专题01相交线与平行线（期中真题）福建某校七年级数学下册新教材人教版 [含答案]

这是一份专题01相交线与平行线（期中真题）福建某校七年级数学下册新教材人教版 [含答案]，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=32∘，则∠EOD的大小为（ ）
A.48∘B.68∘C.32∘D.58∘

2.如图，AB与CD相交于点O， 且AB⊥CD， 直线EF过点O，若∠FOD=62∘， 则∠EOB的度数为（ ）
A.8∘B.18∘C.28∘D.38∘

3.如图，A，B两点在直线a上，C，D两点在直线b上，AC⊥a，BD⊥a，AD⊥b，点A到直线BD的距离是（ ）
A.线段AB的长B.线段AC的长C.线段AD的长D.线段BD的长

4.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A.B.
C.D.

5.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠1=20∘，则∠2的度数是（ ）
A.40∘B.60∘C.80∘D.70∘

6.如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOC:∠BOC=2:7，则∠BOD可为（ ）
A.20∘B.40∘C.70∘D.140∘

7.如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知PA=2.8m，MB=2.5m，MC=2.6m，则小明的跳远成绩是（ ）

8.如图，直线a，b相交，∠1=40∘，则∠4−∠1=（ ）
A.40∘B.80∘C.100∘D.120∘

9.如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作CP // AB，PD // AB，则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A.两点确定一条直线
B.同位角相等，两直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D.平行于同一条直线的两条直线平行

10.如图，在下列条件中，可以判定a∥b的是（ ）
A.∠1=∠3B.∠1+∠2+∠3=180∘
C.∠3=∠4D.∠3=∠5

11.如图，下列推论及所注理由正确的是（ ）
A.∵ ∠1=∠B，∴ DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
B.∵ ∠2=∠C，∴ DE∥BC（两直线平行，内错角相等）
C.∵ ∠4=∠1，∴ DE∥BC（对顶角相等）
D.∵ ∠BAE+∠B=180∘，∴ DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

12.如图所示，添加一个条件后可得AB∥CD，则添加的这个条件不能是（ ）
A.∠A+∠ACD=180∘B.∠A=∠1
C.∠B=∠2D.∠A=∠2

13.在同一平面内，将直尺、含30∘角的三角尺、木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的度数是（ ）
A.45∘B.50∘C.60∘D.75∘

14.下列说法中正确的个数为（ ）
①不相交的两条直线叫做平行线；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
⑤等角的补角相等
A.4个B.1个C.2个D.3个

15.如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD:∠DBN=3:2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE:∠ECP=3:2，则∠A与∠E的数量关系是（ ）
A.∠A+∠E=90∘B.∠E=2∠A
C.5∠E−2∠A=360∘D.5∠E+3∠A=540∘

16.两个三角尺如图摆放，直角顶点C与F重合，ED // AB，则∠EFB的度数是（ ）
A.90∘B.95∘C.100∘D.105∘

17.下列语句哪个是真命题（ ）
A.a，b，c是直线，若a ∥ b，b ∥ c，则a // c
B.a，b，c是直线，若a ⊥ b，b ⊥ c，则a ⊥ c
C.过一点作直线l的垂线
D.两个锐角的和是钝角

18.下列语句中不属于命题的是（ ）
A.两直线平行，内错角相等
B.如果a+b=0，那么a、b互为相反数
C.平行于同一条直线的两条直线互相平行
D.过点A作射线AC

19.下列语句是命题的是（ ）
A.画线段CDB.内错角相等吗？
C.用量角器画∠AOC=90​∘D.两直线平行，同位角相等

20.下列命题中是假命题的是（ ）
A.对顶角相等
B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.同位角相等
D.正数有两个平方根，它们互为相反数

21.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.两个锐角的和是钝角
B.邻补角互补
C.相等的角是对顶角
D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

22.下列命题中为真命题的是（ ）
A.同旁内角互补
B.相等的角是对顶角
C.两个锐角的和是钝角
D.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等

23.下列命题中，是真命题的是（ ）．
A.若|a|=|b|，则a=b
B.同位角相等
C.a+b>0，则a，b都是正数
D.平行于同一条直线的两条直线平行

24.下列命题为真命题的是（ ）
A.相等的角是对顶角；
B.同位角一定相等；
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
D.两点之间线段最短

25.截止2025年4月16日，据猫眼专业版数据电影全球票房(含预售及海外)《哪吒之魔童闹海》达到156亿元，是中国影史首部票房破100亿的电影．如图是一张哪吒图片，下列（ ）图片是通过平移得到的
A.B. C.D.

26.下列哪个图形可以通过平移得到（ ）
A.B.C.D.

27.在下列生活现象中，不是平移的是（ ）
A.站在运行的电梯上的人B.拉开抽屉的运动
C.坐在直线行驶的公交车的乘客D.小亮荡秋千的运动

28.如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AB的方向平移，点A，B的对应点分别为E，H，根据图中所标数据，求得阴影部分的面积为（ ）
A.75B.100C.105D.120

29.如图，将三角形ABC沿CB方向平移lcm得到三角形DEF，已知CB=3cm，则CE的外长为（ ）
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

30.如图，直角三角形ABC沿着B→C的方向平移到直角三角形DEF的位置．若AB=6，DH=4，BE=7，则阴影部分的面积为（ ）
A.12B.16C.28D.24

31.如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼成一个四边形，那么x+y（ ）

A.有一个确定的值B.有两个不同的值
C.有三个不同的值D.有无数个不同的值

32.如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点是点D，则线段AC的对应线段是（ ）．
A.ACB.DFC.EFD.BE
二、填空题

33.如图，直线a，b被直线c所截，∠1=45∘，∠2=110∘，则∠1的同位角的度数是____________；∠3的同旁内角的度数是____________．

34.如图，直线a，b被直线c所截，则∠2的内错角是 ________．

35.如图，直线a，b分别与c相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是同位角的是( )
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

36.如图，AB∥GH，点C、E在直线GH上，点D在AB上，AC⊥BC，CA平分∠DCG，∠BCD=∠ADE．下列结论：①BC//DE；②AC⊥DE；③∠B=2∠A；④DE平分∠ADC．其中正确的有________．（填序号）

37.把一副三角尺按如图所示的方式放置，其中30∘角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，将三角板DEF绕点D旋转，BC与DE交于点M， 与DF交于点N．当EF∥AB时，∠BMD的度数是_______________．

38.如图，点O为直线AB上一点，一副三角板如图摆放，其中∠C=∠DOC=45∘，∠M=30∘，∠N=60∘．将直角三角板MON绕点O顺时针旋转α(0∘PB．
【解答】
（1）解：(4,4)是大同点，理由如下：
∵4×4−3×4=16−12=4，
∴(4,4)是大同点；
（2）解：∵A(m,n)点B(0,b)都是大同点，
∴4n−3m=4,4b=4，
∴b=1，n=3m+44，
∴Am,3m+44，B(0,1)，
∵将线段AB平移到线段DE，点E(m,t)，
∴点D的横坐标为m+m−0=2m，点D的纵坐标为3m+44+t−1=3m+4t4，
∴点D的坐标为2m,3m+4t4，
∵D(a,b)，即D(a,1)，
∴3m+4t4=1，
∵D(a,1)，B(0,1)，
∴BD∥x轴，
∴BD=−a=−2m，点A到BD的距离为1−3m+44=−34m，
∵S△ADB为12，
∴12⋅(−2m)⋅−34m=12，
解得m=−4或m=4（舍去），
∴a=2m=−8，
∵3m+4t4=1，
∴t=4；
（3）解：AD>PB，理由如下：
由平移的性质可得BE=AD，
∵A(m,n)，E(m,t)，
∴AE∥y轴，即AE∥BG，
∴∠AEB=∠EBG，
∵射线BM平分∠GBA，
∴∠FBP=∠GBP，
∵∠BPE=∠BFP+∠FBP,∠BEP=∠AEF+∠AEB，
∴∠BPE−∠BEP=∠BFP+∠FBP−∠AEF−∠AEB，
∵∠AEF=∠AFE，
∴∠BPE−∠BEP=∠FBP−∠AEB=∠GBP−∠GBE=∠EBP>0，
∴∠BPE>∠BEP，
∴BE>BP（大角对大边），
∴AD>PB．
56.
【答案】
作图见详解；D(1,4)，E(5,2)，F(−1,0)
三角形ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位
M−2,1
【解析】
（1）根据坐标平移的规律：点的横坐标加4，纵坐标加2，进而画图、求解坐标．
（2）根据平移的性质得到坐标变化规律，再解答即可．
（3）根据坐标平移的规律：点的横坐标加4，纵坐标加2，列方程组求解即可得解．
【解答】
（1）解：如图所示：△DEF即为所求；D(1,4)，E(5,2)，F(−1,0)；
（2）解：根据坐标平移的规律：点的横坐标加4，纵坐标加2，三角形DEF是由三角形ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位得到的．
（3）解：由题意得，平移的规律：点的横坐标加4，纵坐标加2，
得a−b+4=2bb+2=2b−a ，
解得a=−1b=1 ，
∴a−b=−2，
∴M−2,1．
57.
【答案】
①3; ②6; （2） ①见解析； ②6; （3） mb
【解析】
本题考查作图 - 平移变换，解趣的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题
(1) ①利用平移变换的性质判断即可；
②利用平行四边形的面积公式求解；
(2) ①根据要求画出图形；
②利用分割法求解；
(3) 利用平行四边形的面积公式求解；
【解答】
解： ①线段AB平移的距离是3；
②四边形 ABB′A的面积为 2×3=6.
故答案为：3，6；
(2) ①折线 AC′B即为所求；
②多边形ACBB'C'A的面积为 2×3×1=6.
故答案为：6；
(3) 小路的面积为 mb