初中沪教版（五四制）（2024）三角形的内角和同步练习题

这是一份初中沪教版（五四制）（2024）三角形的内角和同步练习题，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 35° ， 则此三角形的顶角是（ ）
A . 55° B . 125° C . 55°或 125° D . 无法确定
2. 如图中，高BD与CE交于O点，若∠BAC=72°，则∠DOE的度数（ ）
A . 72° B . 18° C . 108° D . 162°
3.如图，直线 CF∥DE ， ∠ACB=90° ， ∠A=30° ． 若 ∠1=18° ． 则 ∠2等于（ ）
A . 42° B . 38° C . 36° D .30°
4.已知 △ABC中， ∠A:∠B:∠C=1:3:5 ， 则这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
5.如图所示的 2×2正方形网格中， ∠1+∠2等于（ ）

A . 60° B . 90° C . 95° D .85°
6.将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（ ）
A . 74° B . 76° C . 84° D . 86°
7. 如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是 （ ）
A . 31° B . 35° C . 41° D . 76°
8.如图：把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ）
A . ∠1=∠2+∠A
B . ∠1=2∠A+∠2
C . ∠1=2∠2+2∠A
D . 2∠1=∠2+∠A
9.如图，已知D为 △ABC边 BC延长线上一点， DF⊥AB于F交 AC于E， ∠A=40°，∠D=50° ， 则 ∠ACD的度数为（ ）
A . 60° B . 70° C . 80° D .90°
10.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A . ∠A+∠B=∠C
B . ∠A= 12∠B= 13∠C
C . ∠A：∠B：∠C=1：2：3
D . ∠A=2∠B=3∠C
二、填空题
1.如图在三角形ABC中BD平分∠ABC，CD平分外角∠ACE，∠A＝60°则∠D＝ ________ ．
2.如图，正五边形 ABCDE内接于 ⊙O ， 连接 AC ， 则 ∠ACD的度数为 ________ ．
3.如图，巡逻艇 C在游轮A北偏东 60°的方向上，巡逻艇 C在游轮 B北偏东 15°的方向上，游轮 B位于游轮A的正东方向，则 ∠ACB的度数为 ________ ° ．
4.如图△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿直线DE翻折后使点A与点O相重合.若∠1＝65°，∠2＝100°，则∠DOE＝ ________ .
5.如图， AB ＝ AC ， AD ＝ AE ，∠ BAC ＝∠ DAE ，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝ ________ 度.
6.定义，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“攀登值”，记作 λ ． 若 λ=14 ， 则该等腰三角形的顶角的度数为 ________ .
7.如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD '∥AB，ND '∥BC，则∠D的度数为 ________ ．
三、综合题
1.已知直线MN∥PQ，点A是直线MN上一个定点，点B在直线PQ上运动．点H为平面上一点，且满足∠AHB＝90°．设∠HBQ＝α．
（1） 如图1，当 α＝70°时，求∠ HAN的度数．
（2） 过点 H作直线 l平分∠ AHB ， 直线 l交直线 MN于点 C ．
①如图2，当α＝60°时，求∠ACH的度数；
②当∠ACH＝30°时，求出α的值．
2.Rt △ ABC中， ∠ C=90°，点 D 、 E分别是 △ ABC边 AC、 BC上的点，点 P是一动点．令 ∠ PDA=∠1， ∠ PEB=∠2， ∠ DPE=∠ α ．

（1） 若点 P在线段 AB上，如图（1）所示，且 ∠ α=60°，则∠1+∠2= ________ ；
（2） 若点 P在线段 AB上运动，如图（2）所示，则 ∠ α、∠1、∠2之间的关系为 ________ ；
（3） 若点 P运动到边 AB的延长线上，如图（3）所示，则∠ α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
（4） 若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
3.如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1） 求∠CBD的度数；
（2） 当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3） 当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．
四、解答题
1.如图，直线 AC // BD ， BC平分 ∠ABD ， DE⊥BC ， 垂足为点 E ， ∠BAC＝ 100∘ ， 求 ∠EDB的度数．
2.如图1， ∠AOB=90° ， 点C、D分别在射线 OA、OB上， CE是 ∠ACD的平分线， CE的反向延长线与 ∠CDO的平分线交于点F．
（1） 当 ∠OCD=50°时，求 ∠F的度数；
（2） 当C、D在射线 OA、OB上任意移动时（不与点O重合）， ∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出 ∠F的度数；
（3） 当在 △FCD的三个内角中，有一个角是另一个角的3倍时，求 ∠CDO的度数．
3.将一副直角三角尺如图放置，其中 ∠BAC=∠ADE=90° ， 已知 AE∥BC ， 求 ∠AFD的度数．
4.已知：如图， AB/​/CD ， ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ．
（1） 求证： AD/​/BE；
（2） 若 ∠B=∠3=2∠2 ， 求 ∠D的度数．
5.如图， AM∥BN ， ∠BCM和 ∠CBN的角平分线交于点 D ， DE∥BN交 BC于点 E ． （解答过程要求写出每步推导的理由）
（1） 求 ∠BDC的度数；
（2） 若 AB=AC ， 求证： AE⊥BC ．