沪科版（2024）七年级下册（2024）因式分解测试题

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）因式分解测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.3m（a﹣b）﹣9n（b﹣a）的公因式是（ ）
A . 3（a﹣b） B . m+n C . 3（a+b） D . 3m﹣9n
2.下列代数式中，不能用提公因式因式分解的是（ ）
A . ac+bc B . 2x−4xy C . ax+y D .−x2+xy
3.（﹣8） 2014+（﹣8） 2013能被下列数整除的是（ ）
A . 3 B . 5 C . 7 D . 8
4.把3x 2﹣6xy+3分解因式，下列结果正确的是（ ）
A . 3（x2﹣2xy+1）
B . 3（x﹣1）2
C . 3（x2+2xy+1）
D . 3（x+1）2
5.计算 (−3)m+2×(−3)m−1 ，得（ ）
A .3m−1
B .(−3)m−1
C .−(−3)m−1
D .(−3)m
二、填空题
1.因式分解： ac+a−c−1= ________
2.把a 3-a因式分解得 ________ .
3.已知点 Am,n在直线 y=12x−2上，则代数式 m2−4mn+4n2的值为 ________ ．
4.已知 c2−2c=1 ， 则 2c3−7c2+4c−2018的值是 ________ ．
5.若 |m+3|+n2−4n+4=0 ， 则多项式 3m2n+3mn2的值为 ________ ．
6.分解因式：4－m 2＝ ________ ．
三、计算题
1.|m+4| 与 n2−2n+1 互为相反数，把多项式 (x2+4y2)−(mxy+n) 分解因式.
2.先化简，再求值： 1a−1−a+2a2−2a+1÷2a+4a−1,其中a =2.
3.通分：
（1） xac ， ybc ；
（2） 2xx2−9 ， x2x+6 ．
4.计算或化简：
（1） 计算： x−2y2−x−yx+y−yy−x；
（2） 分解因式： x2x−y+2xy−x−y−x；
（3） 化简： −ab2÷3a4b⋅2b3a；
（4） 解分式方程： 1x2−1+1=xx−1 ．
四、综合题
1.用提公因式法进行简便计算:
（1） 30.14×950+30.14×50;
（2） 3.14×31+27×3.14+42×3.14.
2.求值
（1） 先化简再求值：5x 2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．
（2） 已知a+b=4，ab=2，求a 3b+2a 2b 2+ab 3的值．
3.检验下列因式分解是否正确.
（1） x2+2x=x(x−2) ；
（2） a2x+b2x=x(a2+b2) ；
（3） 3x+3y+3=3(x+y) ；
（4） x2−4y2=(x+4y)(x−4y) .
4.按要求完成下面两个小题：
（1） 计算：( 79 － 38 ＋ 536 )÷(－ 172 )
（2） 分解因式：x 3－4x
五、解答题
1.如图所示，有若干张长方形卡片和正方形卡片，请你选取相应种类和数量的卡片，拼成一个新长方形，使它的面积等于2a 2+3ab+
b2.
（1） 需要A类卡片 ________ 张，B类卡片 ________ 张，C类卡片 ________ 张；
（2） 画出你所拼成的图形，并且请你用不同于2a 2+3ab+b 2的形式表示出所拼图形的面积；
（3） 根据你拼成的图形把多项式2a 2+3ab+b 2分解因式.
2.学习整式乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题.现有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片.
（1） 如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含m，n的式子表示）.方法1： 方法2：
（2） 若 a+b−6+ab−4=0，求 a−b2的值；
（3） 如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可以拼成一个长方形（无缝隙不重叠），根据图形的面积关系，因式分解： m2+3mn+2n2 .
3.因式分解：（x 2+3x）﹣3（x+3）
4.已知实数a、b满足 a+b=6 ， ab=4 ，
（1） 求代数式 a2+b2值；
（2） 求代数式 a2ba−b+ab3的值．