4.4.1 探索规律 课件 2025-2026学年西师大版数学三年级下册

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西南大版·三年级数学下册探索规律4.探索规律 这里有一条直线。如果从这条直线上任意选取两个点，结果会怎样?情景导入会得到一条线段，这两个点就是线段的端点。 如果用AB分别表示这两个端点，应该怎样表示这条线段？AB线段AB两点确定一条线段，如果在直线上再取一点C，此时一共有几条线段？再取两点呢？探究新知下图一共有几条线段？1. 数一数，注意不要重复或遗漏；2. 说一说，在小组内分享你的数法，看看谁的方法更好。可以按线段的端点位置分类数。从点A起数：ABACAD从点B起数：BCBD从点C起数：CD3条2条1条3 + 2 + 1 = 6（条）先数一段的：ABBCCD再数两段的：ACBC后数三段的：AD3条2条1条3 + 2 + 1 = 6（条）可以按包含基本线段的条数分类数。现在已经知道数线段的方法有连线法和数基本线段法，对比一下，两种数法有什么共同特点？都是按照一定的顺序、一定的规律去数的。填一填，说一说。1121 + 231 + 2 + 341 + 2 + 3 + 451 + 2 + 3 + 4 + 561 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6观察上表，说一说你发现了什么规律。1121 + 231 + 2 + 341 + 2 + 3 + 451 + 2 + 3 + 4 + 561 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 计算线段条数的算式，有几条基础线段，就从1开始连续整数依次加到几。 算一算，当有8条基础线段时，一共有几条线段？当有10条基础线段呢？当有n条线段呢？有8条基础线段：有10条基础线段：有n条基础线段：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 361 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 551 + 2 + 3 + …… + (n－2) + (n－1) + n第4个图形一共有多少个三角形？1. 观察这些图形，它们有什么特点？2. 独立思考，利用前面的经验探究；2. 想一想，你发现了什么规律，在小组内互相交流。所有三角形都有一个公共顶点。所有三角形的底边都在同一条直线上。1 个三角形(2 + 1) 个三角形(3 + 2 + 1) 个三角形(4 + 3 + 2 + 1) 个三角形(5 + 4 + 3 + 2 + 1) 个三角形图形基本图形数（个）总个数（个）1121 + 231 + 2 + 341 + 2 + 3 + 4答：第4个图形一共有（ ）个三角形。10公共顶点与底边上任意一条线段都可以组成一个三角形。1条线段2条线段3条线段4条线段第6个图一共有多少个三角形？第9个呢？你发现了什么规律？基本图形有6个，底边上的线段1+2+3+4+5+6=21（条）则一共有21个三角形。基本图形有9个，底边上的线段有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条）则一共有45个三角形。数一数，有几条线段？有几条射线？和同学说一说是怎么数的。[教材P88 课堂活动]线段：1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15（条） 射线：6×2 = 12（条）1.达标检测你数出了几个角？几个长方形？和同学说一说是怎么数的。2.[教材P89 课堂活动 第1题]3个角10个角10个长方形下列各图中，你能数出几个正方形？3.[教材P89 课堂活动 第2题]1个正方形3个正方形9+4+1=1414个正方形课堂小结线段总条数与基本 线段条数有关，如果有n条基本线段，线段总条数为1 + 2 + 3 + … + n。数线段数三角形如果所有三角形都有一个公共顶点，而且所有三角形的底边都在同一条直线上，那么三角形的总个数与底边上的线段总数相同，有n个基本图形，则三角形总个数为 1+2+3+…+n。完成本课对应课时作业。课后作业