初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）3.1 平均数优质ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）3.1 平均数优质ppt课件，文件包含十年2016-2025高考英语真题分类汇编全国通用专题12阅读理解应用文全国通用教师版docx、十年2016-2025高考英语真题分类汇编全国通用专题12阅读理解应用文全国通用学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共145页， 欢迎下载使用。
我们知道，在现实生活和生产实际中存在大量的数据，其中蕴含着有价值的信息，利用合适的统计图表和统计量可以呈现和刻画这些信息。本节我们进一步学习平均数，以及用样本平均数估计总体平均数。
某果农种植的100棵苹果树即将收获。果品公司在付给果农定金前，需要估计这些苹果树的总产量。（1）果农随机摘下20个苹果，称得总质量为4千克。平均每个苹果的质量是多少？用什么统计量可以估计一个苹果的质量？（2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据（单位：个）：154,150,155,155,159,150,152,155,153,157。你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的总产量吗？（请与你的同伴交流）
请大家独立思考这两个问题，把计算过程和思路写在研学单上，5分钟后我们交流。任务要求计算单个苹果平均质量，明确“样本平均数估计总体”的思想。计算10棵树的平均苹果个数，回顾算术平均数的计算方法。尝试结合前两问，估计100棵树的总产量。
❌ 误区：“算术平均数一定是这组数据中的一个数”
在生活实际中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量（0.2千克）来估计100棵苹果树上所有苹果的平均质量，用10棵苹果树的平均结果个数（154个）来估计100棵苹果树的平均结果个数。
加权平均数的计算与权重意义
例1.统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9。求这次训练中该运动员射击中靶环数的平均成绩。
一组数据中，一个数的频数可以看作这个数的“权重”，简称权(weight)。
例如，例1中数据“6”的权是1，“7”的权是3，“8”的权是5。
加权平均数的实际应用（百分比权重）
例2 某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如表3-1。
知识点辨析❌ 误区：“权重只能是频数”正解：权重可以是频数、百分比、比例等，只要能反映数据的重要程度即可。比如广播操比赛中，权重是百分比；射击问题中，权重是频数。
某中学足球队20名队员的身高如下（单位：cm）：170,167,171,168,160,172,168,162,172,169，164,174,169,165,175,170,165,167,170,172。计算这20名队员的平均身高。
2.某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动情况、作业质量、期末考试成绩三部分组成，各部分所占例如图所示。小明参与数学活动、作业和期末考试得分依次为84分、92分、88分，则小明的数学期末总评成绩是多少？
3. 某单位拟招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，他们的成绩(单位：分)如下表所示．根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行民主投票测评，其得票率如扇形统计图所示(每票1分，没有弃权票，每人只能投1票)．
(1)请算出三人的民主评议得分；(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项成绩按2:2:1确定综合成绩，那么谁将被录用？请说明理由．
1.某校开展“国防知识”宣传画展,其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为18,12,18,20,则这组数据的平均数为(　　)A.15　　B.16　　C.17　　D.182. 中小学全面落实“双减”政策后,小明同学某周七天的睡眠时间(单位:小时)为8,9,7,9,7,8,8,则小明该学期每天的平均睡眠时间大约是(　　)A.7小时　　B.7.5小时　　C.8小时　　D.9小时
3.某企业招聘员工,要求所有应聘者都要经过笔试与面试两种考核,且按考核总成绩从高到低进行录取,如果考核总成绩相同,则优先录取面试成绩分高者.下面是招聘考核总成绩的计算说明:笔试总成绩=(笔试成绩+加分)÷2;考核总成绩=笔试总成绩+面试成绩.现有甲、乙两名应聘者,他们的成绩情况如下:
(1)甲、乙两人面试的平均成绩为____________; (2)甲应聘者的考核总成绩为_______________; (3)根据上表的数据,若只录用1人,则应录取______________.
4.某校组织青年教师教学竞赛活动,包含教学设计和现场教学展示两个方面,其中教学设计占20%,现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分,现场展示95分,则她的最后得分为(　　)A.95分　　B.94分　　C.92.5分　　D.91分
5.2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着师生们的心．某学校立即组织师生“献爱心”捐款活动，八年级一班第一小组9名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：这9名同学捐款的平均金额为( )元．A．13B．14C．15D．16
6.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制成如下表格:(1)求a的值;(2)求这50名学生一周内的零花钱数额的平均数.
7.某校为了解学生对航天科技的关注程度，在本校随机抽取若干名学生组织了一次航天知识测试(满分100分，成绩均为整数)，并规定：85分及以上为优秀，73分～84分为良好，60分～72分为合格，59分及以下为不合格．得分情况如图所示：
(1)在扇形统计图中，“不合格”等级所在扇形的圆心角度数为______；(2)若不合格学生的总分恰好等于其他等级的某一个学生的分数，则这个学生的分数属于______等级(填“合格”、“良好”或“优秀”)，本次共抽取______名学生；(3)请计算抽取学生的测试成绩的平均分．
8.某中学为提高中学生身体素质，开展一分钟跳绳比赛．七年级(1)班10名同学参赛，参赛成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下(单位：次)：+16， ，+24，-2，-5，+12，-6，+1，+8，+13．(1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？(2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？