2026年广东省初中毕业生学业水平适应性考试数学试卷含答案（样卷）

这是一份2026年广东省初中毕业生学业水平适应性考试数学试卷含答案（样卷），共9页。
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，共26分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数−2026的倒数是( )
A. 12026B. 2026C. −2026D. −12026
2.如图是甲、乙、丙三位运动员射击比赛的中靶及得分结果，规定在同一圆环内得分相同，则乙的得分是( )
A. 12分 B. 13分 C. 14分 D. 15分
3.如图所示的蒙古包可以看作是由一个圆锥和一个圆柱组成，它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.小红在学习完天平的使用后，按照天平的原理自制了如图①所示的简易天平，并对物体的质量进行探究，得到如图②所示的两幅图，天平都保持平衡状态，若〇，□，△的质量分别为a，b，c，则能与图②的事实具有相同性质的是( )
A. 若a=b，则ac=bcB. 若a=b，则ac=bc
C. 若a=b，则a+c=b+cD. 若a=b，则a2=b2
5.已知直线m//n ，将一块含30 ∘ 角的直角三角板ABC 按如图方式放置∠ABC=30 ∘ ，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上．若∠1=40 ∘ ，则∠2 的度数为( )
A. 15 ∘B. 20 ∘C. 25 ∘D. 30 ∘
6.龙泉青瓷工艺是世界级非物质文化遗产，“浙BA”赛区冠军奖杯采用龙泉青瓷工艺制作，如图，杯身高占总高的58，杯身高与底座高之和是42cm，杯顶高与杯身高之和是49cm，设杯身高为xcm，底座高为ycm，则根据题意可列方程组为( )
A. x+y=4285x−y=49B. x+y=4285x+y=49C. x+y=4258x−y=49D. x+y=4258x+y=49
7.我们规定min{a,b}=a(a≤b)b(a>b)，例如，min{1,3}=1，min{3,−4}=−4，如果y=min{−x2+2x+3,x+1}，那么y的最大值是( )
A. 0B. 1C. 3D. 4
8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2 2，BC=4，∠B=45 ∘，点E在边BC上，D是线段FG的中点，若AG//EF，则四边形AEFG的面积为( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
9.如图，正方形ABCD的边长为3，将长为2 3的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在AB上滑动，同时点F在BC上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为( )
A. 62 B. 3 2− 62 C. 36π D. 33π
10.在平面直角坐标系xOy中，点A−2,4，B3,9，由线段AB与抛物线的一段y=x2(−2≤x≤3)组成的图形C，如图所示．若将图形C上的一点P先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后仍在图形C上，则这样的点P的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共5小题，共15分。
11.若分式3x−5有意义，则x的取值范围是 ．
12.因式分解：2x2−18= ．
13.如图是两个互相啮合的齿轮，大齿轮有36个齿，小齿轮有20个齿，如果小齿轮每分钟转90圈，那么大齿轮每分钟转 圈．
14.两个非零实数m，n满足m2+ 3n=5,n2+ 3m=5，且m≠n，则mn+nm= ．
15.如图，正方形ABCD边长为2，动直线l经过正方形中心O，线段A′B′与线段AB关于直线l对称，则点B到直线A′B′的距离最大值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.（本小题6分）(1)解方程：x2−2x−2=0；
(2)解不等式组：2xy2，求a的取值范围．
23.(本小题13分)
如图1，在正方形ABCD 中，点P 是BC 边上的一点(不与点B ，C 重合)，连接AP ，过点D 作DQ⊥AP 于点M ，交AB 于点Q ．
(1)求证：AP=DQ ；
(2)如图2 ，若点P 为BC 中点时，连接CM ，求证：CD=CM ；
(3)如图3 ，若PC=2PB ，延长DC 至E ，使DC=2CE ，连接EM ，请探究∠PME 与∠PAB 的关系，并证明．