2026年【中考物理】第一轮专题练习18《欧姆定律》含解析

这是一份2026年【中考物理】第一轮专题练习18《欧姆定律》含解析，共10页。试卷主要包含了02A，电流为0，5V，此时酒精气体的浓度为 0，25V等内容，欢迎下载使用。
知识点1：电路电流与电压和电阻的关系
1.由于电压是形成电流的原因，导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体电压和电阻都有关。
2.研究通过导体的电流跟电压的关系时，我们应控制电阻一定，通过在电路中串联一个变阻器来调节导体两端的电压，通过实验可以得出结论：电阻一定时，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
3.研究通过导体的电流跟电阻的关系时，我们应控制电阻两端的电压一定，通过换用不同阻值的定值电阻来改变电阻，通过实验可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
实验1 探究电流与电压的关系
【提出问题】电阻一定时，电流与电压存在怎样的关系?
【猜想和假设】因为电压是使自由电荷发生定向移动形成电流的原因，所以猜想∶在电阻一定时，电压越高，电流就越大，电流与电压可能存在正比关系。
【设计实验】如图，为了探究电流与电压的关系，需要将定值电阻接入电路，用电压表测量定值电阻两端的电压，用电流表测量通过定值电阻的电流。通过调节滑动变阻器滑片的位置来改变定值电阻两端的电压，进而改变通过定值电阻的电流，从而探究电流随电压变化的规律。
【进行实验与收集数据】
将电流表、电压表调零。
取一阻值为5 Ω 的定值电阻，按照上述电路图连接实物电路。
检查所连电路，确认连接准确无误后，调节滑动变阻器滑片至滑动变阻器阻值最大处。
闭合开关，移动滑片到不同位置，记录下滑片在每个位置时电压表和电流表的示数，并填入数据记录表中。
根据数据记录表中的数据，在坐标系中描点并画出I-U关系图象。
【分析与论证】从实验数据和图象可以得出∶
①表格中，电流随电压的增大而增大，且电压与电流的比值为一定值。②图象中，I-U图象是一条过原点的直线。
【实验结论】在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
注意1 仪器连接时的注意事项
连接前 （1）检查仪器∶对照电路图检查仪器是否齐全。
（2）断开开关∶看开关是否处于断开状态。
2.连接时 （1）电表的连接： ①注意用"试触法"选择合适的量程;
②注意电流从电表正接线柱流入、从负接线柱流出;
③注意电流表要串联接入电路，电压表要并联接入电路。
（2）滑动变阻器的连接：要注意"一上一下"的接线原则，分别把滑动变阻器的
上、下两个接线柱接入电路。
注意2 实验中的注意事项
缓慢移动滑动变阻器滑片，防止电压表和电流表示数变化过快。
移动滑动变阻器滑片的过程中，要注意观察电流表和电压表示数，防止超过电表量程。
为了使实验结论具有普遍性，应至少测量记录三组数据。
注意3 描点连线时的注意事项
不管是作1-U图象、I-R图象还是其他图象，第一步都是根据数据在坐标系中描点;
将描出的点用平滑的曲线（或直线）连接起来，使尽量多的点落在线上，不在线上的点均匀落在线的两侧。
注意4 实验结论描述时的注意事项
电流与电压的关系
在结论的描述中，不要漏掉"电阻一定"的前提条件。
电压是导体中产生电流的原因，因为导体两端加了电压，导体中才有电流，所以应该说电流与电压成正比，而不能说电压与电流成正比。
电流与电阻的关系
（1）在结论的描述中，不要漏掉"电压一定"的前提条件。
（2）电阻是导体对电流的阻碍作用，是电阻的大小影响了电流的大小，所以应该说电流与电阻成反比，而不能说电阻与电流成反比。
物理方法 控制变量法
探究电流与电压的关系时，需保持定值电阻不变，通过移动滑动变阻器滑片来改变定值电阻两端的电压，观察电压变化时通过定值电阻的电流变化，从而分析得出电流与电压的关系。
滑动变阻器在本实验中的作用
保护电路，防止电路中电流过大损坏电流表;
改变定值电阻两端电压和通过定值电阻的电流。
实验2 探究电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系?
【猜想和假设】因为电阻表示导体对电流阻碍作用的大小，所以猜想：在电压一定时，电阻越大，电流越小，电流与电阻可能存在反比关系。
【设计实验】如图，为了探究电流与电阻的关系，需要将不同阻值的定值电阻接入电路，用电压表测量定值电阻两端的电压，用电流表测量通过定值电阻的电流;通过调节滑动变阻器滑片的位置来保证定值电阻两端的电压始终保持不变，从而探究电流随电阻变化的规律。
物理方法 控制变量法
探究电流与电阻的关系时，需改变定值电阻的大小，并通过移动滑动变阻器滑片控制不同的定值电阻两端的电压相同，观察电阻变化时电流的变化，从而分析出电流与电阻的关系。
求甚解 滑动变阻器在本实验中的作用
保护电路，防止电路中电流过大损坏电流表;
控制定值电阻两端电压不变，从而研究电压不变时，电流与电阻的关系。（此实验中换用不同阻值的定值电阻后，定值电阻两端的电压会发生变化，因此需要调节滑动变阻器的滑片来控制定值电阻两端电压不变）
【进行实验与收集数据】
将电流表、电压表调零。
按照上述电路图连接实物电路，首先把一阻值为5 Ω的定值电阻连接到电路中。
检查所连电路，确认连接准确无误后，调节滑动变阻器滑片至其阻值最大处。
闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3 V，读出电流表的示数并填入数据记录表中。
断开开关，把阻值为5 Ω 的定值电阻依次更换为阻值为 10 Ω、15 Ω、20 Ω 的定值电阻，重复步骤4。
根据数据记录表中的数据，在坐标系中描点并画出I-R关系图象。
【分析与论证】从实验数据和图象可以得出∶
①表格中，电流随电阻的增大而减小，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。
②图象中，I-R图象是反比例函数曲线。
【实验结论】在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
实验解读
控制导体两端电压的方法
在探究电流与电压的关系时，我们需要改变定值电阻两端的电压，在具体的操作中，我们通过移动滑动变阻器滑片的位置来改变定值电阻两端的电压。当滑动变阻器接入电路的电阻变小时，定值电阻两端的电压变大;当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，定值电阻两端的电压变小。所以，要想使定值电阻两端的电压增大，需减小滑动变阻器接入电路的阻值;反之，则需增大滑动变阻器连入电路的阻值。
在探究电流与电阻的关系时，我们需要保证定值电阻两端的电压不变，在实际操作中，我们仍然通过调节滑动变阻器滑片来保证定值电阻两端的电压不变。当更换阻值较大的定值电阻后，为了保证定值电阻两端的电压不变，需要增大滑动变阻器接入电路的电阻;当更换阻值较小的定值电阻后，为了保证定值电阻两端的电压不变，需要减小滑动变阻器接入电路的电阻。
【典例1】何菊同学找来一些相应的实验器材：电源、开关、滑动变阻器（20Ω）、电压表、电流表、定值电阻R和足够的导线探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”：
（1）连接电路过程中有一处错误，如图甲，请只改动一根导线，使电路连接正确（在应改动的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出正确的接法）。
（2）改正错误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 右 （选填“左”或“右“）端。
（3）闭合开关发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻R 短路 。
（4）排除故障后再次闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录的实验数据如下表所示。其中序号3的①电流表表盘示数如图乙所示，将电流表示数填入表格中：
②忽略误差影响，分析表格数据可得实验结论： 电阻一定时，通过导体的电流与导体两的电压成正比 。
③实验序号1的定值电阻阻值为 10 Ω。
（5）不能把定值电阻换成小灯泡来完成本实验，这是因为 灯的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值 。
（6）何菊同学还想“探究电流与电阻的关系”发现电源突然出现故障，电压只能调为7.5V，她控制定值电阻两端的电压为3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω三个定值电阻接入电路，为了能完成实验，应在电路中再串联一个阻值范围为 2.5﹣7.5 Ω之间的电阻R2。
【分析】（1）图甲中，两电表串联后再与定值电阻并联是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联；
（2）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处；
（3）闭合开关发现电流表有示数，电路为通路，根据电压表无示数分析；
（4）①根据电流表选用小量程确定分度值读数；
②忽略误差影响，分析表中数据得出结论；
③根据欧姆定律得出实验序号1的定值电阻阻值；
（5）探究通过导体的电流与导体两端电压的关系，要控制电阻大小不变；
（6）根据串联电路电压的规律得出变阻器分得的电压，根据分压原理得出当接入15Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻大小，而变阻器的最大电阻为20Ω；将变阻器与R2视为一个整体可知R2的最小电阻；同理接入5Ω电阻时可得出变阻器的最小电阻；将变阻器与R2视为一个整体，当变阻器接入电路的电阻为0时，R2大＝7.5Ω即可满足要求，据此回答。
【解答】解：（1）如图甲，两电表串联后再与定值电阻并联是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，改正后如下所示：
（2）改正错误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即最右端；
（3）闭合开关发现电流表有示数，电路为通路，电压表无示数，其原因可能是定值电阻R短路；
（4）其中序号3的①电流表表盘示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.48A；
②忽略误差影响，根据表中数据可知，电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，可得实验结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两的电压成正比；
③根据欧姆定律，实验序号1的定值电阻阻值为：
R＝；
（5）探究通过导体的电流与导体两端电压的关系，要控制电阻大小不变，不能把定值电阻换成小灯泡来完成本实验，这是因为灯的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值；
（6）根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
U滑＝U′﹣UV＝7.5V﹣3V＝4.5V；
变阻器分得的电压为电压表示数的1.5倍，根据分压原理，当接入15Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：
R滑1＝1.5×15Ω＝22.5Ω；
而变阻器的最大电阻为20Ω；将变阻器与R2视为一个整体，则R2的最小电阻为：
R2小＝22.5Ω﹣20Ω＝2.5Ω；
同理接入5Ω电阻时，变阻器的最小电阻为：
R滑2＝1.5×5Ω＝7.5Ω
将变阻器与R2视为一个整体，当变阻器接入电路的电阻为0时，R2大＝7.5Ω即可满足要求，故将5Ω、10Ω、15Ω三个定值电阻接入电路，为了能完成实验，应在电路中再串联一个阻值范围为2.5Ω﹣7.5Ω之间的电阻R2。
故答案为：（1）见解析中的图；（2）右；（3）短路；（4）①0.48；②电阻一定时，通过导体的电流与导体两的电压成正比；③10；（5）灯的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值；（6）2.5﹣7.5。
【点评】本题研究通过导体的电流与电阻及与导体两端电压的关系，考查电路连接、故障和数据分析及对器材的要求，最后一问难度较大。
【典例2】如图甲是“探究电流与电压的关系”的电路图，电源电压恒为3V。
（1）连接好电路，闭合开关S后，发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V。移动滑动变阻器的滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是 R断路 。
（2）排除故障后进行实验，在电压表示数由1V增大到2V的过程中，滑动变阻器的滑片P应向 A 端移动。
（3）消动变阻器的滑片P从B端移到A端，记录实验数据，绘制出定值电阻R的I﹣U图象如图乙，分析图象可得：
①定值电阻R＝ 10 Ω；滑动变阻器的最大阻值为 20 Ω；
②通过定值电阻R的电流与电阻R两端的电压成 正比 关系。
（4）上述实验结束后，小明提出用小灯泡代替定值电阻，也可以进行“探究电流与电压的关系”实验，但小华认为这样的实验操作不可行，理由是 灯的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值 。
【分析】（1）若几乎无示数示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（2）由欧姆定律分析；
（3）①根据定值电阻R的I﹣U图象由欧姆定律得出定值电阻大小；
当电路的电流最小为0.1A时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，根据串联电路的规律及欧姆定律得出变阻器的最大电阻；
②根据定值电阻R的I﹣U图象为过原点的直线回答；
（4）“探究电流与电压的关系”实验要控制电阻不变，据此分析。
【解答】解：（1）连接好电路，闭合开关S后，发现电流表几乎无示数，电路可能断路，电压表示数接近3V，则电压表与电源连通，移动滑动变阻器的滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是R断路；
（2）甲中电阻R与变阻器串联，电压表测R的电压，排除故障后进行实验，在电压表示数由1V增大到2V的过程中，由欧姆定律可知电路的电流变大，故电路的电阻变小，故滑动变阻器的滑片P应向A端移动；
（3）①根据如图乙定值电阻R的I﹣U图象由欧姆定律可知定值电阻：
R＝；
当电路的电流最小为0.1A时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器的最大电阻为：
R滑大＝；
②如下所示：因定值电阻R的I﹣U图象为过原点的直线，故可知通过定值电阻R的电流与电阻R两端的电压成正比关系；
（4）“探究电流与电压的关系”实验要控制电阻不变，这样的实验操作不可行，理由是：灯的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值。
故答案为：（1）R断路；（2）A；（3）10；20；正比；（4）灯的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值。
【点评】本题探究电流与电压的关系，考查故障分析、欧姆定律和控制变量法的运用。
【典例3】某小组同学为了探究电流跟电阻的关系，选用学生电源的电压为3V恒定不变，四个定值电阻的阻值分别是5Ω、10Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器（10Ω 1A），开关、导线若干。
（1）滑动变阻器的作用除了保护电路外，还起到了 控制定值电阻两端的电压不变 的作用：
（2）如图甲是小王同学设计的电路图，按这电路图连好电路后，闭合开关，可观察电流表指针 几乎不 （选填“向左”、“向右”或“几乎不”）偏转；
（3）图乙是同组的小李同学连接的电路，他接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并画出正确的连接位置；
（4）将电路连接的错误改正后开始实验，实验时，先将5Ω定值电阻接入电路，滑片P移到阻值最大处，闭合开关，此时电压表示数为0.9V；移动滑片P的同时，眼睛应注视 电压 表使其示数为某一预设值，记下电流表示数为0.4A；之后断开开关，保持滑片P的位置不变，换用10Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，此时电压表的示数会 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”），接下来他应将滑动变阻器的滑片P应向 左 （填“左”或“右”）移动，直至电压表示数为 2 V：由图像可以得出结论 电压一定时，流过导体的电流与电阻成反比 ；又由图像可知，当导体电阻为25Ω时，通过该电阻的电流为 0.08 A；
（5）但是实验中，在接入25Ω电阻后，该组同学无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，小王同学在现有的器材基础上提出了以下实验方案，不能完成这次实验的是 D 。
A、调低电源电压
B、再串联一个5Ω的电
C、再串联一个10Ω的电阻
D、将电压表改接到滑动变阻器两端
【分析】（1）连接电路时，为保护电路，开关应该处于断开状态；探究电流与电阻的关系时，要控制电阻两端的电压不变；
（2）由电路图可知电压表应串联在电路中使用，由于电压表的阻值很大，相当于断路，故电流表指针不发生偏转；
（3）在原电路中，电压表串联在电路中了，电流表与电阻并联了，这是错误的，电压表应并联在电阻两端，电流表应串联在电路中；
（4）根据串联电路分压规律可知，定值电阻变大时，要保持定值电阻两端的电压不变，需要滑动变阻器更大的阻值来分压，判断滑片的移动方向；分析丙图中的图象，判断电流和电阻的关系即可；
（5）由欧姆定律求出电压表示数，根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，由分压原理求出在接入25Ω的电阻进行实验时变阻器连入电路中的电阻与原变阻器的最大电阻比较，故可得出都不能使电压表的示数变为2V的原因，据此分析。
【解答】解：（1）探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，因此滑动变阻器的作用除了保护电路外，还起到控制定值电阻两端的电压不变的作用；
（2）图中电压表与定值电阻串联，由于电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以电路中几乎没有电流，电流表几乎不偏转；
（3）在原电路中，电压表串联在电路中了，电流表与电阻并联了，这是错误的，电压表应并联在电阻两端，电流表应串联在电路中，如图所示：
（4）移动滑片P的同时，眼睛应注视电压表使其示数为某一预设值，并记下电流表示数；根据串联电路分压规律可知，定值电阻由5Ω换成10Ω，定值电阻两端的电压变大，要保持定值电阻两端的电压不变，需要滑动变阻器更大的阻值来分压，故动变阻器的滑片P应向左端移动，由图丙可知，由图丙可知，电路最小电流I＝0.4A，此时电阻R＝5Ω，定值电阻两端的电压：UV＝IR＝5Ω×0.4A＝2V，即控制定值电阻两端的电压为2V；
由图乙可知，电流与电压的乘积为一定值，图象是反比例函数图象，由此可知：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故当导体电阻为25Ω时，通过该电阻的电流为；
（5）根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为3V﹣2V＝1V，变阻器的电压是电压表示数的倍，由分压原理，在接入25Ω的电阻进行实验时，变阻器连入电路中的电阻至少为12.5Ω＞10Ω，故不管怎样移动滑片，都不能使电压表的示数变为2V（大于2V），故①可调低电源电压，②再串联一个大于2.5Ω的电阻，故D方案不能完成这次实验；
故答案为：（1）控制定值电阻两端的电压不变；（2）几乎不；（3）见解析；（4）电压；增大；左；2；电压一定时，流过导体的电流与电阻成反比；0.08；（5）D。
【点评】此题是探究电流跟电阻的关系实验，需使电阻两端的电压不变，考查了对图象的分析及欧姆定律的应用，分析图象获取信息和利用好控制变量法是解题的关键
【典例4】小李在探究“电路中电流与电阻的关系”时，可供使用的实验器材有：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），导线若干。
（1）在闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片应移动到最 右 （选填“左”或“右”）端。
（2）开始实验后，先接入5Ω的电阻，滑片P移到阻值最大处，闭合开关，移动滑片的同时，眼睛应注视 电压表 （选填“电流表”或“电压表”）使其示数为某一预设值；若用10Ω电阻代替5Ω电阻接入电路，应将滑片向 右 （选填“左”或“右”）端移动。
（3）由图乙可知，实验中保持定值电阻两端的电压为 2.4 V不变。若要完成此实验，滑动变阻器的最大阻值至少是 30 Ω。
（4）将得出的数据整理绘制成如图乙所示的图象，通过图象可得出结论： 电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比 。
【分析】（1）为了保护电路，在闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片应移动到阻值最大处；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（3）根据图乙结合U＝IR求出定值电阻两端的电压；探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入20Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻；
（4）根据电流与电阻的乘积为一定值，据此分析得出结论。
【解答】解：（1）为了保护电路，在闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片应移动到阻值最大处，即最右端；
（2）实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向右滑动，同时眼睛应注视电压表使其示数为某一预设值；
（3）由图乙可知，定值电阻两端电压为：
UV＝IR＝0.24A×10Ω＝2.4V；
实验中使用的定值电阻阻值最大为20Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV＝2.4V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝6V﹣2.4V＝3.6V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的＝1.5倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝1.5×20Ω＝30Ω；
（4）由图乙可知，通过导体的电流与导体的电阻的乘积UV＝IR＝0.24A×10Ω＝……＝0.48A×5Ω＝2.4V，为一定值，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
故答案为：（1）右；（2）电压表；右；（3）2.4；30；（4）电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
【点评】本题探究“电路中电流与电阻的关系”实验，考查了注意事项、数据分析、控制变量法和欧姆定律的应用等知识。
知识点2：欧姆定律
1.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式：式中单位：I（电流）→安(A)；U（电压）→伏(V)；R（电阻）→欧(Ω)。
（1）同体性∶U、I、R是对应同一个导体或同一段电路的三个物理量，解题过程中，习惯上把对应同—导体的物理量符号用相同的角标表示，如I1、U1、R1 或I甲、U甲、R甲。
（2）同时性∶由于电流会随电压的改变而改变，所以在应用公式时，三个物理量必须是同一时刻的数值。
（3）欧姆定律只适用于纯电阻电路。纯电阻电路是将电能全部转化为内能的电路。常见的电炉、电饭锅等都是将电能全部转化为内能，所以它们都是纯电阻电路;电动机工作时，主要将电能转化为机械能，只有一小部分电能转化为内能，所以含电动机的电路不是纯电阻电路。
（4）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压、通过导体的电流无关，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。公式R= UI 只是电阻的计算式而不是决定式。
（5）同一电源，电压是一定的（电压由电源提供，电源电压大小只与电源有关，与电路中电阻和电路无关）因此不能说成“电压与电阻成正比，与通过它的电流成反比”。
3.欧姆定律的应用：
（1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 ，但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（）
（2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（）
（3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。(U=IR)
【典例1】11月6日江西南昌玛莎拉蒂女司机醉驾被查，她多次提及“叫yuwei来”而被全网关注，如图甲是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，R2为定值电阻，电源电压为9V且保持不变，当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，下列说法正确的是（ ）
A．气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而增大
B．R2 的阻值是20Ω
C．此时电路中的电流是0.2A
D．某驾驶员对着测试仪吹气，若电压表示数达到4.5V，此时酒精气体的浓度为 0.2mg/m3
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、根据图象即可判断阻值随酒精气体的浓度变化特点；
BC、当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，根据图象读出此时R1的阻值，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流；根据欧姆定律求出R2的阻值；
D、电压表示数达到4.5V时，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式求出R1的阻值，然后由图象得出此时酒精气体的浓度。
【解答】解：A、根据图象可知：气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小，故A错误；
BC、由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，由图象可知，此时R1＝60Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压U1＝U﹣U2＝9V﹣3V＝6V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：
I＝I2＝I1＝＝＝0.1A，故C错误；
由欧姆定律可得R2的阻值：R2＝＝＝30Ω，故B错误；
D、电压表示数达到4.5V时，此时R1两端的电压：U1′＝U﹣U2′＝9V﹣4.5V＝4.5V，
此时电路中的电流：I′＝＝，即 ，
解得：R′1＝30Ω，
由图象可知，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m3，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
【典例2】如图，电源电压保持不变，R0是定值电阻，R1是热敏电阻，R1的阻值随温度的升高而减小。闭合开关S，在R1表面上涂一些酒精后（ ）
A．电流表和电压表的示数均变小
B．电流表和电压表的示数均变大
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表示数变大，电压表示数变小
【分析】根据电路图可知，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压；根据酒精蒸发可知温度的变化和R1阻值的变化，从而得出总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中的电流变化；根据串联电路的分压规律分析电压表示数的变化。
【解答】解：根据电路图可知，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压；
闭合开关S，在R1表面上涂一些酒精后，酒精蒸发吸热，使得R1的温度降低，电阻变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表示数变小；
R1的电阻变大，根据串联电路的分压规律可知，其分担的电压变大，电压表示数变大。
故选：C。
【点评】本题考查了电路的动态分析，属于基础题。
【典例3】如图所示的电路中，若R1＝10Ω，R2＝5Ω，闭合开关S，此时，电压表的示数为2V，则电源电压为（ ）
A．2VB．4VC．6VD．8V
【分析】由图知，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，根据串联电路电流特点结合欧姆定律算出通过电路的电流，根据串联电路电阻规律结合U＝IR算出电源电压。
【解答】解：由图知，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得电路中的电流为：I＝＝＝0.4A，
串联电路总电阻电压各部分电阻之和，所以电路总电阻：R＝R1+R2＝10Ω+5Ω＝15Ω，
所以电源电压为：U＝IR＝0.4A×15Ω＝6V。
故选：C。
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用，属于基础题。
【典例3】如图甲所示，闭合开关后两只电压表V1和V2的指针偏转角度相同，位置如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为14VB．灯L1两端电压为12V
C．灯L2两端电压为2.4VD．灯L1、L2电阻之比为1：4
【分析】（1）先分析电路的连接方式，确定电压表所测电压，再根据电路的电压特点确定两电压表的量程并读数，从而得到两电压表的示数，得出电源电压和灯L1两端电压；
（2）根据串联电路的电压特点得出灯L2两端电压；
（3）串联电路中电流处处相等，由欧姆定律公式变形可求得灯L1、L2电阻之比。
【解答】解：AB、开关闭合，两灯串联，电压表V1测电源电压，V2测L1两端电压，
由串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和知，V1示数应大于V2的示数，而两电压表指针位置相同，所以V1使用0～15V量程，由图乙知，电源电压U＝12V；
V2使用0～3V量程，由图乙知，L1两端电压U1＝2.4V，故A、B错误；
C、L2两端电压U2＝U﹣U1＝12V﹣2.4V＝9.6V，故C错误；
D、串联电路中电流处处相等，由I＝可得，L1、L2电阻之比
R1：R2＝：＝U1：U2＝2.4V：9.6V＝1：4。
故选：D。
【点评】本题考查串联电路电压特点和电压表的读数，正确分析电路的连接情况，确定电压表量程是关键。
【典例4】如图就所示，电源电压不变，闭合开关S，当变阻器R2的滑片P从b端滑到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（ ）
A．R1的阻值为0.1Ω
B．变阻器R2的最大阻值为10Ω
C．电流表示数为0.2A时，R1与R2的电压相等
D．电压表示数为2.5V时，R2接入电路的阻值为2Ω
【分析】由甲电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，其示数最大，由图乙可知，电压表的最大示数为3V，则电源的电压U＝3V，此时电路中的电流I1＝0.3A，根据欧姆定律的变形公式计算R1的阻值；
（2）当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小，由图乙可知，电压表的示数U1＝1V，电路中的电流I最小＝0.1A，根据串联电路电压规律计算R2两端的电压，根据欧姆定律的变形公式计算变阻器R2的最大阻值；
（3）由图乙可知，当电流表示数为0.2A，电压表的示数为2V时，根据串联电路的电压特点得出R2两端的电压，比较电压大小得出结论；
（2）电压表示数为2.5V时，由图乙可知，电流表的示数，根据串联电路的电压特点得出R2两端的电压，根据欧姆定律得出R2的接入的阻值并与1比较。
【解答】解：由甲电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，其示数最大，
由图乙可知，电压表的最大示数为3V，则电源的电压U＝3V；
此时电路中的电流I1＝0.3A，由欧姆定律可得R1的阻值：R1＝＝＝10Ω，故A错误；
B、当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
由图乙可知，电压表的示数U1＝1V，电路中的电流I最小＝0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝3V﹣1V＝2V，
则变阻器R2的最大阻值：R2＝＝＝20Ω，故B错误；
C、由图乙可知，当电流表示数为0.2A，电压表的示数为2V时，则R2两端的电压U2′＝U﹣U1′＝3V﹣2V＝1V，
R1与R2的电压不相等，故C错误。
D、由图乙可知，当电压表的示数为2.5V时，电流表示数为I''＝0.25A，
则R2两端的电压U2′'＝U﹣U1′'＝3V﹣2.5V＝0.5V，
R2的接入的阻值R2′'＝＝＝2Ω，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，从图像中获取有用的信息是关键。
【典例5】如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关S，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压表与电流电流表图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为1V
B．当滑动变阻器滑片P滑到中点时，电流表示数为0.4A
C．当电流表为0.4A时，滑动变阻器接入电路的电阻为2.5Ω
D．R1阻值为1.8Ω
【分析】由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器RP串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。
（1）当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为0，此时电流表和电压表的示数最大，根据图乙读出电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值；
（2）当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小，根据图乙读出电路中的最小电流和R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算当滑动变阻器滑片P滑到中点时电流表示数；
（3）当电流为0.4A时，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出Rp连入电路的阻值。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器RP串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。
（1）当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，此时电流表和电压表的示数最大，
由图乙可知，电源的电压U＝3V，电路中的电流I＝0.6A，故A错误；
由欧姆定律可得R1的阻值：R1＝＝＝5Ω，故D错误；
（2）当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知电路中的电流最小，根据U＝IR可知电压表的示数最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I′＝0.2A，R1两端的电压U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：UP＝U﹣U1＝3V﹣1V＝2V，
则滑动变阻器的最大阻值：RP＝＝＝10Ω，
当滑动变阻器滑片P滑到中点时，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电流表示数为：IB＝＝＝0.3A，故B错误；
（3）当电流为0.4A时，根据欧姆定律可得电路的总电阻：R总＝＝＝7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，Rp连入电路的阻值：RP″＝R总﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
【典例6】如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。开关S闭合，滑片从右端滑动到左端的过程中，电压表的示数U和电流表的示数I的关系图象如图乙所示。下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．定值电阻R1的阻值为10Ω
C．图乙中电流I0的值为0.1A
D．当滑动变阻器R2为20Ω时，电流表的示数为0.3A
【分析】（1）当滑片P在最右端时滑动变阻器全部接入，R1与R2串联，电路中的电流最小，根据欧姆定律求得电路中的电流I0；
根据串联电路的电压特点表示出电源的电压；
（2）当滑片P在最左端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式联立可求出R1的阻值和电源的电压；
（3）当滑动变阻器R2为20Ω时，根据串联电路的电阻规律求出电路的总电阻，由欧姆定律可计算出电路中的电流。
【解答】解：ABC、由电路图可知，当滑片P在最右端时滑动变阻器全部接入，R1与R2串联，则电路中电流最小，
由图可知，此时电路中的电流I0，R2两端的电压U2＝5V，
滑动变阻器的最大阻值：R2＝50Ω，
由欧姆定律可知，电路中的电流：I0＝I2＝＝＝0.1A；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝I0R1+U2＝0.1A×R1+5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P在最左端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，
由图像可知，电路中电流最大，即Imax＝0.6A，电源电压：U＝ImaxR1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②得：R1＝10Ω，U＝6V，故ABC正确；
（2）当滑动变阻器R2为20Ω时，根据串联电路的电阻规律可得电路的总电阻：R总＝R1+R′2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
由欧姆定律可得电路中的电流：I′＝＝＝0.2A，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律公式的灵活运用。
【典例7】（2022•张家界）如图所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20ΩB．4V 20ΩC．6V 10ΩD．4V 10Ω
【答案】A。
【解答】解：当滑片P在a端时，滑动变阻器接入的电阻最大，
由图乙可知，此时电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，
RP最大＝＝，
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入的电阻为0，
此时电压表的示数为0，电流表示数为0.6A，
电源电压：U＝IbR1＝0.6A×10Ω＝6V。
故选：A。
【典例8】（2022•六盘水）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P位于最右端时，电流表的示数为I1；当滑片P位于中点时，电流表的示数为I2，电压表的示数为7.2V。若I1：I2＝5：8，则电源电压为 12 V。
【答案】12。
【解答】解：由图可知，R1、R2串联，电压表测量R2两端的电压；
当滑片P位于最右端时，R2全部接入电路，此时电路中的总电阻R＝R1+R2，根据欧姆定律可知，电流表的示数为I1＝＝；
当滑片P位于中点时，R2一半接入电路，此时电路中的总电阻R′＝R1+R2，根据欧姆定律可知，电流表的示数为I2＝＝；
则＝＝＝，
解得：R2＝3R1；
此时R2两端的电压U2＝7.2V，
根据串联分压的特点可得＝＝＝，
则R1两端的电压U1＝U2＝×7.2V＝4.8V；
根据串联电路的电压规律可知，电源电压U＝U1+U2＝4.8V+7.2V＝12V。
故答案为：12。
知识点3：电阻的测量
1.伏安法测导体电阻
（1）实验原理：
（2）实验方法：伏安法。（分别用电压表、电流表测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，求导体的电阻的办法叫“伏安法”。）
（3）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。
（4）实验电路：如图所示。
（5）实验步骤：
①按实验原理图正确连接实验电路；
②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中；
③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（6）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流
2.伏安法测小灯泡电阻（※重点）
（1）实验原理：
（2）实验方法：伏安法。
（3）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。
（4）实验电路：如图所示。
（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流。
（6）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（7）记录数据的表格为：
（8）分析与归纳：灯丝的电阻随（亮度）温度的升高而增大。
（9）注意事项：
a、连接电路时开关应处于断开状态；
b、闭合电路前滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处；
c、接通电路后，调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压为额定电压，然后逐次降低电压，测出不同电压下的电阻值。
【典例1】（2022秋•温江区校级期中）用“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图像，如图所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（ ）
A．图甲是定值电阻的U﹣I图像，图乙是小灯泡的U﹣I图像
B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比
C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差
【答案】D。
【解答】解：A、根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，所以图甲是定值电阻的U﹣I图像，则图乙是灯泡的U﹣I图像，故A正确；
B、由图像甲可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比，故B正确；
C、由乙图可知，电流与电压不成正比，如下所示，且电压变化比电流变化快，
由欧姆定律R＝可知灯泡电阻逐渐增大，灯泡电压和电流越大，根据P＝UI可知灯的实际功率越大，灯丝的温度越高，由此可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故C正确；
D、灯泡的电阻随温度的变化而变化，不能取多次测量的平均值减小误差，故D错误。
故选：D。
【典例2】在“测量小灯泡电阻”的实验中，小亮设计了如图甲所示的电路，电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请你用笔画线代替导线将图甲所示的电路连接完整。（要求：滑动变阻器滑片向左移动时小灯泡变亮，且导线不交叉）
（2）连接好电路后，闭合开关，小亮移动滑片，发现小灯泡不亮，电压表无示数，电流表有示数，则故障原因可能是 小灯泡短路 （选填“小灯泡短路”或“小灯泡断路”）。
（3）排除故障后，移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，是 1.8 V，要测量小灯泡正常发光时的电流，应将图甲中滑动变阻器的滑片向 左 （选填“左”或“右”）移动。
（4）小亮根据测得的数据绘制了小灯泡的I﹣U图象如图丙所示，小灯泡正常发光时的电阻是 5Ω 。
【分析】（1）电压表应与灯泡并联，同时滑动变阻器应串联入电路中，滑片P向左移动时灯泡变亮，由此确定其接线情况；
（2）逐一分析可能的故障情况，找出符合题意的答案；
（3）根据电压表选用小量程确定分度值读数；
灯在额定电压下正常发光，比较电压表示数与额定电压的大小，根据串联电路电压的规律及分压原理确滑片移动的方向；
（4）根据绘制的图丙所示图像可知灯在额定电压下的电流，由欧姆定律求出小灯泡正常发光时的电阻。
【解答】解：
（1）测量小灯泡电阻的实验中，电压表应与灯泡并联；滑动变阻器应“一上一下”串联接入电路中，由题知，滑片向左移动时灯泡变亮，说明电路中电流变大，变阻器连入阻值变小，故应将其左下接线柱接入电路中，如图所示：
；
（2）若小灯泡短路，灯泡不亮，电压表没有示数，电路为通路，电流表有示数，符合题意；若小灯泡断路，电流表没有示数，电压表串联在电路中测电源电压，电压表有示数，不符合题意，因此故障原因可能是小灯泡短路；
（3）按照要求正确组装电路，闭合开关。移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，读数为1.8V；
灯在额定电压下正常发光，1.8V小于灯的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，应将图甲中滑动变阻器的滑片向左端移动，使电压表的示数为2.5V；
（4）根据绘制的图丙所示图像知，灯在额定电压下的电流为0.5A，由欧姆定律可知小灯泡正常发光时的电阻为：
R＝。
故答案为：（1）见上图；（2）小灯泡短路；（3）1.8；左；（4）5Ω。
【点评】本题是测量小灯泡的电阻的典型实验，涉及了电路的连接、电路故障分析、数据处理及滑动变阻器在电路中的调节作用，难度一般。
【典例3】小伟在做“用伏安法测量某定值电阻R阻值”的实验中，根据电路图连接了如图甲所示电路。
（1）本实验的原理是 R＝ 。
（2）连接电路过程中，开关必须 断开 。
（3）连接好电路进行实验，当电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，则通过定值电阻R的电流大小为 0.3 A，定值电阻R的阻值是 8 Ω。
（4）请你为本次实验需要记录和测量的物理量设计一个数据记录表格。
【分析】（1）本实验的原理是R＝；
（2）为了保护电路，连接电路过程中，开关必须断开；
（3）根据电流表选用量程确定分度值读数，利用R＝求出定值电阻R的阻值；
（4）根据实验原理R＝，要测量电阻的电压和电流，为减小误差，要多次测量取平均值作为测量结果，据此设计记录表格。
【解答】解：（1）在伏安法测量某定值电阻R阻值的实验中，用电压表测定值电阻两端的电压，用电流表测通过定值电阻的电流，利用R＝求出定值电阻的阻值，故本实验的原理是R＝；
（2）为了保护电路，连接电路过程中，开关必须断开；
（3）连接好电路进行实验，当电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，则定值电阻R的阻值为：
R＝＝＝8Ω；
（4）根据实验原理R＝，要测量电阻的电压和电流，为减小误差，要多次测量取平均值作为测量结果，实验数据记录表格如下所示：
。
故答案为：（1）R＝；（2）断开；（3）0.3；8；（4）见解答内容。
【点评】本题用伏安法测量某定值电阻R阻值的实验，考查了实验原理、注意事项、电流表读数和表格设计等知识。
知识点4：欧姆定律在串并联电路中的应用
1.串联电路特点：分压不分流
（1）电流：串联电路中各处的电流相等（不分流）；
I串=I1=I2 ；
（2）电压：总电压等于各处电压之和（分压）；
U串=U1+U2 ；
（3）电阻：总电阻等于各电阻之和（串联相当于增大导体的长度）；R串=R1+R2 （总电阻大于分电阻）；
（4）分压原理：U1：U2 =R1：R2（串联电路各部分分配的电压与它的电阻成正比）。
2.并联电路特点：分流不分压
（1）电流：干路电流等于各支路电流之和（分流）
I并=I1+I2
（2）电压：各支路电压都等于电源电压（不分压）
U并=U1=U2
（3）电阻：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和（并联相当于增大导体的横截面积），（总电阻小于分电阻）
（4）分流原理：I1：I2 =R2：R1（并联电路各支路分配的电流与它的电阻成反比）。
3.欧姆定律在串并联电路中的应用
（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。
（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。
（3）家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。
【典例1】如图所示电路中，只闭合开关S1时，电压表，电流表均无示数；同时闭合S1、S2时，电流表有示数，电压表无示数，电路中仅有一处故障。以下判断正确的是（ ）
A．R3断路B．R2断路C．R2短路D．R1断路
【分析】电路故障有两种：断路和短路，根据电流表、电压表的示数分析故障的原因。
【解答】解：只闭合开关S1时，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压；电流表无示数，说明电路出现了断路现象；电压表无示数，说明电压表与电源之间是断开的，所以故障可能是R3断路或R1断路；
同时闭合S1、S2时，只有R3接入电路中，电流表测量电路中的电流，有示数，说明R3是通路，电压表被短路，电压表无示数，所以故障是电阻R1断路。
故选：D。
【点评】电路故障短路和断路的判断，短路时电路中有电流，断路时电路中无电流。特别是电压表所测的用电器断路，电压表与电路串联。要会辨别不同故障所出现的不同情况。
【典例2】对如图的电路图分析正确的是（ ）
A．L1与L2并联，A测量L2的电流
B．L1与L2并联，V1与V2的示数应该相等
C．L1与L2串联，V1测量电源电压
D．L1与L2串联，V1与V2的示数之和等于电源电压
【分析】电流表的内阻很小在电路中相当于导线、电压表的内阻很大在电路中相当于断路，然后根据电流流向法判断电流的路径，只有一条路径的是串联，否则为并联；根据电表的正确使用判断测量的电路元件，根据串联电路的电压特点判断两电压表示数与电源电压之间的关系。
【解答】解：因电流表的内阻很小在电路中相当于导线、电压表的内阻很大在电路中相当于断路，
所以，电流从电源的正极出发时，依次经开关、电流表、灯泡L2、灯泡L1回到电源的负极，即电流只有一条路径，即为串联，故AB不正确；
电流表串联在电路中测电路中的电流，电压表V1并联在电源的两端测电源的电压，电压表V2并联在L2两端测L2两端的电压，故C正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电压表的示数之和不等于电源的电压，故D不正确。
故选：C。
【点评】本题考查了串并联电路的辨别和串联电压特点的应用，知道电压表和电流表在电路中的电阻特点是关键。
【典例3】如图所示，电源电压为3V，闭合开关，两只相同的灯泡L1、L2都亮，它们的电流之比为 1：1 ，灯泡L2两端的电压为 1.5 V。突然两只灯泡同时熄灭，电压表的示数变为3V，电路故障可能是灯泡 L2断路 。
【分析】由图可知，两灯串联，电压表测量灯泡L2两端的电压，
串联电路电流处处相等，两相等的灯泡电阻相等，根据欧姆定律判断出电压表的示数；
两个灯泡都不亮，可能是两个灯泡都断路，也可能是两个灯泡都短路，还可能是应该断路，根据电压表判断出具体的故障。
【解答】解：由图可知，两灯串联，电压表测量灯泡L2两端的电压，；
因为串联电路中电流处处相等，所以通过灯泡L1和L2的电流相等，即电流之比为1：1；
两个灯泡相同，电阻也相同，根据U＝IR知，两灯泡两端的电压相等，都为电源电压的一半，所以灯泡L2两端的电压为U＝×3V＝1.5V；
突然两只灯泡同时熄灭，电压表的示数变为3V，则不可能是两灯泡同时短路，应该是某处断路，因为电压表的示数为3V，说明电压表与电源的两端相连，所以电路故障可能是灯泡 L2断路了。
故答案为：1：1；1.5；L2断路。
【点评】根据电压表的示数判断电路故障：若电压表有示数，说明电压表与电源能相通，与电压表并联的用电器可能有断路故障；若电压表无示数，说明电压表被短路或与电源不能相通。
【典例4】如图所示是电阻A、B的I﹣U图象。由图可知B的阻值是 10 Ω；将A、B并联后接入某电路，当通过B的电流为0.2A时，干路电流是 0.6 A。
【分析】（1）由图象可知，两元件是定值电阻，读出一组电压、电流的值，根据欧姆定律可以求出B的电阻；
（2）根据并联电路的电流规律求出干路中的电流。
【解答】解：（1）由图象可知，A、B两元件是定值电阻，当UB＝3V时，IB＝0.3A；
由I＝可知，B的电阻：RB＝＝＝10Ω；
（2）由图象可知，当通过B的电流为0.2A时，B两端的电压分别为2V，并联电路中各支路两端的电压相同，所以A两端的电压也为2V，此时通过A的电流为0.4A，所以干路中的电流为：I＝IA+IB′＝0.4A+0.2A＝0.6A。
故答案为：10；0.6。
【点评】本题注意考查欧姆定律的应用和串联电路的特点等，能从图象中得出对应的电压和电流是解题的关键。
【典例5】如图是汽车油量表的工作原理图，其中的油量表是用 电流 表改装的，当油箱中的油面下降时，油量表的示数 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），定值电阻R0在电路中的作用是 保护电路 。
【分析】（1）根据电压表使用时与被测用电器并联、电流表使用时与被测用电器串联判断图中油量表的类型；
（2）由电路图可知，R0与R1串联，电流表测电路中的电流，根据油箱内油量的变化可知接入电路中电阻的变化、电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
（3）如果没有定值电阻R0的话，则当油箱中的油越来越多的时候，滑动变阻器的阻值就会越来越小，此时电路中的电流就会越来越大，可能会烧坏电流表。
【解答】解：（1）图中油量表串联在电路中，是由电流表改装而成的；
（2）由电路图可知，R0与R1串联，电流表测电路中的电流，
当油箱中的油面下降时，浮标下移，在杠杆的作用下滑片上移，R1接入电路中电阻丝的长度变长，其阻值变大，电路的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即油量表的示数变小；
（3）由电路图可知，电路中如果没有定值电阻R0，则当滑动变阻器滑片P滑到下端时，电路会短路，会损坏油量表与电源，由此可见，定值电阻R0的作用是：保护电路，避免短路。
故答案为：电流；变小；保护电路。
【点评】本题考查了电表的正确使用和欧姆定律的应用以及定值电阻的作用，正确的分析油量变化时变阻器接入电路中电阻的变化是关键。
1．如图所示的电路，电源电压恒定，下列操作一定可行的是（ ）
A．只闭合S1时，把滑动变阻器的滑片P向右移，电流表、电压表增大
B．只闭合S1时，把滑动变阻器的滑片P向左移，电流表、电压表增大
C．滑动变阻器的滑片P不动，S2断开、S1由闭合到断开，电流表、电压表均减小
D．滑动变阻器的滑片P不动，S1闭合、S2由闭合到断开，电流表、电压表均减小
【答案】D
【详解】A．只闭合S1时，根据电流的流法可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联接在电路中，把滑动变阻器的滑片P向右移，可看到变阻器接入电路的电阻在变大，电路的总电阻变大，电源电压恒定，则电路的电流变小，电流表示数变小，而电压表是并联在变阻器两端的，电阻R1的电压是变小的，则变阻器R2的电压是变大的，即电压表示数是增大的，综上所述，电流表示数变小，电压表示数变大，故A不符合题意；
B．由A解析可知，只闭合S1时，电阻R1和滑动变阻器R2串联接在电路中，把滑动变阻器的滑片P向左移，可看到变阻器接入电路的电阻在变小，电路的总电阻变小，电源电压恒定，则电路的电流变大，电流表示数变大，电压表是并联在变阻器两端的，电阻R1的电压是变大的，则变阻器R2的电压是变小的，即电压表示数是减小的，综上所述，电流表示数变大，电压表示数变小，故B不符合题意；
C．滑动变阻器的滑片P不动，S2断开、S1闭合，电阻R1和滑动变阻器R2串联接在电路中，电压表是并联在变阻器两端的，电流表的示数为串联电路电流的大小，当S1由闭合到断开，再观察该电路，根据电流的流法可知，电压表串联接入了电路，电路的电流很小，电流表示数变小，电压表测的是电源电压，电压表示数变大，综上所述，电流表示数变小，电压表示数变大，故C不符合题意；
D．滑动变阻器的滑片P不动，S1闭合、S2闭合，根据电流的流法可知，只有滑动变阻器接入电路，电压表的示数为电源电压的大小，电流表的示数，S2由闭合到断开，再观察该电路，电阻R1和滑动变阻器R2串联接在电路中，电压表示数是变小的，电流表的示数
可知电流表的示数是变小的；综上所述，电压表和电流表的示数都是变小的，故D符合题意。
故选D。
2．如图所示为定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知（ ）
A．通过小灯泡L的电流与小灯泡L两端的电压成正比
B．通过定值电阻R的电流与定值电阻R两端的电压成反比
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，干路中的电流是0.6A
D．定值电阻R和小灯泡L串联接在8V的电源上，电路中的电流是0.6A
【答案】D
【详解】A．灯泡的电阻随温度改变，I—U图像是弯线，由图像可知，当灯泡两端电压增大时，通过灯泡的电流变大，通过小灯泡L的电流与小灯泡L两端的电压不成正比，故A不符合题意；
B．定值电阻的阻值不变，I—U图像是乙的直线，由可知，通过的电流和两端的电压成正比，不是反比，故B不符合题意；
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，它们两端的电压均为2V，由图像可知通过它们的电流分别为IL＝0.6A、IR＝0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路中的电流
I＝IL+IR＝0.6A+0.2A＝0.8A
故C不符合题意；
D．定值电阻R和小灯泡L串联接在8V的电源上时，因串联电路中各处的电流相等且总电压等于各分电压之和，所以由图像可知，当I′＝0.6A、UL′＝2V；为定值电阻的图像，当U＝4V时，I＝0.4A，由欧姆定律可得，电阻R的阻值
当电流当I′＝0.6A时，定值电阻的电压
UR′＝I′R＝0.6A×10Ω＝6V
由串联电路电压特点可知，电源电压等于电路各部分电压之和，故电源电压为8V，故D符合题意。
故选D。
3．利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出如图乙所示的图像，则下列判断正确的是（ ）
A．实验中电压表的示数保持1V不变
B．当R短路时，电压表有示数，电流表无示数
C．电压一定时，电阻和电流成正比
D．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片向右移
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知，当电阻为5Ω时，电路中的电流为0.5A；由可得，电压表的示数为
U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V
故A错误；
B．当R短路时，电压表测量R两端的电压，故电压表无示数，电路仍接通，故电流表有示数，故B错误；
C．根据欧姆定律可知，电压一定时，电流和电阻成反比，故C错误；
D．将R从5Ω换成10Ω后，电阻分得的电压会变大，为了保证定值电阻R两端电压不变，需减小定值电阻两端电压，根据串联电路电压规律，应增大滑动变阻器两端电压，根据分压原理，需增大滑动变阻器接入电路的阻值，故将滑片向右移动，故D正确。
故选D。
4．如图所示的电路中，电源电压恒定不变。当开关S1、S2闭合时，则（ ）
A．电阻R1、R2是串联的
B．电流表A测量的是通过电阻R2的电流
C．若保持开关S1闭合，断开开关S2，电压表V示数将变大
D．若保持开关S1闭合，断开开关S2，电流表A示数将变小
【答案】D
【详解】A．电路中的电流路径是从电源正极、开关到电流表后分两路，一路经R1到电源负极，另一路经R2、S2到负极，故电阻R1、R2是并联；故A不符合题意；
B．电流表在干路中，则测量R1、R2的总电流，故B不符合题意；
C．开关都闭合时，电阻R1、R2是并联，电压表测量R2的电压等于电源电压；若保持开关S1闭合，断开开关S2，电阻将被断路，则电压表V测量R2的电压为0，说明变小了，故C不符合题意；
D．电流表在干路中，测量干路电流，并联各支路不相互影响，断开开关S2，R2的电流变为0，但R1的电流不变，干路中的电流减小，则电流表的示数减小，故D符合题意。
故选D。
5．如图所示，电源电压保持不变，假设灯丝的电阻不受温度的影响。开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P由最右端向中点滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表的示数不变，电压表V的示数不变
B．电流表的示数变小，灯泡L的亮度不变
C．电压表V与电流表的示数之比变大
D．电流表的示数变大，电压表V的示数不变
【答案】D
【详解】由电路图可得，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A1测滑动变阻器的电流，电流表A2测干路电流，电压表测量电源电压。开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P由最右端向中点滑动时，滑动变阻器的电阻变小。
ABD．因为电源电压不变，所以电压表的示数不变；滑动变阻器的电阻变小，由欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大，即电流表A1的示数变大，故AB错误，D正确；
C．电压表V与电流表的示数之比就是滑动变阻器的电阻，滑动变阻器的电阻变小，所以比值变小，故C错误。
故选D。
6．如图所示，电源电压一定，当开关S断开时，电流表的示数为0.5A，开关S闭合后，电流表示数改变了0.3A，则R1与R2的阻值之比是（ ）
A．5：3B．2：3C．5：8D．3：5
【答案】D
【详解】开关S断开时，电路为电阻R1的简单电路，电流表测量通过电阻R1的电流；当开关S闭合后，两电阻并联，电流表测量总电流。因为并联电路各支路互不影响，所以开关S闭合后，通过R1的电流不变，仍为I1=0.5A，因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以电流表示数的变化值就是通过电阻R2的电流，即I2=0.3A；因为并联电路各支路两端的电压相等，由可得，R1与R2的阻值之比为
故选D。
7．在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出图所示的图像。下列判断正确的是（ ）
A．通过R1的电流与它两端所加电压成反比
B．通过R2的电流与它两端所加电压成正比
C．将它们串联连接到同一电路中时，通过R1的电流较小
D．将它们并联连接到电压为1.5V的电路中，通过干路的电流是0.45A
【答案】D
【详解】A．电阻R1的函数图象是一条过原点向上的直线，所以，通过的电流跟它两端所加电压成正比，故A错误；
B．电阻R2的函数图象像是一条弯曲的曲线，所以，通过R2的电流与它两端所加电压不成正比，故B错误；
C．若将它们串联接入到同一电路中，因串联电路中电流处处相等，所以，通过R1和R2电流相同，故C错误；
D．将它们并联连接到两端电压为1.5V的电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以它们两端的电压均为1.5V，由图象可知，通过R1的电流
I1=0.3A
通过R2的电流
I2=0.15A
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流
I=I1+I2=0.3A+0.15A=0.45A
故D正确。
故选D。
8．如图所示的电路，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.3A”字样，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，当闭合S1、S2，将变阻器的滑片移至A端，小灯泡正常发光，电流表的示数为0.5A，R2的阻值是_______Ω；若电压表选用大量程0~15V，闭合开关S1、断开开关S2，移动变阻器的滑片，为了保证电路安全，电源电压最大可调到_______V。
【答案】 30 12
【详解】[1]闭合S1、S2，将变阻器的滑片移至A端，灯泡和R2并联接入电路，电流表测干路电流，电压表测电源电压，此时灯泡正常发光，通过灯泡的电流为0.3A，灯泡两端的电压等于灯泡正常工作时的电压6V并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过R2的电流
并联电路各支路两端电压相等，所以电源电压为6V，根据欧姆定律可得R2的阻值
[2]闭合开关S1、断开开关S2，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，串联电路各处电流相等,所以通过电路的最大电流等于灯泡的额定电流0.3A，根据U = IR可知滑动变阻器接入电路最大阻值时，滑动变阻器两端的电压最大，为
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压最大为
9．压力传感器的原理图如图所示，其中M、N 均为绝缘材料，MN 间有可收缩的导线，弹簧上端和滑动变阻器 R2的滑片 P 固定在一起，电源电压 U=6V，R1=8Ω，当 F 为 0 时，滑片 P 在变阻器的最上端。压力 F 的大小跟R2接入电路的阻值成正比。闭合开关 S，当F=10N 时，R2接入电路的阻值是2Ω，此时电流表示数是___________A，电压表示数是___________V；当电压表的示数为 3V 时，F=___________N。
【答案】 0.6 1.2 40
【详解】由图得，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R2电压。
[1]当R2 接入电路的阻值是2Ω，此时电流表示数是
[2]由欧姆定律得，电压表示数为
[3]当电压表的示数为 3V 时，电阻R1电压为
串联电路中电流相等，由欧姆定律得，此时R2接入电路中电阻为
压力 F 的大小跟R2 接入电路的阻值成正比，则此时压力F为
10．如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。当甲、乙两表均为电压表时，闭合开关S1、S2，甲、乙两表的示数之比为5∶2。若甲、乙两表均为电流表，闭合开关S1、断开开关S2，则甲、乙两表的示数之比为______。
【答案】3∶5
【详解】由图可知，当甲、乙两表均为电压表时，闭合开关S1、S2，两电阻串联，电压表甲测量总电压，电压表乙测量R2两端的电压，甲、乙两表的示数之比为5∶2，根据串联电路电压特点可知，R1、R2两端电压之比为
根据串联电路分压原理可得
若甲、乙两表均为电流表，闭合开关S1、断开开关S2，两电阻并联，电流表甲测量通过R2的电流，电流表乙测量干路电流，根据并联分流原理可得
则则甲、乙两表的示数之比为
11．两只电阻R1标有“10Ω，2A”和R2标有“15Ω，1A”，把它们串联起来使用，为了不使电阻损坏，允许通过的最大电流是______A，两个电阻两端允许加的最大电压是______V。
【答案】 1 25
【详解】[1]由两定值电阻的铭牌可知，电阻R1允许通过的最大电流为I1＝2A，电阻R2允许通过的最大电流为I2＝1A，因串联电路中各处的电流相等，所以，把它们串联起来使用，为了不使电阻损坏，电路中的最大电流为
I＝I2＝1A
[2]因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，串联电路两端允许加的最大电压为
U＝IR＝I（R1+R2）＝1A×（10Ω+15Ω）＝25V
12．在如图所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“50欧”字样，闭合开关S。
（1）若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R2的阻值为20欧，求：电流表的示数和电阻R1的阻值。
（2）若电源电压未知的情况下，在电路安全的前提下，R2允许接入电路的范围是10欧~30欧，电压表示数的最大变化量为5伏。求电源电压U。
【答案】（1）0.4A，5Ω；（2）26.25V
【详解】解：（1）由电路图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测量电路中的电流，由串联电路电流的规律可知电流表的示数
由串联电路电压的规律可知电阻R1两端的电压
U1=U-U2=10V-8V=2V
由串联电路电流的规律和欧姆定律得到电阻R1的阻值
（2）当R2接入电路的电阻为10Ω时，电路的总电阻较小，由欧姆定律可知电路中的电流最大为I大，此时电压表的示数为
I大R2小=U2小
10ΩI大=U2小……①
当R2接入电路的电阻为30Ω时，电路的总电阻较大，由欧姆定律可知电路中的电流最小为I小，电压表示数的最大变化量为5V，由串联分压可知电压表的示数变大5V，此时电压表的示数为
I小R2大=U2小+5V
30ΩI小=U2小+5V……②
由①和②得到
30ΩI小-10ΩI大=5V……③
当R2接入电路的电阻为10Ω时，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可知电源电压
I大(R2小+R1)=U
I大(10Ω+5Ω)=U
15ΩI大=U……④
当R2接入电路的电阻为30Ω时，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可知电源电压
I小(R2大+R1)=U
I小(30Ω+5Ω)=U
35ΩI小=U……⑤
由④和⑤得到
15ΩI大=35ΩI小……⑥
由③和⑥得到
I大=1.75A
代入④，则电源电压
U =I大(10Ω+5Ω)=1.75A×15Ω=26.25V
答：（1）若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R2的阻值为20欧，电流表的示数是0.4A，电阻R1的阻值是5Ω；
（2）若电源电压和电阻R1的阻值均未知，在电路安全的前提下，R2允许接入电路的范围是10欧~30欧，电压表示数的最大变化量为5伏。电源电压U是26.25V。
13．如图所示，电路的电源电压不变，R1=5Ω，R2=10Ω，电流表量程为0~3A。
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总=2A，求变阻器Rp的最大阻值；
（3）若电压表的量程为0~3V，只闭合S2时，在保证电路安全且电流表的示数不超过0.8A的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
【答案】（1）9V；（2）45Ω；（3）1.25~5Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，只闭合S1时，R1、R2串联，电流表测量电路电流；因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则电路的总电阻
电源电压
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，R1、R3并联，电流表测量干路电流；因并联电路中各支路两端电压相等，所以通过R1的电流
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流
则滑动变阻器的最大阻值
（3）只闭合S2时，R2与滑动变阻器串联；当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时R2两端电压
此时电路的电流
则滑动变阻器接入电路的最大阻值
当电路电流为最大值0.8A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时R2两端电压
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端最小电压
则滑动变阻器接入电路的最小阻值
因此滑动变阻器接入电路的阻值范围为1.25Ω~5Ω。
答：（1）电源电压为9V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为45Ω；
（3）滑动变阻器连入电路的阻值范围为1.25~5Ω。
14．小丽按照图甲所示的电路图探究“电流跟电阻的关系”。已知电源电压为6V且保持不变。实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请你根据图甲，用笔画线代替导线连接图乙______。在连接电路前，开关应处于____________状态，当滑片向右移动时电压表的示数会____________；
（2）将20Ω的定值电阻换成5Ω的定值电阻后，闭合开关，为了保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片P向____________（选填“A”或“B”）端移动，记录此时各表的示数。如图丙为这次正确实验时电流表的示数，可知此时电压表的示数为____________V；
（3）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丁所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论：电压一定时，_____________。在此实验中，滑动变阻器的阻值一定大于_________Ω；
（4）在上述实验基础上，若小丽在没有调节滑动变阻器的前提下，多进行了一次实验，所用定值电阻为32Ω，正确连接后，测得电流为0.1A，由此推断，她用32Ω电阻替换掉的是阻值为_________Ω的电阻。
【答案】 断开 变大 B 2.5 导体中的电流和电阻成反比 35 20
【详解】（1）[1]电压表和电阻并联，连接滑动变阻器上面一个接线柱，如图所示：
[2]为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。
[3]当滑片向右移动时，变阻器连入电路的电阻减小，由串联分压可知变阻器两端的电压减小，由串联电路电压的规律可知电阻两端的电压增大，即电压表的示数增大。
（2）[4]根据串联分压原理可知，将20Ω的定值电阻换成5Ω的定值电阻，电阻变小，其分得的电压变小；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向B端移动，记录此时各表的示数。
[5]如图丙为这次正确实验时电流表的示数，电流表选用0~0.6A的量程，分度值为0.02A，可知此时电压表的示数为0.5A，对应的电阻为5Ω，由欧姆定律可得此时电压表的示数为
UV=IR=0.5A×5Ω=2.5V
（3）[6]根据图丁所示的电流随电阻变化的图象可知，电阻两端的电压始终保持
UV=IR=0.5A×5Ω=2.5V
为一定值，由图象可以得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
[7]根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
U滑=U-UV=6V-2.5V=3.5V
变阻器分得的电压为电压表示数的
根据分压原理，当接入25Ω的定值电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
R滑=1.4×25Ω=35Ω
在此实验中，滑动变阻器的最大阻值一定大于35Ω。
（4）[8]更换32Ω的定值电阻后，电流为0.1A，根据欧姆定律得到电阻两端的电压
U′=I′R′=0.1A×32Ω=3.2V
根据串联电路的电压规律可得此时滑动变阻器的电压为
U滑′=U-U′=6V-3.2V=2.8V
此时滑动变阻器的电阻为
在上一次实验中，滑动变阻器的电压为
U滑″=U-UV=6V-2.5V=3.5V
电路中的电流为
电路中的定值电阻为
15．图甲是“探究电流与电压的关系”的电路图，电源电压恒为3V。
（1）连接好电路，闭合开关S后，发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V。移动滑动变阻器的滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是________。
（2）排除故障后进行实验，在电压表示数由1V增大到2V的过程中，滑动变阻器的滑片P应向_______端移动。
（3）消动变阻器的滑片P从B端移到A端，记录实验数据，绘制出定值电阻R的I-U图像如图乙，分析图像可得：
①定值电阻R＝_______Ω；滑动变阻器的最大阻值为________Ω。
②通过定值电阻R的电流与电阻R两端的电压成_______关系。
（4）上述实验结束后，小明提出用小灯泡代替定值电阻，也可以进行“探究电流与电压的关系”实验，但小华认为这样的实验操作不可行，理由是_______。
【答案】 定值电阻R断路 A 10 20 正比 小灯泡灯丝的电阻不是定值电阻
【详解】（1）[1]连接好电路，闭合开关S后，发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V，移动滑动变阻器的滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是定值电阻断路，电压表串联在电路中，电路中的电路很小，电压表测量的是电源电压，电流表的指针几乎不动。
（2）[2]排除故障后进行实验，在电压表示数由1V增大到2V的过程中（电压表测定值电阻两端的电压），根据串联分压原理，滑动变阻器的滑片P应向A端移动，减小滑动变阻器接入电路的电阻。
（3）①[3][4]当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，只有R接入电路，此时对应的电流为0.3A，则有
当电路中的电路为最小值0.1A，滑动变阻器全部接入电路中，此时滑动变阻器和定值电阻串联，电路中的总电阻为
所以滑动变阻器的最大阻值为
②[5]根据图像乙可知，通过定值电阻R的电流与电阻R两端的电压成正比关系。
（4）[6]由于小灯泡的电阻随温度的升高而增大，而“探究电流与电压的关系”实验中需要保持电阻不变。
16．小明同学用“伏安法”测量定值电阻Rx的阻值，实验器材连接如图甲所示，电源电压恒定不变，请接着完成下列问题：
（1）用笔画线代替导线将图甲所示电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大________；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最_________（选填“左”或“右”）端，此时滑动变阻器在电路中除了能保护电路外，还有一个重要作用是_________；
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表示数有变化，电压表示数始终为零，故障可能是_________；
（4）当电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则其示数为_________A，测得Rx的电阻为_________Ω，接下来他移动滑片，又测出两次对应的电压和电流值，并求出电阻，多次实验的目的是_________；
（5）小明还想测量小灯泡的电阻，用一个小灯泡替换定值电阻，测出了小灯泡的几组电流与电压值，如下表所示，当电压为1V时，这个小灯泡的电阻可能_________（选填“大于”“小于”或“等于”）7.5Ω。
【答案】 左 改变定值电阻两端的电压 定值电阻Rx短路 0.24 10 减小误差 小于
【详解】（1）[1]在“伏安法”测量定值电阻Rx的阻值实验中，电压表并联在Rx两端；滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用右下接线柱与Rx串联在电路中，如下图
（2）[2]为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即最左端。
[3]为了减小实验误差，应多次测量取平均值，故滑动变阻器除了能保护电路外，还有一个重要作用是改变定值电阻两端的电压。
（3）[4]正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表示数有变化，说明电路是通路；电压表示数始终为零，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即故障可能是定值电阻Rx短路（或电压表短路或电压表断路）。
（4）[5]当电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.24A。
[6]由欧姆定律知道，定值电阻Rx的阻值为
[7]为了减小误差，应多次测量取平均值，多次实验的目的是减小误差。
（5）[8]灯丝的电阻受温度的影响，且随温度的降低而变小，当灯泡两端电压为1.5V时，通过灯泡的电流为0.2A，此时灯泡的电阻为
所以，当灯泡两端电压为1V时，灯泡的电阻小于7.5Ω。定值电阻的阻值/Ω
5
定值电阻两端的电压/V
1
1.5
2
2.5
定值电阻两端的电流/A
0.2
0.3
0.4
0.5
定值电阻两端的电压/V
3
定值电阻的阻值/Ω
5
10
15
20
通过电阻的电流/A
0.60
0.30
0.20
0.15
实验序号
1
2
3
电压U/V
3
4
4.7
电流I/A
0.3
0.4
① 0.48
物理量
1
2
3
U/V
I/A
R/Ω
R平均/Ω
实验次序
1
2
3
电压/V
1.5
2.0
2.5
电流/A
0.20
0.25
0.28