福建省厦门市第一中学2025-2026学年第二学期高二第一次阶段性练习数学试卷含解析（word版）

这是一份福建省厦门市第一中学2025-2026学年第二学期高二第一次阶段性练习数学试卷含解析（word版），共24页。试卷主要包含了 考试结束后,将答题卡交回， 已知抛物线 C， 下列函数存在极值的是等内容，欢迎下载使用。
命题教师: 周翔 审核教师: 刘明钦、方颖
考生注意:
1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上. 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 回答非选择题时,将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效.
3. 考试结束后,将答题卡交回.
一、单选题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.
1. 如图，在平行六面体 ABCD−A′B′C′D′ 中，点 E ， F 分别为 AB,DD′ 的中点，则 EF= ( )
A. −12AB+12AA′+AD B. 12AB+12AA′+AD
C. −12AB+12AA′+12AD D. 12AB+12AA′+12AD
【答案】 A
【详解】在平行六面体 ABCD−A′B′C′D′ 中,点 E,F 分别为 AB,DD′ 的中点, 则 EF=EA+AF=−12AB+AD+DF=−12AB+AD+12AA′ .
故答案为: A .
2. 已知函数 fx 满足 fx=2xf′π3−sinx ，则 f′π3 的值为 ( )
A. −32 B. 32 C. −12 D. 12
【答案】 D
【详解】因为 fx=2xf′π3−sinx ,则 f′x=2f′π3−csx ,
所以， f′π3=2f′π3−csπ3=2f′π3−12 ，解得 f′π3=12 .
故选: D .
3. 函数 fx=x2+2xe2x 的图象大致是
A.B. C.D.
【答案】 A
【详解】由于 f′x=2x2+3x+1⋅e2x ,而 y=x2+3x+1 的判别式 Δ=9−4=5>0 ,所以 y=x2+ 3x+1 开口向上且有两个根 x1,x2 ,不妨设 x11 ,则 g′x=xf′x−fxx2 ,
因为 xf′x2=f33lnx>1,所以1lna+1;f′x0,ℎx 单调递增,
x∈e,+∞ 时, ℎ′x