2024-2025学年浙江省宁波市北仑区八年级下学期期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年浙江省宁波市北仑区八年级下学期期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若一组数据，，，，的中位数为，则（ ）
A.B.C.D.
5.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
6.用公式法解方程时，a，b，c的值依次是（ ）
A.0，，5B.1，，5
C.1，5，D.1，，
7.公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，某头盔经销商经统计发现某品牌头盔5月份销售量144个，7月份销售量225个，从5月份到7月份销售量的月增长率相同，设月增长率为x，根据题意可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
8.若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
9.如图所示，O是矩形的对角线的中点，E为的中点.若，，则的周长为（ ）
A.10B.C.D.14
10.如图所示，E为边长是4的正方形的边的中点，M为上一点，N为上一点，连接、、，则四边形周长的最小值为（ ）
A.10B.12
C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.在二次根式中，字母a的取值范围是______.
12.若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设__________.
13.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： ，，，.则麦苗又高又整齐的是_____种小麦.
14.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是__________.
15.将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式，若，则___________ .
16.如图，函数与x轴，y轴交于A，B两点，点C是中点，点D从点A出发沿着方向移动，连接.将沿折叠，点A的对应点为，当，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形时，点D的坐标为__________ .
三、解答题（本大题有8小题，共72分）
17.解方程：
（1）；
（2）.
18.计算：
（1）；
（2）.
19.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为.
（1）画出关于原点O成中心对称的；
（2）是关于某点中心对称得到的图形，则该对称点的坐标是 .
20.某班准备选取一名同学参加校级知识竞赛，需对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和口试，并组织全班45名同学民主投票（无弃权且每人只能投1票，每得一票记作2分）.得票率与测试成绩分别统计如下：
候选人测试成绩统计表：
（1）请算出三人的得票分；
（2）通过计算说明根据笔试、口试、投票三项得分的平均数是否可确定人选；
（3）如果将笔试，口试，投票三项得分按，，计入个人成绩， 将被选中.
21.定义：若两个二次根式m，n满足，且p是有理数，则称m与n是关于p的“友好二次根式”.
（1）若m与是关于10的友好二次根式，求m；
（2）若与是关于6的友好二次根式，求m.
22.一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件.
（1）若降价元，则平均每天销售数量为 件.（用含的代数式表示）
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元.
23.如图，在中，E，F为对角线上的两点（点E在点F的上方），.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）连接，下列条件能判定四边形为矩形的是__________（多选）.
A.
B.
C.
D.
（3）当时，且，，求B，D两点之间的距离.
24.如图，在平行四边形中，，，.动点P从点A出发沿以速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒.
（1）用含t的代数式表示 ；
（2）当时，求t的值；
（3）请问是否存在t的值，使得A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.测试项目
测试成绩（分）
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
口试
90
80
80