第9章　微点突破11　立体空间中电场强度、电势和电荷电势能的比较 课件---2027高考一轮总复习物理

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微点突破11　立体空间中电场强度、电势和电荷电势能的比较
1．问题情境将点电荷、等量的同种电荷、等量的异种电荷放在立体图形(如三棱锥、正四面体、正六棱柱等)的顶点。求解立体空间内电场的电场强度及电势的分布情况。2．解题策略(1)充分利用等量异种和等量同种电荷电场的特点。(2)利用对称性可使问题简化。(3)利用立体几何知识求解问题。
(多选)如图所示，真空中有一正方体ABCD－A1B1C1D1，在正方体的顶点A、C1处分别固定一个电荷量相等的正点电荷，则下列说法正确的是(　　)A．B点和D1点的电势相等B．B点和D1点的场强相同
C．若有一个质子以某一初速度射入该空间中，可能做匀速圆周运动D．若有一个电子以某一初速度射入该空间中，可能做匀速圆周运动
[答案]　AD[解析]　电势为标量，电场强度为矢量，在等量同种电荷的电场中(关键点：利用等量同种电荷的电场线特点分析)，根据对称性知B、D1两点电势相等，场强大小相等，方向不同，A正确，B错误；两个等量正电荷形成的电场，不是匀强电场，若粒子在该电场中做匀速圆周运动，运动轨迹处的场强一定大小相等，根据对称性知，该轨迹一定在等量同种电荷的中垂面上，且圆心一定在两电荷连线的中点处，若有一个电子以某一初速度射入该处，两个正电荷对它的电场力的合力提供向心力，可以做匀速圆周运动，如果是正电荷，所受电场力的合力方向不指向圆心，故不可能做匀速圆周运动，C错误，D正确。
跟 踪 训 练1．在直角坐标系O－xyz中有一四面体O－ABC，其顶点坐标如图所示。在原点O固定一个电荷量为＋Q的点电荷，下列说法正确的是(　　)
A．A、B、C三点的电场强度相同B．沿AB边，从A点到B点，电势先升高后降低C．若在A、B、C三点放置三个点电荷，＋Q所受电场力的合力可能为零D．若将试探电荷＋q自B点沿y轴正方向移动的过程中，其电势能增大
2．如图所示为一放置在真空中的正四面体，其中△ABC处于水平面内，在B、D两点分别固定等量异种点电荷。下列说法正确的是(　　)A．A点处的电场强度方向竖直向上B．A、C两点处的电场强度大小相同、方向不同C．BD边上仅有一个点与C点的电场强度相同D．AC边所在直线是一条等势线[答案]　D
[解析]　A点处在等量异种电荷连线的垂直平分线上，可知A处的电场强度方向平行于BD边，A项错误；由对称性可知，A、C两点处的电场强度大小相等、方向也相同，B项错误；BD边中点的电场强度最小且大于C点的电场强度，故BD边上没有与C点电场强度相同的点，C项错误；BD边的中垂面是一个等势面，AC边所在直线在这个面上，D项正确。故选D。
3．(多选)如图，A、B、C、D、A′、B′、C′、D′为空间中的八个点，八个点恰好位于正方体的八个顶点。匀强电场恰好沿正方体的对角线AC′方向，已知正方体边长为1 cm，A、A′间的电势差为UAA′＝1 V，下列关于B、D′间电势高低及电场强度大小分析正确的是(　　)