2027届高三物理一轮复习教案：第五章　微点突破2　天体的追及相遇问题　双星与多星模型

这是一份2027届高三物理一轮复习教案：第五章　微点突破2　天体的追及相遇问题　双星与多星模型，共5页。
考点一 天体的追及相遇问题
例1 如图所示，当火星、地球和太阳位于同一直线上，且火星与地球的距离达到最近时，称为“火星冲日”。地球、火星绕太阳的运动均可看成匀速圆周运动，已知地球公转半径为R，公转周期为T，连续两次出现“火星冲日”现象的时间间隔为t。下列说法正确的是( )
A.火星绕日运动的周期为tTT−t
B.火星绕日运动的周期为tTT+t
C.火星绕日运动的半径为R3(tT+t)2
D.火星绕日运动的半径为R3(tt−T)2
答案 D
解析 由几何关系得2πTt-2πT火t=2π
解得T火=tTt−T，A、B错误。
由开普勒第三定律得R3T2=R火3T火2
解得R火=R3(tt−T)2，C错误，D正确。
例2 (2025·四川卷·6)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，引力常量为G。则该卫星轨道半径为( )
A.3GMT236π2B.3GMT216π2
C.3GMT24π2D.39GMT24π2
答案 A
解析 设卫星转动的周期为T'，根据题意可得，每隔T2卫星转过的圈数比地球自转多1圈，即tT'-tT=1，其中t=T2，可得T'=T3，根据万有引力提供向心力GMmr2=m4π2T'2r，可得r=3GMT'24π2，代入T'=T3，可得r=3GMT236π2，故选A。
天体“追及”问题的处理方法
1.相距最近：两同心转动的卫星(rA