2025--2026学年黑龙江省哈尔滨市某校八年级下册期中考试数学试卷 [含答案]

这是一份2025--2026学年黑龙江省哈尔滨市某校八年级下册期中考试数学试卷 [含答案]，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.12B.6C.0.8D.13

2.以下列各组数据为三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A.1，1，2B.2，3，4C.8，15，17D.3，2，5

3.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简a2+b2的结果是（ ）
A.a+bB.a−bC.−a+bD.−a−b

4.平行四边形ABCD中，如果∠B=100∘，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A.∠A=80∘，∠D=100∘B.∠A=100∘，∠D=80∘
C.∠A=80∘，∠D=80∘D.∠A=100∘，∠D=100∘

5.下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A.等腰三角形的两个底角相等
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.对顶角相等
D.三边对应相等的两个三角形是全等三角形

6.如图，A、B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一地点C，然后测出AC、BC的中点M,N，并测出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（ ）
A.AB=36mB.MN∥ABC.2CM=ACD.BC=2MN

7.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

8.如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为(8, 6)，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于12MN长为半径画弧两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐标为（ ）
A.0,1B.0,83C.0,53D.0,2

9.由古希腊数学家海伦和南宋数学家秦九韶分别提出的三角形面积公式：S=p(p−a)(p−b)(p−c)=14a2b2−a2+b2−c222，（其中a,b,c为三角形三边长，p=a+b+c2）也可求出三角形面积．已知ΔABC三边长分别为6cm,13cm,11cm，则ΔABC的面积为（ ）
A.33cm2B.530cm2C.615cm2D.630cm2

10.如图，在▫ABCD中，∠B=60∘,AB=4,H,G分别是边DC、BC上的动点，连接AH，HG，E为AH的中点，F为GH的中点，连接EF，则EF的最小值为（ ）
A.2B.3C.22D.23
二、填空题

11.若代数式2x−3有意义，则实数x的取值范围为________．

12.正六边形的一个内角的度数为______________​∘．

13.直角三角形的两条直角边长为5和12，则斜边上的中线长是________．

14.如图，点A在数轴上，其表示的数为2，过点A作AB⊥OA，且AB=3，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴正半轴交于点P，则点P表示的实数为________．

15.如图是两个型号的圆柱形笔筒，粗细相同，高度分别是8cm和12cm，将一支铅笔按如图方式先后放入两个笔筒，铅笔露在笔筒外面部分分别为4cm和2cm，则铅笔长为________．

16.如图，已知等边三角形ABC的边长为8，P是ΔABC内一点，PD//AC，PE∥AB，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=________．

17.按如图所示的程序计算，若输入的n值为2，则输出的结果为________．


18.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF=3，DG=4，FG=5，矩形ABCD的面积为______________．

19.在▫ABCD中，∠A和∠D的平分线分别交BC于点E,F，若BE=5,EF=2，则四边形ABCD的周长为________．

20.在▫ABCD中，对角线AC,BD交于点O,∠ADC=60∘,∠BAC=90∘,AE平分∠BAD交BD于F，交BC于点E，连接OE,G为AD上一点，连OG,CG．下列结论：
①AE=CE；
②S四边形ABCD=AB⋅AC；
③若AB=23，则ΔAOF的面积为3；
④当AB=6时，OG+CG的最小值为9；
其中结论正确的序号为________．
三、解答题

21.计算：
（1）212−613+348
（2）48+146÷27

22.先化简，再求代数式1−2x+1÷x2−2x+12x+2的值，其中x=1+2．

23.如图是由边长为1的小正方形构成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，网格中有线段AB、DE，点A、B、C、D均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
（1）以线段AB为一边，画▫ABCF，使其面积为15：
（2）以DE为边，作等腰RtΔDEG，使∠DEG=90：
（3）在边AB上找一点M，连DM，使直线DM平分四边形ABCF的周长，且DM交CF于点N，直接写出四边形MBCN的面积为__________．（保留作图痕迹）

24.如图，AC为▫ABCD的对角线，∠ABC的平分线交CD于F，延长BC,AF交于E，连接DE，当BE=CD时．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若∠ABF