福建省厦门外国语学校2025-2026学年高二下学期第一阶段测数学试卷含解析（word版）

这是一份福建省厦门外国语学校2025-2026学年高二下学期第一阶段测数学试卷含解析（word版），共11页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁和平整等内容，欢迎下载使用。
注意事项:1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上，用 2 B 铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
一、单选题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。
1. 若 Cn2+An2=30 ,则 n 的值为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2. 已知 PA=0.68,PAB=0.17 ,则 PB∣A= ( )
A. 0.5 B. 0.35 C. 0.25 D. 0.17
3. 用数字0,1,2,3组成没有重复数字的三位数,则其偶数的个数为( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
4. 某同学进行投篮练习,若他第 1 球投进,则第 2 球投进的概率为 34 ; 若他第 1 球投不进,则第 2 球投进的概率为 14 . 若他第 1 球投进的概率为 23 ，则他第 2 球投进的概率为()
A. 712 B. 12 C. 512 D. 23
5. 已知 2+x+2+x2+⋯+2+x10=a0+a11+x+a21+x2+⋯+a101+x10,(x≠−2,x≠−1) ,则 a3= ( )
A. 210 B. 330 C. 165 D. 145
6. 用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同, 则不同的涂色方案的种数是( )
A. 18 B. 24 C. 30 D. 36
7. 冯老师教高二 4 班和 5 班两个班的数学, 这两个班的人数相等. 某次联考中, 这两个班的数学成绩均近似服从正态分布,其正态密度函数 fx=12πσe−x−μ22σ2 的图像如图所示,其中 μ 是正态分布的期望, σ 是正态分布的标准差,且 PX−μ≤σ=0.6827,PX−μ≤2σ=0.9545,PX−μ≤3σ=0.9973 . 关于这次数学考试成绩，下列结论正确的是( )
A. 4 班的平均分比 5 班的平均分高
B. 相对于 5 班, 4 班学生的数学成绩更分散
C. 4 班 108 分以上的人数约占该班总人数的 4.55%
D. 5 班 112 分以上的人数与 4 班 108 分以上的人数大致相等
8. 有甲、乙两个盒子, 甲盒子里有 1 个红球, 乙盒子里有 3 个红球和 3 个黑球, 现从乙盒子里随机取出 n1≤n≤6,n∈N∗ 个球放入甲盒子后,再从甲盒子里随机取一球,记取到的红球个数为 X 个,则随着 n1≤n≤6,n∈N∗ 的增加,下列说法正确的是( )
A. EX 增加, DX 增加 B. EX 增加, DX 减小 C. EX减小，DX增加 D. EX 减小，DX减小
二、多选题:本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9. 下列说法正确的是( )
A. 若 C103x−2=C10x+4 ,则 x 的值为 3 或 2
B. 若数据 x1,x2,x3,⋯,xn 的标准差为 s ,则 2x1,2x2,2x3,⋯,2xn 的标准差为 2s
C. 二项式 x−1x6 的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等
D. 若 5 名教师分到 4 所学校任教, 每所学校至少分配 1 名教师, 则分配方法有 480 种
10. 下列选项中正确的是( )
A. 已知随机变量 X 服从二项分布 B5,12 ，则 D2X=5
B. 口袋中有大小相同的 7 个红球、 2 个蓝球和 1 个黑球. 从中任取两个球, 记其中红球的个数为随机变量 X ,则 X 的数学期望 EX=75
C. 某射击运动员每次射击击中目标的概率为 0.8 ，则在 9 次射击中，最有可能击中的次数是 8 次
D. 设 A,B 是一个随机试验中的两个事件,且 PA=13,PB=34,PA+B=12 ,则 PB∣A=34
11. 若数列 an 的前 n 项和为 Sn ,且 2Sn=an+1 ,在数列 an 的前 n+2n∈N∗ 项中任取两项都是正数的概率记为 Pn ，下列说法正确的是( )
A. P2=16 B. P2n−1