2024-2025学年浙江省丽水市七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年浙江省丽水市七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1.甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根源，其字形简练，线条瘦劲，结构均衡对称，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列是二元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，下列推理错误的是（ ）
A.因为∠1＝∠2，所以c∥dB.因为∠3＝∠4，所以c∥d
C.因为∠1＝∠3，所以a∥bD.因为∠1＝∠4，所以a∥b
6.已知，，则的值为（ ）
A.9B.18C.3D.2
7.若关于的二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（ ）
A.B.
C.D.或
8.某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是（ ）
A.每天比原计划多修，结果延期15天完成
B.每天比原计划多修，结果提前15天完成
C.每天比原计划少修，结果延期15天完成
D.每天比原计划少修，结果提前15天完成
9.如图所示，将长方形纸片沿折叠，已知，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.已知关于、的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解、的值互为相反数时，；
②当时，方程组的解也是方程的解；
③无论取什么实数，的值始终不变；
④若用表示，则．
A.①②B.②③C.①③④D.②③④
二、填空题（共6小题，每小题3分）
11.因式分解：m2－9m=________．
12.若分式有意义，则实数的取值范围是________．
13.若，则___________．
14.若关于a，b的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为______．
15.已知，则满足条件的所有的值为______．
16.在矩形内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2的两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，的值为______．
三、解答题（共9小题，第17－21题8分，第22－23题10分，第24题12分）
17.（1）；
（2）；
18.先化简：，再从，1，2四个数中选一个合适的数作为a的值，代入求值．
19.把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．
如图，，，．证明：．
证明：∵（已知），
∴①______（②______），
又∵（已知），
∴③______（等式的基本事实），
∴④______⑥______（同位角相等，两直线平行），
∴（⑥______）
又∵（已知），
∴⑦______（等式的基本事实），
∴（⑧______）．
20.如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点
（1）画出；
（2）连接、，那么与的数量关系是______；（“相等”或“不相等”）
（3）在的左侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的Q点有______个（不包括C点）．
21.在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：______．
（2）若图1中a，b满足，，求的值；
（3）如图2，C是线段上一点，以，为边向两边作正方形，，两正方形面积和，求图中阴影部分面积．