沪科版（2024）八年级下册（2024）第19章 四边形19.2 平行四边形优质课课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）第19章 四边形19.2 平行四边形优质课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新课导入，分别平行，对边相等，对角相等，对角线互相平分，分别相等，互相平分，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的定义和表示方法。​探索并证明平行四边形的性质定理，包括对边相等、对角相等、对角线互相平分，能运用这些性质定理解决简单的几何问题。​探究并掌握平行四边形的判定定理，如两组对边分别相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形等，能运用判定定理判定一个四边形是否为平行四边形。​通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力和演绎推理能力，提高学生的数学思维水平。​让学生在探索平行四边形性质和判定的过程中，体会数学知识之间的内在联系，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。​二、教学重难点​（一）教学重点​平行四边形的定义、性质和判定定理。​运用平行四边形的性质和判定定理进行计算和证明。​（二）教学难点​平行四边形性质和判定定理的证明过程，尤其是添加辅助线的方法和思路。​灵活运用平行四边形的性质和判定定理解决综合性问题。​三、教学方法​讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合​四、教学过程​（一）导入新课（5 分钟）​展示生活中常见的平行四边形图片，如伸缩门、楼梯扶手、停车位等，引导学生观察这些图形的共同特征。​提问：同学们，你们能从这些图片中发现什么共同的几何图形吗？这些图形有什么特点呢？从而引出本节课的主题 —— 平行四边形。​（二）讲授新课（30 分钟）​平行四边形的定义​给出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。​介绍平行四边形的表示方法，如图，平行四边形 ABCD 记作 “□ABCD”，读作 “平行四边形 ABCD”。​让学生在练习本上画出一个平行四边形，并标注顶点字母，用符号表示出来。​平行四边形的性质​探究活动 1：让学生用直尺和量角器测量自己画出的平行四边形的边和角，猜想平行四边形的对边、对角有什么数量关系。​学生汇报测量结果和猜想，教师进行总结归纳：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。​证明性质定理：​对于 “平行四边形的对边相等”，引导学生连接平行四边形的一条对角线 AC，将平行四边形分成两个三角形△ABC 和△CDA。​证明：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AB∥CD，AD∥BC。所以∠BAC = ∠DCA，∠DAC = ∠BCA。又因为 AC = CA，所以△ABC≌△CDA（ASA）。所以 AB = CD，AD = BC。​对于 “平行四边形的对角相等”，由△ABC≌△CDA 可得∠B = ∠D，再利用平行四边形邻角互补，可推出∠BAD = ∠BCD。​总结平行四边形的性质定理 1：平行四边形的对边相等。性质定理 2：平行四边形的对角相等。​练习 1：在□ABCD 中，已知 AB = 5，BC = 3，求它的周长。​答案：因为平行四边形对边相等，所以周长为 2×(AB + BC)=2×(5 + 3)=16。
经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.
掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.
平行四边形的定义：两组对边_________的四边形叫作平行四边形.
性质1 平行四边形的_________.
性质2 平行四边形的_________.
性质3 平行四边形的_______________.
如图，过点A画两条线段AB，AD，以点B为圆心、AD长为半径画弧，再以点D为圆心、AB长为半径画弧，两弧相交于点C，连接BC，DC.这样画出的四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形吗?为什么?
如图，在四边形 ABCD 中，AB = CD，AD = BC． 求证：四边形 ABCD 是平行四边形．
　　证明：连接BD． ∵　AB=CD，AD=BC，BD是公共边， ∴　△ABD≌△CDB． ∴　∠1=∠2，∠3=∠4． ∴　AB∥DC，AD∥BC． ∴　四边形ABCD是平行四边形．
两组对边__________的四边形是平行四边形．　　
平行四边形判定定理 2
如图，作两条直线l1，l2。交于点O，在直线l1上截取OA=OC，在直线l2上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA.这样画出的四边形ABCD的对角线互相平分，它是平行四边形吗?为什么?
如图，在四边形 ABCD 中， AC，BD 相交于点 O，且 OA = OC，OB = OD．求证：四边形 ABCD 是平行四边形．
　　证明：∵　OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB， ∴　△AOD≌△COB． ∴　∠OAD=∠OCB． ∴　AD∥ BC． 同理　AB∥ DC． ∴　四边形ABCD是平行四边形．
对角线__________的四边形是平行四边形．　　
平行四边形判定定理 3
　　 已知：如图，点 E，F 是□ABCD 的对角线 AC 上两点，且 AE = CF． 求证：四边形 BEDF 是平行四边形．
证明 连接 BD 交 AC 于点 O.
∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AO = CO，BO = DO.
∵ AE = CF.∴ OE=AO-AE=CO-CF=OF.
所以四边形 BEDF 是平行四边形.
1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A.对角线互相平分B.一组对角相等C.一组对边相等D.对角线互相垂直
2.如图，在△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥ BA交AC于点E，DF∥ CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是_________。
3.(易错题)在四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形(　　)A．一定是平行四边形 B．一定不是平行四边形C．可能是平行四边形 D．上述答案都不对
A.嘉嘉可以证明，琪琪不可以证明B.嘉嘉不可以证明，琪琪可以证明C.两人都可以证明D.两人都不可以证明