2026年广东中考数学二轮复习课件：专题十四 旋转（含答案）

这是一份2026年广东中考数学二轮复习课件：专题十四 旋转（含答案），共27页。PPT课件主要包含了2证明，BF⊥CD等内容，欢迎下载使用。
(1)旋转是全等变换，旋转前后的两个图形是全等图形，重点关注 旋转角这个要素；(2)旋转有关证明常用的知识有全等三角形等；(3)旋转有关计算常用的知识有勾股定理、解直角三角形、相似三 角形等；(4)旋转过程中有很多量或结论保持不变，很多省市中考把旋转放 在几何探究中予以考查．
1． (2025自贡)如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的 边长为5，AB边在y轴上，B(0，－2)．若将正方形ABCD绕点O逆时 针旋转90°，得到正方形A′B′C′D′，则点D′的坐标为 （　A　）
2． (2025天津)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点 A顺时针旋转得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为B′，C′，B′C′ 的延长线与边BC相交于点D，连接CC′.若AC＝4，CD＝3，则线段 CC′的长为 （　D　）
3． (2024泰安)如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝ 90°，AB＝CB，点D，E分别在AB，CB上，DB＝EB，连接 AE，CD，取AE中点F，连接BF.
(1)求证：CD＝2BF，CD⊥BF.
(2)将△DBE绕点B顺时针旋转到图2的位置．①请直接写出BF与CD的位置关系： ⁠；②求证：CD＝2BF.
如图，延长BF到点G，使FG＝BF，连接AG. ∵AF＝EF，FG ＝BF，∠AFG＝∠EFB，∴△AGF≌△EBF(SAS)．∴∠FAG＝ ∠FEB，AG＝BE. ∴AG∥BE. ∴∠GAB＋∠ABE＝180°.∵∠ABC＝ ∠EBD＝90°，∴∠ABE＋∠DBC＝180°.∴∠GAB＝∠DBC． ∵BE＝ BD，∴AG＝BD． 在△AGB和△BDC中，∵AG＝BD，∠GAB＝∠DBC，AB＝BC，∴△AGB≌△BDC(SAS)．∴CD＝BG. ∵BG＝2BF，∴CD＝2BF.
4． (2025湖北)在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C旋转 得到△DEC，点A的对应点D落在边AB上，连接BE.
(1)如图1，求证：△BCE∽△ACD．
(2)如图2，当BC＝2，AC＝1时，求BE的长．
在△CDH中，CH2＋DH2＝CD2，即(1－AH)2＋(2AH)2＝12.
(3)如图3，过点E作AB的平行线交AC的延长线于点F，过点B作 AC的平行线交EF于点G，DE与BC交于点K. ①求证：AC＝CF；
(3)①证明：设旋转角为α.由旋转，得∠ACD＝∠BCE＝α，AC＝CD，CB＝CE.
∵∠ACB＝90°，∴∠BCF＝90°.又∵∠ACD＝∠BCE，∴∠DCB＝ ∠FCE.
∵GF∥AB，∴∠F＋∠A＝180°.∵∠CDA＋∠CDB＝180°，∠CDA＝∠A，∴∠CDB＝∠F.
∵∠CDB＝∠F，∠DCB＝∠FCE，CB＝CE， ∴△BCD≌△ECF(AAS)．∴CD＝CF.
∵CD＝AC，∴AC＝CF.
5． 一题多解(2024广东)【知识技能】(1)如图1，在△ABC中，DE 是△ABC的中位线．连接CD，将△ADC绕点D按逆时针方向旋转， 得到△A′DC′.当点E的对应点E′与点A重合时，求证：AB＝BC．
【数学理解】(2)如图2，在△ABC中(AB