2026年小升初数学考点专项训练--考点16：平均数问题解题方法与例题解析

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解平均数问题基本公式：
① 平均数＝总数量÷总份数 总数量＝平均数×总份数 总份数＝总数量÷平均数
② 平均数＝ 基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。
【例1】某班一次考试的平均分数是70分，其中的同学及格，他们的平均分是80分，不及格同学的平均分是多少分？
【例2】小明看着自己的成绩表预测：如果下次数学考试100分，那么数学总平均分是91分；如果下次考80分，那么数学总平均分是86分。小明的数学统计表中已经有几次考试？
【例3】一辆汽车上山的速度是每小时40 千米，下山的速度是每小时60 千米，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时多少千米？
【例4】甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。已知丁做了28朵，求甲做了多少朵。
【例5】某次考试，A，B，C，D，E五人的平均成绩是90分，A，B两人的平均成绩是96分，C，D两人的平均成绩是92.5分，A，D两人的平均成绩是97.5分，且C比D得分少15分，则B的分数是多少？
1.【2018·中大附4】已知小明的期中考试成绩，语文、数学、英语的三科平均分是92分，语文、英语的平均分是90分，他的数学成绩是（ ）
A.94分 B.96分 C.98分
2.【2018·中大附2】小东看一本故事书，前4天共看68页，后3天共看72页，小东平均每天看多少页?正确的算式是（ ）
A.72÷3 B.72÷3+68÷4 C.(68+72)÷(4+3)
3.【2018·中大附4】小明骑自行车从甲地去乙地，每小时行12千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时行15千米，小明骑车往返的平均速度是多少?正确列式是（ ）。
A.(12+15)÷2 B. C.
4.【2018·广附】小明在第一次数学考试中得76分，在第二次数学考试中得92分，请问在第三次数学考试中至少得 分，才能使平均成绩不低于85分。
5.【2018·中大附1】有四个数，它们的平均数是5，把其中一个数1改成9，则它们的平均数为 。
6.【2017·白广附2】小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其他四科的平均成绩是89分。如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多2分。小兰的数学成绩是 分
7.【2017·广大附】一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵， 如果单分给女生栽，平均每人栽10棵，单分给男生栽，平均每人栽 棵
8.【2016·天省2】某足球队18人合影留念，照6寸照片洗3张的价格为4.5元，另外加印，每张0.3元，如果每人各得一张，那么平均每人需要出（ ）元钱.
9.【2016·天省2】有一群医生和教师，他们平均年龄为40岁，其中医生的平均年龄为35岁，教师的平均年龄为50岁.医生和教师人数的比是（ ）.
10.【24广大附黄埔入学2】小明读一本书，前四天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读多少页？
11.【24广大附黄埔入学1】某班一次考试平均分数是74分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是多少分？
12.【24太和华附入学3】参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是多少分？
13.【24白云实验入学2】甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四次的平均成绩为多少分？
14.【2018·黄埔广附】(10分)一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间。作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子。大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元?
15.【2017·广雅】甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵?
16.【2017·白华附】(5分)王红期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，王红的英语考了多少分?

考点16：平均数问题参考答案
已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。
解平均数问题基本公式：
① 平均数＝总数量÷总份数 总数量＝平均数×总份数 总份数＝总数量÷平均数
② 平均数＝ 基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。
【例1】某班一次考试的平均分数是70分，其中的同学及格，他们的平均分是80分，不及格同学的平均分是 40 分。
【例2】小明看着自己的成绩表预测：如果下次数学考试100分，那么数学总平均分是91分；如果下次考80分，那么数学总平均分是86分。小明的数学统计表中已经有 3 次考试。
【例3】一辆汽车上山的速度是每小时40 千米，下山的速度是每小时60 千米，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时（ 48 ）千米。
【例4】甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。已知丁做了28朵，求甲做了多少朵。
【解析】甲+乙+丙=24×3=72(朵)
乙+丙+丁=26×3=78(朵)
丁=28朵，则乙+丙=78－28=50(朵)
甲:72－50=22(朵)
【例5】某次考试，A，B，C，D，E五人的平均成绩是90分，A，B两人的平均成绩是96分，C，D两人的平均成绩是92.5分，A，D两人的平均成绩是97.5分，且C比D得分少15分，则B的分数是_________。
【答案】97
【解析】
所以E:450－192－185=73(分)
A+D=97.5×2=195(分)
设C得x分，D得(x+15)分。所以x+x+15=185 x=85
即C得85分，D得85+15=100(分)
A得195－100=95(分) B得192－95=97(分)
1.【2018·中大附4】已知小明的期中考试成绩，语文、数学、英语的三科平均分是92分，语文、英语的平均分是90分，他的数学成绩是（ B ）
A.94分 B.96分 C.98分
2.【2018·中大附2】小东看一本故事书，前4天共看68页，后3天共看72页，小东平均每天看多少页?正确的算式是（ C ）
A.72÷3 B.72÷3+68÷4 C.(68+72)÷(4+3)
3.【2018·中大附4】小明骑自行车从甲地去乙地，每小时行12千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时行15千米，小明骑车往返的平均速度是多少?正确列式是（ C ）。
A.(12+15)÷2 B. C.
4.【2018·广附】小明在第一次数学考试中得76分，在第二次数学考试中得92分，请问在第三次数学考试中至少得 87 分，才能使平均成绩不低于85分。
5.【2018·中大附1】有四个数，它们的平均数是5，把其中一个数1改成9，则它们的平均数为 7 。
6.【2017·白广附2】小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其他四科的平均成绩是89分。如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多2分。小兰的数学成绩是 99 分
7.【2017·广大附】一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵， 如果单分给女生栽，平均每人栽10棵，单分给男生栽，平均每人栽 15 棵
8.【2016·天省2】某足球队18人合影留念，照6寸照片洗3张的价格为4.5元，另外加印，每张0.3元，如果每人各得一张，那么平均每人需要出（ 0.5 ）元钱.
9.【2016·天省2】有一群医生和教师，他们平均年龄为40岁，其中医生的平均年龄为35岁，教师的平均年龄为50岁.医生和教师人数的比是（ 2:1 ）.
10.【24广大附黄埔入学2】小明读一本书，前四天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读____页。
【答案】34 【解析】总页数：4×25+40×6=340(页)，
总天数：4+6=10(天)，则平均每天读：340÷10=34(页)。
11.【24广大附黄埔入学1】某班一次考试平均分数是74分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是______分。
【答案】56 【解析】设全班共有40人。40×=30(人) 40－30=10(人)
(74×40－80×30)÷10=(2960－2400)÷10=560÷10=56(分)
12.【24太和华附入学3】参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是 。
【解析】设女生1人，男生3人。
总分：82×(1+3)=328(分)
男生总分：80×3=240(分)
女生平均分：(328－240)÷1=88(分)
13.【24白云实验入学2】甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四次的平均成绩为 分。
A.a+6 B.4a+1.5 C.a+1.5
【答案】C【解析】(2a+a+9+a－3)÷4=a+1.5
14.【2018·黄埔广附】(10分)一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间。作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子。大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元?
【解析】1200×3÷2=1800(元)
1800×5÷3=3000(元)
答:每间房子的价值是3000元。
15.【2017·广雅】甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵?
【解析】甲+乙=18×2=36(棵)
甲+丙=17×2=34(棵) 乙+丙=19×2=38(棵)
则甲+乙+丙=(36+34+38)÷2=54(棵)
甲:54－38=16(棵) 乙:54－34=20(棵) 丙:54－36=18(棵)
答：甲组植树16棵，乙组植树20棵，丙组植树18棵。
16.【2017·白华附】(5分)王红期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，王红的英语考了多少分?
【解析】91×3+88×3－448=89(分)