安徽六安市2025-2026学年上学期高二年级期末教学检测数学试卷（含答案解析）

这是一份安徽六安市2025-2026学年上学期高二年级期末教学检测数学试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 直线的倾斜角为（ ）
2. 已知，直线，则直线与的位置关系（ ）
3. 已知椭圆的一个焦点为，则（ ）
4. 已知抛物线的标准方程是，则它的准线方程是（ ）
5. 若是空间中的一组基，则对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组满足，我们把有序实数组叫作向量在基下的斜坐标.若向量在基下的斜坐标为，则向量在基下的斜坐标为（ ）
6. 临泉田家炳实验中学第一党支部拟选5名党员到A、B、C三个社区做志愿服务，要求每个社区至少有一名党员，则不同的安排方法共有（ ）种
7. 已知随机变量X满足，，下列说法正确的是（ ）
8. 已知双曲线，点与点是双曲线上关于原点对称的两点，点在双曲线上且异于点与点，若直线和斜率均存在，则它们的斜率之积为（ ）
二、多选题
9. 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线上，若，则（ ）
10. 设随机变量，随机变量，其正态密度曲线如图所示，则（ ）

11. 下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知．若被直线平分，则__________．
13. 已知向量，且向量与的夹角为锐角，则实数的取值范围__________．
14. 已知方程表示椭圆，则实数的取值范围为__________．
四、解答题
15. 若，其中.
(1)求m的值；
(2)求.
16. 现有一质地均匀的正方体骰子（六个面分别标着数字1~6），连续投掷两次，记m，n分别为第一次、第二次投掷后朝上的点数，设离散型随机变量.
(1)求和的值；
(2)求X的分布列和数学期望.
17. 在正方体中，如图、分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．
18. 已知的三个顶点分别为，是的重心．
(1)试求点的坐标；
(2)试求的值；
(3)试求以为顶点构成的平行四边形的两条对角线所在的直线方程．
19. 已知椭圆，直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线.分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法判断
A．
B．3
C．
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．60
B．90
C．150
D．240
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．的坐标为
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．已知随机变量，则
B．若随机变量的概率分布为且是常数，则
C．设随机变量等可能取，则
D．设随机变量服从两点分布，若，则成功概率