浙教版（2024）八年级下册（2024）3.1 平均数一等奖课件ppt

这是一份浙教版（2024）八年级下册（2024）3.1 平均数一等奖课件ppt，文件包含十年2016-2025高考英语真题分类汇编全国通用专题12阅读理解应用文全国通用教师版docx、十年2016-2025高考英语真题分类汇编全国通用专题12阅读理解应用文全国通用学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共145页， 欢迎下载使用。
为了解初中生的数学学习情况，对甲、乙、丙三所学校八年级学生的数学学习情况进行抽样调查，调查问卷内容分“问题解决能力”和“数学学习兴趣”两部分。汇总三所学校上报的数据后，制作了如下的统计表3-2，表3-3（表中有部分数据空缺）。
尝试解决下面的问题：任务1：独立计算：三校全体样本的“问题解决能力”平均得分任务2：独立计算全体样本中“兴趣低”的百分比
当样本容量较大时，我们可以把样本分成若干个子样本，分别统计出平均数，然后运用计算加权平均数的方法，求出整个样本数据的平均数。将一个大的计算任务分解成若干个小的计算任务分别计算，再将结果汇总处理得到最终结果，这样的计算方式称为分布式计算（distributed cmputing）。分布式计算在大数据处理中有广泛的应用。
“算术平均数是加权平均数的特例”这句话对吗？为什么？
计算“数学学习兴趣”各等级百分比时，能不能直接对三校的百分比算术平均？
3. 分布式计算逻辑：
例3 身体质量指数 （BMI） 是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标。中国人正常的BMI范围是 18.5∼23.9 ，小于18.5为体重过低，大于等于24、小于28为超重，大于等于28为肥胖。陈老师组织同学开展本校八年级学生身体质量指数调研，分6组进行抽样调查，各组获得BMI数据如下：
第一组：16.26，18.20，18.94，19.29，20.22，21.01，22.39，24.64。第二组：17.28，19.45，19.84，20.26，21.36，22.89，24.66。第三组：18.20，19.59，20.01，20.22，20.26，20.81，21.54，22.11，25.35。第四组：18.82，19.12，20.28，21.03，21.41，21.49，21.55，21.70，23.59，26.23。第五组：18.70、19.79、20.79、21.52、22.05、22.67、23.11、23.24、23.84、24.33。第六组：18.96，19.60，20.42，21.58，23.63，24.29。
（1）分别求各组BMI数据的平均数，以及体重过低、体重正常、体重超重和肥胖的人数所占的百分比。
解答：各组数据的平均数、不同BMI范围的人数所占的百分比如表3-4。
【本题要点】子样本计算：先算每组的BMI平均数，以及每组中“体重过低、正常、超重、肥胖”的人数占比（课本表3-4）。
（2）利用(1)中获得的结果，计算所抽取样本的BMI数据的平均数、不同BMI范围的人数所占的百分比（精确到 1% ），并对该校八年级学生的胖瘦情况作简要分析。
为什么“体重过低”的整体百分比是8%，而不是直接平均各组的百分比？
④BMI大于28的百分比为0。该校八年级学生BMI的平均数约为21.17，所以该校八年级学生的平均BMI在正常范围内，并且约有 80% 的学生体重正常，没有肥胖学生；但约有 8% 的学生体重过低，约 12% 的学生超重。
【注意事项】计算百分比时，必须先算每组对应等级的人数（人数=组内人数×该组百分比），再相加除以总人数，不能直接对各组百分比算术平均。权重是每组的人数，不是百分比，避免混淆。
✅ 思考：分布式计算和普通加权平均有什么区别？回答：分布式计算是“先分解子样本计算，再汇总”的思路，本质还是加权平均，只是更适合处理大数据量的问题。
2.在某次网上阅卷任务中，系统自动分发试卷给三名老师，并实时动态显示各老师已阅试卷的份数和平均得分。某题满分10分，在某一时刻，三名老师已阅试卷份数和该题的平均得分如右表。在该时刻，已阅试卷中这道题的平均得分为____________.
掌握加权平均数分布式计算的核心公式：整体平均数 = 总加权和 ÷ 总权重（总人数）。学会整体某等级百分比的计算方法：先还原各校该等级人数，再用总人数加权汇总。理解分布式计算 “分解子样本 — 独立计算 — 加权汇总” 的核心逻辑，适配大数据场景。明确 “权” 的本质是数据的重要程度（如子样本人数），权重变化会影响整体结果。规避误区：基数不同时，不能直接算术平均各组百分比或子样本平均数。
1.某公司欲招聘 一 名 公 关 人 员 , 对 甲 、乙 、丙 、丁 四 位 候 选 人 进 行 了 面 试 和 笔 试 , 他 们 的 成 绩 如 下 表 所示 :如果公司认为 ,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要 ,并分别赋予它们 6 和 4 的权 ,根据 四人各自的平均成绩 ,公司将录取( ) .A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
2. 某商场三个专柜的服装销量及好评率如下表，该商场服装的整体好评率正确计算方式是（ ）A.(90%+85%+95%)÷3B.(500+300+200)÷(90%+85%+95%)C.(500×90%+300×85%+200×95%)÷(500+300+200) D.(500×90%+300×85%+200×95%)×100%
3.晨光中学规定学生的体育成绩满分为 100分 ,其中早操及体育 课 外 活 动 占 20% , 期 中 考 试 成 绩 占 30% ,期末考试成绩占 50% ,小惠的三项成绩依次是 95分 , 90分 , 85分 , 小 惠 这 学 期 的 体 育 成 绩 为______________ 分 .
4. 某超市三个门店上周销售三种水果的情况如下表，求三种水果的整体平均单价（结果保留两位小数）。
解析：计算总销售额（总加权和）：苹果总销售额：180×7.8 + 220×8.2 + 200×8.0 = 1404 + 1804 + 1600 = 4808（元）香蕉总销售额：250×5.2 + 300×4.8 + 280×5.0 = 1300 + 1440 + 1400 = 4140（元）橘子总销售额：120×6.5 + 150×6.2 + 130×6.8 = 780 + 930 + 884 = 2594（元）计算总销量（总权重）：(180+220+200) + (250+300+280) + (120+150+130) = 600 + 830 + 400 = 1830（斤）整体平均单价：(4808 + 4140 + 2594) ÷ 1830 = 11542 ÷ 1830 ≈ 6.31（元/斤）答案：≈6.31元/斤
5.某品牌三款饮料的满意度调查：A饮料销量1000瓶，满意度88%；B饮料销量1500瓶，满意度92%；C饮料销量500瓶，满意度85%。若C饮料新增销量500瓶（满意度不变），整体满意度会（ ）升高 B. 降低 C. 不变 D. 无法确定
6.八年级两个班级的数学测试情况如下：一班45人，平均成绩88分；二班40人，平均成绩92分。若二班转来5名新同学（平均成绩85分），求现在两个班级的整体平均成绩（结果保留一位小数）。解析：计算总分数（总加权和）：45×88 + (40+5)×85 = 3960 + 45×85 = 3960 + 3825 = 7785（分）计算总人数（总权重）：45 + 40 + 5 = 90（人）整体平均成绩：7785 ÷ 90 ≈ 86.5（分）
7.某学校三个年级的体育达标测试情况如下表，求全校的体育平均达标成绩和“优秀”等级的整体百分比。
解析：整体平均达标成绩：总分数：240×82.5 + 220×85.0 + 200×88.2 = 19800 + 18700 + 17640 = 56140（分）总人数：240 + 220 + 200 = 660（人）平均成绩：56140 ÷ 660 ≈ 85.1（分）“优秀”整体百分比：总优秀人数：240×15% + 220×18% + 200×22% = 36 + 39.6 + 44 = 119.6（人）整体百分比：(119.6 ÷ 660)×100% ≈ 18.1%答案：平均达标成绩≈85.1分，优秀整体百分比≈18.1%
8.某书店三个分店的教辅资料销售情况如下表，有人认为“整体畅销率=（85%+78%+90%）÷3≈84.3%”，这个计算正确吗？若不正确，请给出正确结果。