2025_2026学年天津市宝坻区第十一中学下学期七年级3月月考数学检测试卷 [含解析]

这是一份2025_2026学年天津市宝坻区第十一中学下学期七年级3月月考数学检测试卷 [含解析]，共38页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在 0，0.2，3π，，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，中，无理数有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．估计的值（ ）
A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间
3．下列说法中正确的有( )
①都是8的立方根； ②=±4； ③的平方根是； ④⑤是81的算术平方根
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．与数轴上的点一一对应的是（ ）
A．整数B．有理数C．无理数D．实数
5．比较2，，的大小，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中，线段的长度表示点到直线距离的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，①，②，③，④可以判定的条件有（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．同旁内角互补C．互补的角是邻补角D．两锐角的和是锐角
9．如图，，一副三角尺按如图所示放置，，，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，沿射线方向平移后得到，若，那么（ ）
A．B．C．D．
11．如图：数轴上表示1、的对应点分别为A、B，且点A为线段的中点，则点C表示的数是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知，，，点E是线段延长线上一点，且.以下结论错误的是（ ）

A．B．C．平分D．
二、填空题
13．的平方根是________．
14．的相反数是_____．
15．命题“如果，那么”是__________（真、假）命题．
16．已知 ，则的算术平方根是________.
17．如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，则沿PQ挖的水沟最短，这样做的数学道理是__________________．
18．观察以下等式：①3﹣2＝（﹣1）2，②5﹣2＝（﹣）2，③7﹣2＝（）2，……请你根据以上规律，写出第7个等式___．
三、解答题
19．计算：
（1）；
（2）
20．求下列各式中的x的值：
（1）；
（2）
21．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点C的对应点为点．
（1）请在图中画出三角形；
（2）连接与，则这两条线段的关系是______；
（3）请直接写出三角形的面积．
22．如图，直线与直线相交于点O，根据下列语句画图：
（1）过点作，交于点；
（2）过点作，垂足为；
（3）若，求的度数．
23．已知：如图，，AF平分，CE平分，求证：
证明：平分，CE平分，
______，______
又，
______．
，
______，
______
24．阅读下面的文字，解答问题：
例如：，即，
的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是______，小数部分是______；
（2）已知：的整数部分是，的小数部分是．
①求的值；
②若，请求出满足条件的的值．
25．如图，已知点在直线上，与互余，是上一点，连接．
（1）求证：．
（2）若平分，，求和的大小．
答案
1．【正确答案】B
【分析】根据有理数、无理数的定义对各数进行判断，即可得出结论．
【详解】解：0，0.2，，是有理数，
3π，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），是无理数，
故选B．
2．【正确答案】C
【分析】确定出被开方数20的范围，即可估算出原数的范围．
【详解】解：∵，
∴，故C正确．
故选C．
3．【正确答案】B
【详解】2是8的立方根，-2是-8立方根，故①错误；
=4，故②错误；
的平方根是，故③正确；
，故④正确；
9是81的算术平方根，故⑤错误．
综上可知正确的有③④，共2个．
故选B
4．【正确答案】D
【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的，解答即可．
本题考查了实数与数轴上的点的对应关系，熟练掌握这个关系是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得数轴上的点与实数是一一对应的．
故选D．
5．【正确答案】A
【分析】本题考查了实数大小的比较，掌握实数比较大小的方法是解决本题的关键．先把2写成，再比较被开方数得结论．
【详解】解：，
，即
故选A．
6．【正确答案】D
【分析】本题考查了点到直线的距离的定义，注意从直线外一点引这条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离求解．
【详解】解：选项A，B，C中，与不垂直，故线段的长不能表示点A到直线距离，不合题意；
选项D中，于，则线段的长表示点到直线距离，符合题意．
故选D．
7．【正确答案】A
【分析】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．根据平行线的判定定理逐个排查即可．
【详解】解：①由于和是同位角，则①可判定；
②由于和是内错角，则②可判定；
③由于和既不是同位角、也不是内错角，则③不能判定；
④由于和是同旁内角，则④可判定；
即①②④可判定．
故选A．
8．【正确答案】A
【分析】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．根据对顶角、平行线的性质、邻补角和锐角进行判断即可．
【详解】解：A、对顶角相等，是真命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
C、互补的角不一定是邻补角，原命题是假命题；
D、两锐角的和不一定是锐角，可能是直角，也可能是钝角，原命题是假命题；
故选A．
9．【正确答案】A
【分析】先求得，过点作，则，由平行线的性质即可求得结果．
【详解】解：∵，，，
∴，
过点作，
∵
∴
∴，，
∵，
∴
故选A．
10．【正确答案】A
【分析】本题考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解答的关键．
根据平移性质求即可求出的长度．
【详解】解：∵将沿方向平移得到，
∴，
故选A．
11．【正确答案】D
【分析】本题考查的是实数与数轴，设C点表示的数为x，再根据中点坐标公式求出x的值即可．
【详解】解：设C点表示的数为x，则
1，
解得：．
故选D．
12．【正确答案】C
【分析】本题考查平行线的性质和判定，根据，结合，得到即可判断A项，再结合，得到，即可判断B项，根据，得到角的关系，即可判断D项，根据前面的判断，即可解题．
【详解】解：，
，
，
，
，
故A正确，不符合题意．
，
，
，
故B正确，不符合题意．
，
，
，
，
，
故D正确，不符合题意．
故选C．
13．【正确答案】
【分析】本题考查平方根和立方根的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
先求得，根据平方根的定义即可求得答案．
【详解】解：，
∴的平方根是.
14．【正确答案】-2
【分析】根据一个数前面加上“-”就得到这个数的相反数进行求解即可．
【详解】的相反数是-（），
即：的相反数是.
15．【正确答案】假
【分析】本题考查了命题的真假，如果能找出一个反例，就能证明是假命题，即可作答．
【详解】解：∵，满足
但，与相矛盾
∴“如果，那么”是假（真、假）命题.
16．【正确答案】.
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出算式，求出x的值，代入原式求出y的值，根据算术平方根的概念解答即可．
【详解】由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，则y=3，∴xy的算术平方根是．
故答案为．
17．【正确答案】垂线段最短
【分析】根据垂线段最短解答即可．
【详解】解：根据题意，将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，可知理由是：垂线段最短．
18．【正确答案】15﹣2＝（）2
【分析】直接利用已知数据得出数字变化规律，进而得出答案．
【详解】解：∵①，
②，
③……
∴第n个式子为：，,
∴第7个等式为.
19．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）先去括号，再算加减即可；
（2）利用算术平方根及立方根的定义，绝对值的性质计算后，再算加减法即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【正确答案】（1）或
（2）28
【分析】本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握这两个定义是解题的关键．
（1）根据平方根的定义解方程即可；
（2）根据算术平方根的定义求出x的值即可．
【详解】（1）解：，
，
，
或；
（2）解：，
，
．
21．【正确答案】（1）见详解；
（2）平行且相等；
（3）3
【分析】本题主要考查网格中三角形的变换，平移的性质，掌握平移的性质，三角形面积的计算方法是解题的关键．
（1）根据平移的性质，找到点对应的点，然后画出即可；
（2）连接两条线段，发现两条线段平行且相等，
（3）利用三角形面积公式即可求解．
【详解】（1）解：如图为所作图形；
（2）解：如图，连接与，根据平移的性质可知，两条线段平行且相等；
（3）解：的面积为.
22．【正确答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）
【分析】本题考查画平行线和垂线，利用平行线的性质求角的度数：
（1）利用三角板和直尺作图即可；
（2）利用三角板作图即可；
（3）根据两直线平行，同旁内角互补，进行求解即可．
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴．
23．【正确答案】；角平分线的定义；； ；同位角相等，两直线平行
【分析】本题考查平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．由角平分线的定义推出得到，即可证明．
【详解】证明：平分，CE平分，
，角平分线的定义
又，
，
，
同位角相等，两直线平行
24．【正确答案】（1），
（2）①，；②5或
【分析】本题考查与无理数有关的整数部分的计算．
（1）根据题干给定的方法，进行求解即可；
（2）①根据题干给定方法求出的范围，进而求出的整数部分和小数部分，即可；②代入m、n再利用平方根解方程即可．
掌握“夹逼法”，确定无理数的范围，是解题的关键．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴的整数部分是3，小数部分是.
（2）①，
，
的整数部分为5，
的小数部分；
②，，
，
解得：或．
25．【正确答案】（1）见详解
（2）27°，63°
【分析】（1）利用同旁内角互补，两直线平行解题；
（2）利用平行线的性质得到，再利用角平分线的性质得到，然后利用角的和差解题即可．
【详解】（1）证明：∵与互余，（已知）
∴，（互余定义）
∵，
∴，（垂直定义）
∴，
∴，
∴（同旁内角互补，两直线平行）；
（2）∵，（由（1）得）
∴，（两直线平行，内错角相等）
∵平分，（已知）
∴（角平分线定义），
∴．
∴