2026年九年级数学中考模拟试卷(深圳卷)

这是一份2026年九年级数学中考模拟试卷(深圳卷)，文件包含数学湖北武汉市5G联合体2025-2026学年下学期期中高二试卷解析版docx、数学湖北武汉市5G联合体2025-2026学年下学期期中高二试卷学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
国家统计局 2026 年 1 月 19 日发布数据．初步核算，2025 全年国内生产总值 1401879 亿元，按不变价格计算，比上年增长5.0% ．经济社会发展主要目标任务圆满实现，“十四五”胜利收官．“十四五”时期，中国经济总量先后突破 110 万亿元、120 万亿元、130 万亿元、140 万亿元，实现“四连跳”．将数据 1400000亿用科学记数法表示为（ ）
140 1012
14 1013
1.4 1014
1.4 1015
榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（ ）
B．C．D．
下列计算正确的是（ ）
 x  y 2  x2  y2
xm  xn  xmn
2xm 3  6x3m
​
2
4
2
 2 
如图，这是化学元素周期表中原子序数为1 ~ 4 的元素，从中随机一次性选取两种元素，则这两种元素恰好都是金属元素（锂和铍为金属元素）的概率为（ ）
1111
A． 2B． 3C． 4D． 6
5．如图， AB ∥CD ， FE  DB ，垂足为 E ， 1  50 ，则2 的度数是（ ）
60B． 50C． 40D． 30
《九章算术》是我国古代数学著作，其中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？意思是：假设 5 头牛、2 只羊，共值金 10 两；2 头牛、5 只羊，共值金 8 两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，则可列方程组
（ ）
2x  5 y  10

 5x  2 y  8
2x  5 y  10

C．  5x  2 y  8
5x  2 y  10

 2x  5 y  8
5x  2 y  10

D．  2x  5 y  8
如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物 A 点处测得乙建筑物 D 点的俯角α为45 ，C 点的俯角β为
58 ， BC 为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度CD 为 6m，求甲建筑物的高度 AB 为（ ）
（ sin 58  0.85 ， cs 58  0.53 ， tan 58  1.60 ，结果保留整数）
14mB．15mC．16mD．17m
如图①，在V ABC 中， C  90 ， BC  4cm ， AB  ncm ．动点 P、Q 均以1cm / s 的速度从点 C 同时出发，点 P 沿折线C  B  A 向点 A 运动，点 Q 沿边CA 向点 A 运动．当点 Q 运动到点 A 时，两点都停止运动． VPCQ 的面积 S（单位： cm2 ）与运动时间 t（单位：s）的关系如图②所示，则m  n 的值为
（ ）
29
10
A．18B．20C． 8  2D． 8  4
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）
因式分解： 2x2 18 =．
若关于 x 的方程 x2  2x  k  0 有两个相等的实数根，则k 的值为．
如图，扇形纸片 AOB 的半径为 6，沿 AB 折叠扇形纸片，点O 恰好落在 ‸AB 上的点C 处，图中阴影部分的面积为．
如图，在VABC 中，边 AB 在 x 轴上，边 AC 交 y 轴于点 E ．反比例函数 y  k  x  0 的图像恰好经过
x
点C ，与边 BC 交于点 D ．若 AE  CE ， CD  2BD ， SV ABC  6 ，则k  ．
如图，在VABC 中， AD ⊥BC 于点 D，且 AD  BC ，点 E 在 AD 上，连接CE ，若ECB  2BAD ，
BD  4 ， DE  6 ，则CD 的长．
三、解答题（本大题共 7 小题，满分 61 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
 2 20
3
14．（6 分）计算：  
 
 π 3.14
 2 sin 60 
12  1 3 3 .
x  3  x2  2x 1   1
1x 
15．（7 分）先化简，再求值 x2 1
x  3
 x 1
 ，其中2 ．

16．（8 分） 2026 马年春晚以“欢乐吉祥、喜气洋洋”为主基调，深度践行“人民的春晚”创作理念，精心安排了歌舞、戏曲、语言、创意融合等多类型节目．新学期第一天，春晚成为同学们热议的话题．为筹备艺术节，某校艺术社以“我最喜欢的春晚节目”为主题对本校部分学生进行了随机抽样调查，被调查学生每人都只选择了一个节目．根据调查结果按照节目类型进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
(1)抽取的学生共有人，请补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“戏曲”对应的扇形圆心角的度数；
(3)若该校有学生3000 人，估计其中选择创意融合类和语言类节目的共有多少人？
17.（9 分）防蚊灭蚊是预防感染基孔肯雅热的有效措施，为了控制基孔肯雅热在社区中进一步传播，两支志愿者队伍需要合作检查，清除社区各家各户的蚊虫滋生地．已知 A 队每小时检查的户数比 B 队多 4
户，A 队检查 120 户的时间与 B 队检查 90 户的时间相等．
(1)求 A 队、B 队的每小时检查的户数；
(2)两支志愿队在社区巡查过程中清除出废弃的瓶罐、塑料袋等废旧垃圾共 17 吨，需要租用 10 辆货车把这些废旧垃圾全部清理运走．M 型、N 型货车每次运货量与运货费用如下表所示，请问怎样租用货车才能使运输总费用最低？最低总费用是多少元？
参数车型
运货量
(吨/车)
运货费用
(元/车)
M 型
2
50
N 型
1.5
40
18．（8 分）如图， AB 为eO 的直径，C、D 为圆上两点， ABD  2BAC ．
尺规作图：作CE  BD 于 E（保留作图痕迹，不用写作图步骤）；
求证： CE 是eO 的切线．
若 BE  1, BD  7 ，求CE 的长度．
19.（11 分）近期，全国多地新能源汽车充电站迎来升级改造，遮阳棚成为标配设施，为车主提供更舒
适、安全的充电环境．图①是某弧形遮阳棚横截面的示意图，其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，棚顶的端点 B 为该抛物线的最高点，点 B 到地面的距离为 3 米，棚顶与立柱的交点 A 到地面的距离为 2 米，且点 A 和点 B 的水平距离为 6 米．
按如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的函数解析式；
现有一辆观光车需要充电，如图②是观光车的截面图，已知车身长约 5 米，车厢最高点与遮阳棚接触点 P 离地面高约2.5 米，请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正下方；
为了让弧形遮阳棚更加稳固和美观，计划在遮阳棚内侧安装钢架．如图③所示，钢架分两段，其中一段连接点 A 与点 B ，然后在棚顶上某处取点C ，在钢架 AB 和棚顶之间竖直安装第二段钢架CD ．求出第二段钢架CD 长度的最大值．
20．（12 分）综合与探究
【定义】若四边形的一条对角线将这个四边形分成等腰三角形和直角三角形，且此对角线为直角三角形的斜边，则这个四边形叫做“等腰直角四边形”，这条对角线为“分割对角线”．
【示例】如图 1， AC 是四边形 ABCD 的对角线， V ACD 是等腰三角形，ÐB = 90°，则四边形 ABCD 是等腰直角四边形， AC 是分割对角线．
【简单应用】
如图 2，在“等腰直角四边形 ABCD ”中，ÐB = 90°， AC  AD ．若 AD ∥ BC ， AB  8 ， BC  15 ，则
CD  ；
如图 3，在ABCD 中，点 E 在对角线 BD 上．若四边形 AECD 是“等腰直角四边形”，
∠DAE  90, CE  CD, BE  2, DE  6 ，求 AD 的值；
【拓展提升】
如图 4，在“等腰直角四边形 ABCD ”中，对角线 AC 与 BD 相关于点 E ， B  ACD  90 ，
AC  CD, BC  2 AB ，求 AE 的值；
CE
2
如图 5，在VABC 中， AB ， BC  3， ABC  135 ．点 D 是平面内一点且满足四边形 ABCD 是
以 BD 为分割对角线的“等腰直角四边形”， AC 与 BD 交于点 E ，直接写出 CE 的值．
AE
2026 年深圳中考数学模拟猜题卷卷
（考试时间：120 分钟试卷满分：120 分）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）
3
9．2（x+3）（x﹣3）10．111． 12π18
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
D
D
B
D
C
A
12． 12
5
13．8
三、解答题（本大题共 7 小题，满分 61 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
3
14．（6 分）解：原式 9  1  2  3  2
3
 3
 1 (3 分）
42
2 1
1
当 x  2 时，原式= 1 ．(7 分）
1
= x 1 ，(5 分）
(4 分）
x

x 1x 1
x 1
=
x (2 分）

 x 12

(x 1)(x 1)x  3x 1
x  3
15．（7 分）解：原式=
4
 9 ．(6 分）
4
 9  1  3  2 3  3 3  1(4 分）
16.（8 分）（1）240；(1 分）
补全条形图：语言类对应条形高度为72 ，如图所示：(2 分）
解：扇形圆心角 360 戏曲人数占比，即：
24 100%  360  36 ，(4 分）
240
答：“戏曲”对应的扇形圆心角的度数为36 ；(5 分）
解：样本中创意融合 语言类的总人数为： 84  72  156 ，占比为 156 ，(6 分）
240
因此估计全校3000 人中选择创意融合类和语言类节目的总人数为：
3000  72  84 100%  1950 人，(7 分）
240
答：估计其中选择创意融合类和语言类节目的共有1950 人．(8 分）
17.（9 分）（1）解：设 B 队每小时检查 x 户，则 A 队每小时检查 x  4 户，
120
根据题意得
x  4
 90 ，(2 分）
x
解得 x  12 ，(3 分）
经检验， x  12 是原方程的解，(4 分）
12  4  16 ，
答：A 队每小时检查 16 户，B 队每小时检查 12 户；(5 分）
（2）解：设租用 M 型货车 m 辆，则租用 N 型货车10  m 辆，总费用为w 元，由题意得2m 1.510  m  17 ，
解得m  4 ，(6 分）
由题意得w  50m  40 10  m  10m  400 ，(7 分）
∵10  0 ，
∴w 随 m 的增大而增大， (8 分）
∴当m  4 时，w 最小，
w 最小值 10  4  400  440 元，
10  4  6 ，
答：租用 M 型货车 4 辆，N 型货车 6 辆时，运输总费用最低，最低总费用是 440 元．(9 分） 18.（8 分）（1）解：如图所示：则CE 即为所求；
(3 分）
证明：连接OC ，则BOC  2BAC ，
∵ ABD  2BAC ，
∴ ABD  BOC ，
∴ OC ∥ BD ，(4 分）
∵ CE  BD ，
∴ OC  CE ，
∵ OC 是eO 的半径
∴ CE 是eO 的切线；(5 分）
解：如图，延长CO 交eO 于点 F，连接 BF ，则CBF  90 ，
∴ F  FCB  90 ，
∵ FCB  BCE  OCE  90 ，
∴ F  BCE ，
∵ F  CDB ，
∴ BCE  CDB ，(6 分）
∵ DEC  BEC  90 ，
∴VBCE ∽VCDE ，(7 分）
∴ CE  BE ，
DECE
∵ BE  1, BD  7 ，
∴ DE  8 ，
∴ CE  1
8CE
，解得： CE  2 2 ．(8 分）
19.（11 分）（1）解：由题可得：抛物线的顶点 B 的坐标为6, 3 ．设 y 与 x 的函数解析式为 y  a  x  h2  k 0  x  6 ，
抛物线的函数解析式为 y  a  x  62  3 ．(1 分）
Q点 A 的坐标为0, 2 ，
将点 A 代入函数解析式中，得2  a 0  62  3 ，解得a   1 ．
36
抛物线的函数解析式为 y   1  x  62  30  x  6 ．(2 分） 36
解：根据题意：设点 P 的坐标为 x, 2.5 ，
将 y  2.5 代入 y   1  x  62  3 中，
36
得： 2.5   1  x  62  3 ， 36
解得： x1  6  3 2 （舍去）， x2  6  3 2 ．(4 分）
6  3 2  5  6
这辆观光车不可以完全停进遮阳棚正下方．(5 分）
解：设直线 AB 的函数解析式为 y  kx  2 k  0 ．将点 A6, 3 代入 y  kx  2 中，
得k  1 ，
6
直线 AB 的函数解析式为 y  1 x  2 ．(7 分）
6
Q抛物线 y   1  x  62  3 的一般式为 y   1 x2  1 x  2 ，
36
且C 是抛物线上的点，
设点C 的坐标为 x,  1
x2  1 x  2  ．
363
363

∵ CD ∥ y 轴，点 D 的横坐标为 x ，点 D 在 AB 上，
1
6
点 D 的坐标为 x, x  2  ，

CD   1 x2  1 x  2  1 x  2   1 x2  1 x ．(9 分）
3636366
当 x  3 时， CD 取最大值，最大值为 y   1  32  1  3  1 ．
3664
钢架CD
1(11 分）
长度的最大值是 4 米．
20（12 分）解：（1）2 17 ；(2 分）
如图所示，过点 C 作CF  BD ，垂足为 F ，
QCE  CD ，
 EF  DF  1 ED  3 ，
2
Q ABCD ，
 AD∥BC，AD  BC ，
ADE  CBF ，
又Q∠DAE  ∠BFC  90 ，
VDAE∽VBFC ，(3 分）
 AD  BF ，即 AD  5 ，
DEBC6AD
解得 AD  30 ．(4 分）
如图所示，作 DM  BC 交 BC 延长线于点M ，作CN  BC 交 BD 于点 N ，
Q∠ABC  ∠ACD  ∠M  90 ，
1  2  2  3  90 ，
∠1  ∠3 ，(5 分）又Q AC  CD ，
VABC≌VCMD ，(6 分）
∴ CM  AB，BC  DM ，
设 AB  t ，则CM  AB  t，BC  DM  2 AB  2t ，
∵ AB  BC，DM  BC，CN  BC ，
∴ AB∥CN∥DM ，
∠BNC  ∠BDM，∠BCN  ∠M ，
∴VBNC∽VBDM ， (7 分）
 BC  CN ，即 2t  CN
BMDM
3t2t
3
Q∠ABE  ∠ENC，∠BAE  ∠ECN ，
V ABE∽VCEN (8 分）
∴ CN  4 t ，

AE
AB
AE  t  3
CECN
，即 CE
4
t
3
4 ；(9 分）
（4） CE 的值为12 或 21 或 3 14  21 ．(12 分）（答案不超过 3 个时，对一个答案给 1 分。答案超过 4 个，
AE
710
14
不论对错，一律不给分）