浙江省杭州市钱塘区2026年八年级下学期期中考试数学试卷附答案

这是一份浙江省杭州市钱塘区2026年八年级下学期期中考试数学试卷附答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应假设（ ）
A．三角形的二个内角小于60°B．三角形的三个内角都小于60°
C．三角形的二个内角大于60°D．三角形的三个内角都大于60°
4．已知一元二次方程的一个根是2，则m的值为（ ）
A．2B．3C．4D．6
5．已知一组数据的方差为，则（ ）
A．这组数据有10个B．这组数据的平均数是5
C．方差是一个非负数D．每个数据加3，方差的值增加3
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
7．如图，在中，过对角线上任意一点P作，，且，若的面积为1，则的面积为（ ）
A．9B．C．12D．18
8．已知，化简（ ）
A．B．C．D．
9．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个；
①方程是倍根方程；
②若是倍根方程，则；
③若p、q满足，则关于x的方程是倍根方程；
④若方程是倍根方程，则必有．
A．1B．2C．3D．4
10．如图，在中，是锐角，点F是边的中点，于点E，连接．若，，，则长为（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．
11．如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．计算数据3，4，5，6，7的标准差为 ．
13．如果边形的内角和是它外角和的倍，则等于
14．设，是方程的两个根，则 ．
15．如图，在四边形中对角线，E、F分别是的中点．若，，则 ．
16．如图，在等边中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，点F从点B出发沿射线以的速度运动，如果点同时出发，设运动时间为．当 时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．
三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解方程：
（1）（配方法）
（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）
19．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：
（1）求这5天的用电量的平均数．
（2）求这5天用电量的众数、中位数．
（3）学校共有18个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．
20．如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1，点均在格点上．
（1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的，使得为对角线交点；
（2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线．
21．服装店在销售中发现：某品牌服装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“五•一”节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要使平均每天销售这种服装盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？
（2）平均每天销售这种服装盈利能不能达到1500元？如果能达到，请计算应该降价多少元？如果不能，请说明为什么？
22．如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点E．
（1）若AD＝12，AB＝8，求CF的长；
（2）连接BE和AF相交于点G，DF和CE相交于点H，求证：EF和GH互相平分．
23．已知关于x的方程．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）记该方程的两个实数根为求代数式的值；
（3）若，比较M与N的大小．
24．如图，已知在四边形中，，，连结、，与交于O点．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，过D点作于M，N为的中点，连接，若，，，求的值；
（3）在（2）的条件下，H在上移动，当为等腰三角形时，求的长．
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】8
14．【答案】7
15．【答案】
16．【答案】或5
17．【答案】（1）（1）解：，
，
，
．
（2）（2）解：，
，
，
．
18．【答案】（1）（1）解：整理得，
配方得，即，
开方得，
所以=1，=；
（2）（2）解：因式分解得（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以=2，=-1．
19．【答案】（1）解：（度；
答：5天的平均用电量为10度；
（2）解：9度出现了3次，最多，故众数为9；
用电量从小到大排序的第3天是9度，故中位数为9；
（3）解：（度；
答：估计该校该月的总用电量约3960度．
20．【答案】解：（1）如图1中，四边形ABCD即为所求作．
（2）如图2中，▱A1B1C1D1即为所求作．
21．【答案】（1）解：设每件服装应降价x元，则平均每天可售出件，依题意得：，
整理得：，
解得：，．
又∵要尽量减少库存，
∴，
答：每件服装应降价20元；
（2）解：平均每天销售这种服装盈利不能达到1500元，理由如下：设每件服装应降价y元，则平均每天可售出件，
依题意得：，
整理得：．
∵，
∴该方程无实数根，
∴平均每天销售这种服装盈利不能达到1500元．
22．【答案】（1）解：四边形是平行四边形，
，，，，，
，
平分，
，
，
，
；
（2）证明：，平分，平分，
，
，
，
，
中，，
四边形是平行四边形，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
四边形是平行四边形，
和互相平分．
23．【答案】（1）解：∵，
∴方程总有两个不相等的实数根
（2）解：根据韦达定理可得，
∴
（3）解：
∴
24．【答案】（1）证明：，
，
又，
，
，
四边形是平行四边形，
（2）解：四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，点是的中点，
，
，
.
​​​​答：的值为
（3）解：如图，连接，
，
若时，则，
若时，
，，
，
，
若时，
，
，
，
综上所述，的长为或或．
答：的长为或或度数
9
11
12
天数
3
1
1