小学北师大版（2024）租船教案

这是一份小学北师大版（2024）租船教案，文件包含地理pdf、地理答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

一、教材分析
教材以“租船”的生活情境引入，让学生在解决“22人至少需要租几条船”的问题中，经历从理解“限乘4人”的含义，到用画图、列举、列式等多种方法尝试解决，最终抽象出“进一法”这一处理余数的策略，为后续解决同类实际问题奠定了关键的认知基础。
这节课以“租船”的真实问题为切入点，将有余数除法的计算与生活实际需求建立联系，通过“独立思考尝试解决”“小组讨论辨析方案”“对比理解‘进一法’和‘去尾法’差异”等一系列活动，让学生在操作、观察、讨论的过程中深刻理解“当有余数时，要根据实际问题的需求决定是否给商加1”的道理，既巩固了对有余数除法含义的理解，又发展了运用数学知识解决实际问题的能力，同时在“试一试”和“练一练”的拓展练习中，深化了对不同场景下余数处理策略的应用，实现了从直观感知到理性归纳、从知识理解到生活应用的自然过渡。
二、教学目标
1.结合租船的具体情境，理解有余数除法中“进一法”的应用道理，能正确计算有余数的除法并解释算式在实际问题中的含义。
2.通过独立思考、合作交流，经历分析问题、解决问题的过程，培养观察、分析和归纳能力，以及灵活处理余数的应用意识。
3.在解决生活实际问题的过程中体验学习数学的乐趣，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的自信心。

三、教学重难点
重点：理解有余数除法在实际问题中的应用，掌握“进一法”的解题思路。
难点：能根据不同的生活情境，灵活选择“进一法”或“去尾法”处理余数。

四、教学过程
情境导入
（实拍短视频，内容为周末公园湖边，同学们排队准备租船的热闹场景）
师：（笑着指大屏幕）小朋友们，今天老师带来了一段周末的小视频，一起看看大家在玩什么吧！（播放视频）
师：（视频结束后）哇！大家玩得真开心！现在请闭上眼睛，回忆一下刚才的视频，你看到了什么？（给10秒安静思考时间）
生1：（举手）我看到了湖边的小船！
生2：租船处有个牌子，写着“限乘4人”！
师：你们的小眼睛太亮啦！老师要告诉大家一个小秘密：这热闹的租船场景里藏着数学问题哦！今天咱们就一起走进“租船大挑战”的世界，去探索一下吧！
设计意图：本环节以贴近学生生活的公园租船短视频导入，通过“闭眼回忆”的趣味方式引导学生观察并提取关键数学信息，既能快速激发学习兴趣，又能自然地将生活场景与数学问题建立联系，为后续探究“租船”中的有余数除法应用做好铺垫，同时培养了学生的观察力和信息提取能力。
效果评价：这一导入环节成功吸引了学生的注意力，他们在轻松的氛围中迅速进入学习状态。通过回忆视频细节，学生们能准确提取“限乘4人”等关键信息，体现了良好的观察和信息筛选能力。“租船大挑战”的趣味设定，有效激发了学生的探究欲望，为后续学习做好了充分的情感和认知铺垫，实现了从生活情境到数学问题的自然过渡。
探究新知
活动一：“限乘”大揭秘
课件出示情境图。
师：我们一起乘船游玩吧！请大家仔细观察图片，你能发现哪些数学信息？
生1：一共有22个人要去划船。
生2：每条船“限乘4人”。
师：观察得真仔细！那谁知道“限乘4人”是什么意思呢？
课件展示“限乘”4人的意思。
生：“限乘4人”就是每条船最多4人，严禁超载！
设计意图：通过观察主题图提取数学信息，培养学生的读图与信息提炼能力；针对“限乘4人”的核心概念提问并结合课件直观讲解，帮助学生准确理解题意，为后续解决租船实际问题扫清概念障碍，做好认知铺垫。
效果评价：学生能快速从图中提取关键数学信息，对“限乘4人”的概念通过提问和课件讲解形成清晰认知，顺利理解题意，为后续探究租船问题奠定了扎实的基础，同时有效锻炼了学生的观察和审题能力。
活动二：算一算，租船问题我会解
（PPT展示租船情境图和问题：“我们有22人，每条船限乘4人，至少要租几条船？”）
师：同学们，刚才我们弄明白了“限乘4人”的意思。现在问题来了，22个人去划船，至少需要租几条船呢？先请大家独立思考2分钟，然后和同桌互相讨论一下你的方法。
（学生独立思考并讨论，教师巡视指导)
师：好，时间到！哪位学生先来分享你们的方法？
生1：我们用了画图法。画了22个圆圈代表22个人，每4个圈成一组，一共圈了5组，还剩下2个。剩下的2个人也需要一条船，所以至少要租6条船。
生2：我们用了列表法。1条船坐4人，2条船坐8人，3条船12人，4条船16人，5条船20人。5条船坐了20人，还剩2人，所以也需要6条船。
师：大家还可以尝试列式解决。
生3：每4人坐1条船，可以列除法算式，总人数除以每条船人数。22÷4=5(条)……2(人)
余数是2，这2人也要租一条船。5+1=6(条)
师：非常棒！除了最后一条船，每条船上坐的人数是一样多的，乘船的过程与前面学过的平均分是一样的道理，所以可以用除法计算。
师总结：用“进一法”解决实际问题
一般在解决“租船”“租车”“装载”等问题，求“至少”时，结算结果如果有余数，最后的结果要用“进一法”，即用商+1。
设计意图：通过画图、列表、列式等多种方法解决租船问题，让学生在不同的解题路径中感受“进一法”的必要性；小组合作的形式延续了探究式学习的风格，培养学生的发散思维和合作精神；最后通过对比不同方法的结果，帮助学生完成从直观操作到理性归纳的认知飞跃。
效果评价：这个活动是对有余数除法的实际应用，让学生在真实的生活情境中体验“进一法”的价值；学生能主动对比不同方法的结果，说明他们已经能够将具体问题与抽象的数学规律建立联系，实现了从直观到抽象的认知飞跃。
活动三：算一算，余数取舍我会辨
（PPT展示问题：“有30元，租1条船每小时租金9元，最多可以划几小时？”）
师：同学们，我们刚才解决了租船的问题，现在来看看租船的租金问题。请大家独立思考2分钟，然后和同桌互相讨论一下你的方法。
（学生独立思考并讨论，教师巡视指导）
师：好，时间到！谁愿意先来分享你的方法？
生1：我用了乘法。三九二十七，3个9是27元，剩下3元，最多可以划4个小时。
生2：不对！3元不够划1个小时，最多只能划3小时。
师：我们来看看列表法（课件展示列表法）。1小时9元，2小时18元，3小时27元。30-27=3元，剩下的3元还能再划1小时吗？
生：不能！
师：对，所以最多只能划3小时。那我们能不能用除法来计算呢？
生3：可以！我列了算式：30÷9=3（小时）……3（元），余数是3，3元不够划1小时，所以最多划3小时。
师：非常棒！现在请大家观察这个问题和我们之前的租船问题，有什么不一样？
生1：租船问题剩下的人要加1条船，这里剩下的钱不够再划1小时，所以不能加1。
生2：租船是求“至少”，这里是求“最多”。
师总结：用“去尾法”解决实际问题
一般在解决“购物”“裁衣”“裁绳”等问题，求“最多”时，计算结果如果有余数，最后的结果要用“去尾法”，即余数无论多大，都要舍去。
设计意图：通过对比“进一法”和“去尾法”的不同应用场景，让学生在辨析中深化对余数处理策略的理解；小组合作和多种解题方法的呈现，培养了学生的批判性思维和灵活应用知识的能力；最后通过提炼“去尾法”的适用条件，帮助学生完成知识的归纳与迁移。
效果评价：这个活动是对有余数除法应用的拓展，让学生在真实的生活情境中体验“去尾法”的价值；学生能主动对比两种方法的差异，说明他们已经能够根据实际问题的需求，灵活选择处理余数的策略，实现了从知识理解到灵活应用的认知飞跃。
巩固练习
师：我们一起来检验一下学习效果吧!
1．40只蚂蚁至少需要几片树叶？画一画，算一算。
每片树叶最多乘7只蚂蚁。
预设：

40÷7＝5(片)……5(只)
5+1=6(片)
答：至少需要6片树叶。
2．最多能折几颗？
折1颗需要9厘米长的彩带。 70厘米
预设：70÷9＝7(颗)……7(厘米)
答：最多能折7颗。
3．给每位家长倒1杯水，至少需要几壶水？
来了38位家长，1壶水可以倒9杯。
预设：38÷9＝4(壶)……2(位)
4+1=5(壶) 答：至少需要5壶水。
4．乘车去机场。
限乘7名乘客 限乘4名乘客 25人
（1）如果都坐大车，至少需要几辆车？
（2）如果都坐小车，至少需要几辆车？
（3）如果大车和小车可以搭配乘坐，请给出一个乘车方案。
预设1：25÷7＝3(辆)……4(人) 3+1=4(辆)答：至少需要4辆车。
预设2：25÷4＝6(辆)……1(人) 6+1=7(辆)答：至少需要7辆车。
预设3：大车：25÷7＝3(辆)……4(人)答：可以坐3辆大车和1辆小车。
拓展演练
1．把34瓶酸奶包装成盒。
（1）如果都用小盒包装，那么至少需要几个小盒？
（2）如果都用大盒包装，那么至少需要几个大盒？
（3）如果大盒、小盒搭配包装，你认为怎样包装比较合理？
小盒 大盒
预设1：34÷6=5（个）……4（瓶）
5+1=6（个）
答：至少需要6个小盒。
预设2：34÷8=4（个）……2（瓶）
4+1=5（个）
答：至少需要5个大盒。
预设3：8×2=16（瓶）
6×3=18（瓶）
16+18=34（瓶）
用2个大盒和3个小盒正好装完，且每个盒子都装满。
答：用2个大盒和3个小盒搭配包装比较合理。
2．为迎接神舟二十号航天员返回地球，科技馆按下图顺序悬挂小旗。第33面小旗上的字是（ ）。
①欢 ②迎 ③回 ④家
预设：①
设计意图：通过蚂蚁过河、折纸星星、倒水、乘车、包装酸奶等贴近生活的分层练习，让学生在不同情境中区分并运用进一法与去尾法，巩固有余数除法的实际应用；搭配画图、列式、搭配方案等题型，兼顾基础巩固与思维拓展，培养学生审题、计算、灵活解决实际问题的能力，实现知识从理解到应用的迁移。
效果评价：学生能根据“至少”“最多”等关键词，正确选择进一法或去尾法解题，计算规范、思路清晰；在搭配乘车、包装方案等开放性题目中，能主动思考并给出合理答案，说明学生已能灵活运用余数处理策略，有效提升了应用意识与数学思维。
课堂小结
师：今天的学习你有什么收获？
师：在租船、包装这类实际问题中，什么时候需要“进一”，什么时候需要“去尾”？
生：求“至少”需要全部安排完时用进一（如租船、租车、装盒、倒水）；求“最多”、材料不够就不能用时用去尾（如买东西、做星星、裁绳）。
师：解决有余数除法的实际问题时，为什么不能直接用商作为答案，而要结合实际情况判断余数的处理方式？
生：因为有余数时，余数代表还有剩余的人、物品或钱，必须结合实际判断要不要安排，所以要根据情境决定加1或舍去。
师：用“进一法”解决问题时，计算结果的商需要加1，用“去尾法”时商保持不变，请各举一个生活中的例子。
生：进一法：装苹果，每箱装8个，25个苹果至少要几箱？剩1个也要1箱。
去尾法：做蛋糕，每个要5个鸡蛋，16个鸡蛋最多做几个？剩1个不够再做1个。
师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。
设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。
效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。
课后实践
用家里的水果（如苹果、橘子）模拟“大盒（装8个）”和“小盒（装6个）”的包装游戏。如果有28个水果，设计两种不同的大小盒搭配方案，让每个盒子都装满，没有剩余。
设计意图：以家庭水果包装游戏为情境，将课堂所学的大盒、小盒包装知识生活化、游戏化，让学生在动手操作中巩固进一法与有余数除法的应用；通过设计“无剩余装满”的搭配方案，培养学生有序思考、组合搭配与解决实际问题的能力，同时感受数学与生活的紧密联系，提升学习兴趣。
效果评价：学生能主动运用课堂知识进行尝试与搭配，顺利找出两种装满无剩余的方案，思路清晰、表达完整；在动手游戏中加深了对“装满、无剩余”条件的理解，能灵活进行数量组合，有效实现了知识向生活实践的迁移，提升了数学应用意识。