人教版数学五年级下学期期末练习考点11：正方体的棱长和及表面积

这是一份人教版数学五年级下学期期末练习考点11：正方体的棱长和及表面积，共10页。试卷主要包含了正方体的棱长和＝棱长×12，常考知识点，96；，4；等内容，欢迎下载使用。

1、正方体的棱长和＝棱长×12
2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示为
3、常考知识点
（1）用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
（2）长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
【例1】用一根长的铁丝围成了一个正方体的框架（接口处忽略不计）。这个正方体的棱长是（ ），表面积是（ ）。
【例2】一个长方体框架用铁丝做成，长5dm，宽4dm、高3dm，一共用了 dm的铁丝。用同样长的铁丝做一个正方体框架，它的棱长是 dm。
【例3】在一个大正方形上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生怎样的变化？
A
C
B

表面积不变的是（ ）； 表面积增加2的是（ ）；表面积增加4的是（ ）
【例4】想象计算与推理。
若干个棱长1cm的正方体，一个一个如图拼起来。
探索：1个正方体，表面积是 cm2；2个正方体，表面积是 cm2；3个正方体，表面积是 cm2；4个正方体，表面积是 cm2。
推想：当正方体个数是a时，所拼成的图形表面积是 cm2。
【例5】（如图）一个长方体，如果高增加3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了72cm2。原来的长方体的底面积是 cm2。
1．【24番禺】用一根长60cm的铁丝刚好围成一个正方体框架（接口处忽略不计），在它的各面贴上纸皮，至少需要纸皮 cm2。
2．【24海珠】一个正方体的底面积是4cm2，它的表面积是 cm2。
3．【25番禺】把2个棱长为30厘米的正方体纸箱叠放在墙角处（如图），它的占地面积是 平方厘米，它们与墙壁接触的面积一共有 平方厘米。
4．【25增城】下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（ ）
A． B． C． D．
5．【25白云】一个正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是 平方分米．
6．【25南沙】小青有若干根长度相等的吸管，总长为48厘米。她用这些吸管拼接成一个正方体的框架（接口处忽略不计），然后用包装纸把这个正方体框架的表面完全包起来，至少需要多少平方厘米的包装纸？
7．【24天河】有两根同样长的木条。东东用其中的一根木条制作了一个长方体灯笼框架（如图，单位：厘米），军军用另一根木条制作了一个正方体灯笼框架，都恰好用完。这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？
8．【24天河】做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要用多少平方分米的玻璃？
考点11：正方体棱长和及表面积
【例1】4、96；
【例2】48、4；
【例3】B、C、A；
【例4】解：根据分析可知，1个正方体，表面积6cm2；2个正方体，表面积10cm2；3个正方体，表面积是14cm2；4个正方体，表面积是18cm2。
当正方体个数是a时，所拼成的图形表面积是（4a+2）cm2。
故答案为：6；10；14；18；4a+2。
【例5】解72÷4＝18（平方厘米） 18÷3＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 故答案为：36。
1.解：正方体框架的棱长：60÷12＝5（cm） 表面积：5×5×6＝25×6＝150（cm2）
故答案为：150。
2.解：4×6＝24（cm2） 故答案为：24。
3.解：30×30＝900（平方厘米） 900×4＝3600（平方厘米）
故答案为：900；3600。
4.解：A．拿掉2小正方体，减少4个面，增加8个面，所以表面积变大；
B．拿掉2小正方体，减少2个面，增加10个面，所以表面积变大；
C．拿掉2小正方体，减少5个面，增加5个面，所以表面积不变；
D．拿掉2个小正方体，减少5面，增加7个面，所以表面积变大。
故选：C。
5.解：（24÷12）2×6，＝4×6，＝24（平方分米）；故答案为：24．
6.解：棱长：48÷12＝4（厘米）表面积：6×4×4＝96（平方厘米）
答：至少需要96平方厘米的包装纸。
7.解：（35+15+10）×4÷12＝60×4÷12＝240÷12＝20（厘米）
答：这个正方体灯笼框架的棱长是20厘米。
8.解：4×4×5＝16×5＝80（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要用80平方分米的玻璃．