北京版（2024）七年级下册（2024）4.2 不等式的基本性质课后练习题

这是一份北京版（2024）七年级下册（2024）4.2 不等式的基本性质课后练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，一定正确的是（ ）
A . a＞﹣a B . a>1a C . a2+1＞1 D .13−a>15−a
2.贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A . 18＜t＜27
B . 18≤t＜27
C . 18＜t≤27
D . 18≤t≤27
3.如果x＞y，则下列变形中正确的是（ ）
A . - 12x>- 12y B . 12x< 12y C . 3x＞5y D . x﹣3＞y﹣3
4.无论x取什么数，下列不等式总成立的是（ ）
A . x+6＞0
B . x+6＜0
C . ﹣（x﹣6）2＜0
D . （x﹣6）2≥0
5.下列结论：①4a>3a；②4+a>3+a；③4-a>3-a中，正确的是（ ）
A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③
6.若a< b 3b C . -5a>-5b D . a3>b3
8.已知点 Pa+1,−2a+3在第二象限内，那么点 Q−a,a−2在（ ）
A . 第一条限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
二、填空题
1.由 xay ， a应满足的条件是 ________ ．
2.已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，则“★”表示的数是 ________
3.金坛市2月份某天的最高气温是15℃，最低气温是﹣2℃，则该天气温t（℃）的变化范围是
4.若a＞b，用“＜”号或“＞”号填空：a﹣5 ________ b﹣5．
5.对于任意实数a，用不等号连结|a| ________ a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）
6. 用“>”或“1可得5+2 ________ 3+1，已知 −3>−5−1>−2可得﹣5﹣2 ________ ﹣3﹣1；
已知 −2d ， 那么a+c ________ b+d．
（2） 应用不等式的性质证明上述关系式．
2.如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx(x>0) 的图象交于 A(1，4) ， B(4，n) 两点．
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；
（2） 根据图象直接写出关于 x 的不等式 kx+b−mx>0 的解集： ________ ；
（3） 求 △AOB 的面积．
3.如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y＝3x与直线l 2：y＝kx+b交于点A(a，3)，点B(2，4)在直线l 2上.
（1） 求a的值及直线l 2的函数解析式；
（2） 直接写出关于x的不等式kx+b＜3x的解集.
4.已知x＝ 12+3 ， y＝ 12−3 ．
（1） 求x 2+y 2﹣xy的值；
（2） 若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a 2021+（x﹣b） 2﹣y的值．
四、解答题
1.根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
﹣0.3x＜﹣1.5．
2.已知x＜y，试比较2x﹣8与2y﹣8的大小，并说明理由．
3.已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|
4.小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值．
5.已知x=3是关于x的不等式 3x−ax+22>2x3的解，求a的取值范围