行四边形，由可证四边形为菱形，由（1）得，从而可求出、的值，从而可知的长度，利用锐角三角函数的定义即可求出的值．
【详解】
（1）连接，．
∵是的直径，弦于点，
∴，．
∵，
∴．
∴为等边三角形．
∴，∠DAE=∠EAC=30°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=30°，
∴∠1=∠DCA-∠OCA=30°，
∵，
∴∠DCG=∠CDA=∠60°，
∴∠OCG=∠DCG+∠1=60°+30°=90°，
∴．
∴与相切．
（2）连接EF，作于点．
设，则，．
∵与相切，
∴．
又∵，
∴．
又∵，
∴四边形为平行四边形．
∵，
∴四边形为菱形．
∴，．
由（1）得，
∴，．
∴．
∵在中，，
∴．
本题考查圆的综合问题，涉及切线的判定与性质，菱形的判定与性质，等边三角形的性质及锐角三角函数，考查学生综合运用知识的能力，熟练掌握相关性质是解题关键.
26、证明见解析.
【解析】
由圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，∠AEB、∠AFD的平分线交于P点，继而可得EM=EN，即可证得：PE⊥PF．
【详解】
∵四边形内接于圆，
∴，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵平分，
∴．
此题考查了圆的内接多边形的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
27、（1）＞；（2）当点P位于CD的中点时，∠APB最大，理由见解析；（3）4米．
【解析】
（1）过点E作EF⊥AB于点F，由矩形的性质和等腰三角形的判定得到：△AEF是等腰直角三角形，易证∠AEB=90°，而∠ACB＜90°，由此可以比较∠AEB与∠ACB的大小
（2）假设P为CD的中点，作△APB的外接圆⊙O，则此时CD切⊙O于P，在CD上取任意异于P点的点E，连接AE，与⊙O交于点F，连接BE、BF；由∠AFB是△EFB的外角，得∠AFB＞∠AEB，且∠AFB与∠APB均为⊙O中弧AB所对的角，则∠AFB=∠APB，即可判断∠APB与∠AEB的大小关系，即可得点P位于何处时，∠APB最大；
（3）过点E作CE∥DF，交AD于点C，作AB的垂直平分线，垂足为点Q，并在垂直平分线上取点O，使OA=CQ，以点O为圆心，OB为半径作圆，则⊙O切CE于点G，连接OG，并延长交DF于点P，连接OA，再利用勾股定理以及长度关系即可得解.
【详解】
解：（1）∠AEB＞∠ACB，理由如下：
如图1，过点E作EF⊥AB于点F，
∵在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD中点，
∴四边形ADEF是正方形，
∴∠AEF=45°，
同理，∠BEF=45°，
∴∠AEB=90°．
而在直角△ABC中，∠ABC=90°，
∴∠ACB＜90°，
∴∠AEB＞∠ACB．
故答案为：＞；
（2）当点P位于CD的中点时，∠APB最大，理由如下：
假设P为CD的中点，如图2，作△APB的外接圆⊙O，则此时CD切⊙O于点P，
在CD上取任意异于P点的点E，连接AE，与⊙O交于点F，连接BE，BF，
∵∠AFB是△EFB的外角，
∴∠AFB＞∠AEB，
∵∠AFB=∠APB，
∴∠APB＞∠AEB，
故点P位于CD的中点时，∠APB最大：
（3）如图3，过点E作CE∥DF交AD于点C，作线段AB的垂直平分线，垂足为点Q，并在垂直平分线上取点O，使OA=CQ，
以点O为圆心，OA长为半径作圆，则⊙O切CE于点G，连接OG，并延长交DF于点P，此时点P即为小刚所站的位置，
由题意知DP=OQ=，
∵OA=CQ=BD+QB﹣CD=BD+AB﹣CD，
BD=11.6米， AB=3米，CD=EF=1.6米，
∴OA=11.6+3﹣1.6=13米，
∴DP=米，
即小刚与大楼AD之间的距离为4米时看广告牌效果最好．
本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，圆周角定理的推论，三角形外角的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理等知识，难度较大，熟练掌握各知识点并正确作出辅助圆是解答本题的关键.