初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.4 平方根练习

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.4 平方根练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列各数是无理数的是（ ）
A . 3.1415926 B . 49100 C . 1π D .3−27
2.实数 398、 π+1、 −0.020020002、 4中，无理数是（ ）
A . 398 B . π+1 C . −0.020020002 D .4
3.有下列说法：①平方根等于它本身的数是0和1；②无理数都是无限小数；③2是 −22的平方根；④ 64的立方根等于4；⑤ 33是一个分数；⑥两个无理数的和还是无理数．其中正确的有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
4.在 2 ， 0.303003 ， −3.14 ， 9 ， 227 ， 1.23 ， 1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数有（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
5.实数π， 137 ，﹣3. 303 ， 8 ， 38 中，无理数有（ ）个．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
6.a2等于（ ）
A . a B . －a C . ±a D . 以上答案都不对
7.在实数 227，−5，π2，38，3.14 ，无理数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8.下列语句中的数学式子正确的是（ ）
A . 7是49的算术平方根：±49=7
B . 5是 −52的算术平方根：−52=5
C . ±6是36的平方根：36=±6
D . 116的平方根表示为：116=14
9.9的值等于（ ）
A . 3 B . −3 C . ±3 D . 5
10.如图，一圆柱体的底面圆周长为 10cm ， 高 AB为 4cm ， BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（ ） cm ．
A . 41 B . 10π+4 C . 3 D . 9
二、填空题
1.9= ________
2.若 9+7与 9−7的小数部分分别为x，y，则 x+y= ________ ．
3.绝对值小于 7的所有整数有 ________
4.若 | a+3 |+b−5=0 ， 则 2a+b= ________ .
5.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），若满足每一横行、每一竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的是一个未完成的三阶幻方，则 m+n= ________ ．
6.−3−27 的平方根是 ________ ．
7.实数 7的整数部分是 ________ ．
三、综合题
1.如图，过点 P作直线分别与直线 AB ， CD相交于 E、 F两点， ∠PFC的角平分线交直线 AB于点 M ， 射线 MP交直线 CD于点 N.设 ∠EPN=x° ， ∠PEB=y° ， ∠PND=z° ， 其中 x、 y、 z满足 (x−80)2+2x−y−20+|y−z|=0 ．
（1） x= ________ ， y= ________ ， z= ________ ；
（2） 求证： AB//CD；
（3） 过点 P作直线 QR分别交直线 AB于点 Q ， 交直线 CD于点 R ， 且 Q不与 M重合， R不与 N重合 .作 ∠MQR的角平分线交线段 MF于点 S ， 直接写出 ∠FSQ与 ∠FPQ的数量关系 ________ ．
2.如图，海中有一小岛 P ， 它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 M处测得小岛 P在北偏东 60°方向上，航行16海里到 N处，这时测得小岛 P在北偏东 30°方向上．
（1） 试说明 △PMN是等腰三角形；
（2） 求 M点与小岛 P之间的距离；
（3） 如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由．
3.如图，在平面直角坐标系中，点 A(a,0) ， B(m,b) ， 且 a+4+|b−5|=0 ， m是 64的立方根．
（1） 直接写出： a= ________ ， b= ________ ， m= ________ ；
（2） 将线段 AB平移得到线段 CD ， 点 B的对应点是点 C(8,0) ， 点 A的对应点是点 D ．
①在平面直角坐标系中画出平移后的线段 CD ， 直接写出点 D的坐标；
②若点 M在 y轴上，且三角形 ACM的面积是 6 ， 求点 M的坐标；
（3） 在（2）的条件下，点 E在 y轴负半轴上运动，但不与点 D重合，直接写出 ∠BEC、 ∠ABE、 ∠DCE之间的数量关系．
4.如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．
（1） 求x和这个正数a的值；
（2） 17+3a的立方根．
5.某校同学在社会实践的过程中，遇到一些各具特色的建筑，有在加拿大魁北克城举行的第32届世界遗产大会上正式被列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有新中式风格的传统民宿，同学们对于哪个建筑的占地面积更大展开了争论．
①组的同学们认为回字形福建土楼占地面积更大；
②组的同学们认为新中式民宿占地面积更大；
为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据的测量，数据如图所示．
（1） 请你选择一组同学，帮助他们计算建筑物的占地面积为多少？
（2） 村口王大叔告诉同学们 a=b ， 两栋建筑的占地面积均为 324m2 ， 求a的值为多少？
四、解答题
1.求下列各式中的x
（1） 12(x-1)2=18；
（2）（x﹣7）3=27．
2.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求 5(a+b)a2+b2−2cd+x 的值．
3.小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．
4.已知一个数 m的两个平方根分别为 a和 a−210 ．
（1） 求 m的值；
（2） 如图在数轴上，若点 A表示的数是 a ， 点 M表示的数是 m ， 点 B表示的数是 b ， 点 B在点 A的左侧，且满足 BA=2AM ， 求 b−310+28的平方根．