高中物理人教版 (2019)必修 第一册共点力的平衡习题

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专项巩固
一、单选题
1．（2026·辽宁·一模）某非遗艺人将一件质量为m的均匀皮影道具，用一根轻绳挂在光滑的墙壁挂钩上，、两段轻绳的夹角为，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳上的张力大小为
B．轻绳上的张力大小为
C．若仅增大轻绳的长度，轻绳上的张力大小不变
D．若减小两段轻绳间的夹角，轻绳上的张力将变大
2．（25-26高二上·浙江·期末）如图所示，左右两侧分别用细线悬挂着质量为的物块A和质量为的物块为结点，两个定滑轮等高。为了保持平衡，物块的质量可能是（ ）
A．B．C．D．
3．（2026·内蒙古赤峰·一模）五个相同的篮球堆放在水平地面上，处于静止状态。其中四个篮球上方的正中间放有一个篮球，俯视图如图所示。下面四个球靠在一起且无挤压。篮球质量均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．地面对A球的作用力大小等于
B．A球对B球的作用力大小等于
C．地面对A球的摩擦力小于B球对A球的压力
D．地面对A球的摩擦力等于B球对A球的压力
4．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）如图所示，轻质弹性绳的一端固定于O点，另一端系一小球，小球静止时，位于O点正下方的A点处。现对小球施加一个外力F，使其静止在与A点等高的B点处。已知弹性绳的弹力与其伸长量成正比，外力F可能是图中的（ ）
A．B．C．D．
5．（25-26高三上·河南·月考）如图所示，ABC为特殊容器的截面图，AB竖直，BC为圆弧，圆心在O点，容器内壁光滑，质量分别为和的小球a、b（均可看成质点）用轻杆连接静止在容器内，此时b球与O点连线与竖直方向夹角为37°，重力加速度为g，此时小球a对AB的压力大小等于（ ）
A．B．C．D．
6．（25-26高一上·江苏苏州·月考）如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）拴接一物体；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，另一轻绳GF悬挂物体在轻杆的G端，若将绳的A端和E端沿墙缓慢向下移，保证杆始终水平，下列说法正确的是（ ）
A．图a中杆的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小
B．图b中杆的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小
C．图a中AC绳的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小
D．图b中EG绳的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小
7．（25-26高一上·河北石家庄·月考）在竖直平面的固定光滑圆轨道的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小环套在圆轨道上，用细线通过小孔系在环上、缓慢拉动细线，使环 沿轨道上移，在移动过程中拉力F和轨道对小环的作用力N的大小变化情况是（ ）
A．F不变，N增大B．F不变，N不变
C．F减小，N不变D．F增大，N减小
8．（河北省张家口市等2地NT20名校联合体2025-2026学年高三上学期12月月考物理试题）如图所示，轻质弹簧的一端连接固定点O，另一端连接小球A，定滑轮C在O的正上方，一轻绳绕过光滑轻质定滑轮C（半径可忽略）一端连接小球A，另一端连接物块B。物块B放在粗糙水平地面上，受到水平向右的作用力F的作用，使得小球从图示位置缓慢向上移动直到O点的正上方，小球A的重力为G，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力不变
B．弹簧的弹力大小不变
C．地面对物块B的摩擦力减小
D．地面对物块B的作用力与竖直方向的夹角在增大
9．（25-26高二上·湖南·期中）如图所示，真空中A、B两个质量相同的带电小球用长度相同的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的O点，平衡时O、A间细线竖直且A小球与光滑竖直绝缘墙壁接触，O、B间细线偏离竖直方向60°。下列说法正确的是（ ）
A．小球A和B可能带异号电荷
B．若B小球缓慢漏电，则O、B间细线上的拉力大小不变
C．若B小球缓慢漏电，则O、A间细线上的拉力大小不变
D．若B小球缓慢漏电，则A、B间的库仑力不变
10．（25-26高一上·吉林长春·月考）如图所示，轻绳与轻杆的质量均可忽略，轻杆A端用光滑铰链固定，B端吊一重物，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计）。现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力将B端缓慢上拉，在杆达到竖直前（ ）
A．绳子的拉力大小不变B．绳子的拉力增大
C．轻杆的弹力增大D．轻杆的弹力大小不变
11．（25-26高一上·浙江杭州·期末）某辆轿车发生交通事故后无法启动，交警叫来卡车将其拉走，构建模型如图所示，静止在水平地面上的卡车利用缆绳，沿固定斜面向上缓慢拉动轿车，轿车与斜面的摩擦力视为滑动摩擦力且动摩擦因数为，不计缆绳质量。则在轿车向上运动的过程中（ ）
A．轿车所受合外力变大
B．缆绳的拉力可能先变小后变大
C．斜面对轿车的支持力可能变大
D．地面所受的摩擦力可能变大
12．（25-26高一上·浙江杭州·期末）挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为θ1=60°和θ2。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为F1，水平段绳子的拉力大小为F2，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，下列关系式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2026·四川成都·二模）叉车在短距离运输作业中被大量使用。如图所示，一叉车运载着木箱沿倾角为的斜坡向上匀速行驶时，货叉的侧面和底面对木箱的弹力大小分别为和，货叉对木箱的作用力为F，木箱的重力为G。货叉的底面与斜坡平行，与货叉侧面垂直。不计木箱与货叉的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．若仅增大，则减小D．无论怎样变化，F与G的大小始终相等
二、多选题
14．（2026届山西太原市高三一模物理试卷）如图所示，在攀岩训练中，某时刻运动员的一只脚尖踩在固定于竖直墙面的半圆柱的圆弧面上，接触点为P，该半圆柱横截面的圆心为O，OP连线与竖直方向的夹角为。已知脚尖与圆弧面间的动摩擦因数为，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．为保证脚尖不打滑，只需要满足
B．半圆柱对脚尖支持力的方向竖直向上
C．若，脚尖向墙壁靠近后一定不会打滑
D．脚尖对半圆柱的作用力的方向可能竖直向下
15．（2026·陕西延安·二模）如图所示，质量为的匀质细绳，一端系在天花板上的点，另一端系在竖直墙壁上的点，平衡后最低点为点。现测得段绳长是段绳长的2倍，且绳子端的切线与墙壁的夹角为60度。以下说法不正确的是（ ）
A．绳子在处弹力大小为
B．绳子在处弹力大小为
C．绳子在处弹力大小为
D．绳子端的切线与竖直方向夹角是49.1度
三、解答题
16．（25-26高一上·浙江杭州·期中）如图所示，质量的物块静止在水平桌面上，受到与水平方向成角的作用力F。（已知，，，）
(1)若当力时，物块仍处于静止状态，求此时物体受到的摩擦力大小？
(2)若当力时，物块恰好沿水平桌面向右做匀速直线运动，求物块与水平桌面的动摩擦因数？
17．（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，一倾角粗糙斜面C静置在水平地面上，斜面上有与轻绳连接的物块B，轻绳与斜面平行，并绕过光滑定滑轮与结点O连接小球A，右上方用手拉住轻绳。轻绳水平，与轻绳夹角处于静止状态。已知质量分别为，重力加速度大小为g，求：
(1)轻绳的拉力大小；
(2)斜面C对B的摩擦力；
(3)地面对C的支持力大小；
(4)地面对C的摩擦力大小和方向。
18．（25-26高一上·浙江杭州·期末）挂灯笼是中国传统文化中富有象征意义的代表。在春节期间，挂灯笼不仅是为了增添节日气氛，更是内涵丰富的祝福和期盼。如图所示，两个灯笼A、B的质量分别为m和2m，在O1M、O1O2、O2N三条细绳的作用下处于静止状态，O1、O2为结点，O1O2的绳子与竖直方向成53°，O2N之间的绳子呈水平状态。已知sin53°=0.8，cs53°=0.6，重力加速度为g，求：
(1)细绳O1O2上的拉力F1大小和细绳O2N上的拉力F2大小；
(2)有一游客轻摸灯笼B，对其施加一水平向右的恒力，使灯笼B呈倾斜状态，O1、O2结点位置不变，求细绳O2N上的拉力F3大小。
19．（25-26高一上·江西上饶·月考）如图甲所示，某同学用大小为的水平拉力拉动质量为的箱子匀速前行。之后改变拉力的方向，当拉力大小为、方向与水平方向成37°时，箱子匀加速前进，如图乙所示。箱子可以看成质点，，，，求：
(1)箱子与地面的动摩擦因数；
(2)乙图情景中箱子受到的支持力大小和合外力大小。
20．（25-26高一上·河南安阳·月考）如图所示，固定的倾斜木板上，有物块A、B（均可视为质点）通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。物块A、B质量分别为3m和m，A与B间、B与木板间的动摩擦因数相等，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。木板与水平面的夹角为，重力加速度为g。
(1)求倾斜木板对物块B的支持力大小；
(2)若物块A恰好不沿斜面向下滑动，求物块A与B间的动摩擦因数；
(3)对物块A施加平行轻绳的力F，要使物块A、B都静止，当接触面间动摩擦因数，求F的最大值。
参考答案
1．B
【详解】AB．设轻绳上的张力为，由竖直方向平衡可得
解得，故A错误，B正确；
C．仅增大轻绳的长度，减小，增大，轻绳上的张力减小，故C错误；
D．两段轻绳的夹角越小，越大，轻绳上的张力越小，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】当处于平衡状态时，两边绳拉力大小等于A、B的重力，左侧绳与水平方向夹角为，右侧绳与水平方向夹角为，根据水平方向平衡
将重力代入得
即
所以
竖直方向合力为0，则
即
左侧绳趋近水平，此时
则，解得
两根绳趋近竖直，则，，得
所以
故选D。
3．C
【详解】A．整体分析可知，竖直方向每个篮球受到的支持力
而地面对篮球A还存在摩擦力，根据合成可知，地面对A球的作用力大小大于，故A错误；
B．根据平衡和对称性可知，A球对B球的作用力的竖直分力大小等于，则A球对B球的作用力大小大于，故B错误；
CD．对A分析可知，因为水平方向平衡，所以地面对A球的摩擦力等于B球对A球的压力水平分力，所以地面对A球的摩擦力小于B球对A球的压力，故C正确D错误。
故选C。
4．D
【详解】设弹性绳原长为，小球在A点静止，重力与弹力平衡，有
整理得
B与A等高，设OB与竖直方向夹角为，由几何关系得
因此弹性绳弹力
将T沿竖直方向分解，得竖直分量
小球在B受力平衡，竖直方向有（为F的竖直向下分量）
整理得
说明F必须有竖直向下的分量。T沿水平方向的分量向右，因此F必须有水平向左的分量，故F方向为斜向左下，只有F4符合要求。
故选D。
5．C
【详解】设对的弹力大小为，对整体利用合成法由三角形定则有
可得
再根据牛顿第三定律小球a对AB的压力与对的弹力是一对作用力与反作用力，等大、反向。
故选C。
6．A
【详解】AC．初始状态图a中绳对滑轮的作用力如下图所示
其中
根据几何关系，有
由受力平衡可知，杆对滑轮的作用力大小为，方向与合力方向相反，现若将绳的A端沿墙缓慢向下移，动态平衡，如图
可知图a中杆的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小，AC绳的弹力大小不变，与竖直方向的夹角不断变大，故A正确，C错误；
BD．图b中G点的受力平衡，作矢量三角形如图所示
若只将绳的E端沿墙缓慢向下移，杆的弹力不断变大，方向始终沿水平方向，EG绳的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变大，故B错误，D错误。
故选A。
7．C
【详解】对小环进行受力分析，如图所示：
设圆轨道的圆心为，最高点（小孔）为，小环所在位置为。由几何关系可知，力的矢量三角形与几何三角形相似。根据相似三角形对应边成比例，可得：
即：
在小环缓慢上移的过程中：重力不变，半径不变，所以支持力大小不变。
弦长（即的长度）逐渐减小，所以拉力逐渐减小。
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．B
【详解】AB． 小球A和物块B受力如图所示
小球A缓慢运动过程中，小球A受到重力、轻绳的拉力FT、弹簧对A的支持力的作用，处于三力平衡，三力平移构成矢量三角形，则该三角形与几何三角形相似，设弹簧压缩量为x，原长为L，由几何知识得
由题可知，G、OC均不变，则x为定值，弹簧长度不变，弹簧的弹力大小不变；由于AC减小，则轻绳的拉力减小，故A 错误，B正确；
C．设物块B的重力为，由物块B的受力情况根据平衡条件，可得
减小，所以增大；根据可知，物块B受到的摩擦力增大，故C错误；
D．根据，弹力增大时，滑动摩擦力成比例增大，两者合力方向不变，则地面对物块B的作用力与竖直方向的夹角不变，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】A．由题意知B处于静止状态，对B球受力分析，如图所示
可知B受到A的库仑斥力，B才可能处于静止，故A、B带同种电荷，故A错误；
BCD．对B分析，画出B的矢量三角形，根据相似三角形原理有
由于mg，OA，OB均不变，AB变小，故O、B间细线上的拉力不变，库仑力变小，
且库仑力的竖直分量也变小，再对A受力分析易知O、A间细线上的拉力大小一直变小，故BCD错误。
故选B。
10．D
【详解】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图
由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得
又
解得，
用拉力F将B端缓慢上拉过程中，AB、AO保持不变，BO变小，则N保持不变，F变小。
故选D。
11．B
【详解】A．由受力分析可知，轿车向上移动过程中受力平衡，合外力为0不变，故A错误；
B．设斜面与水平方向的夹角为，缆绳与斜面的夹角为，轿车质量为，受力分析如下图
其中轿车所受支持力和摩擦力的合力记为，因
在缓慢拉动轿车过程中虽然支持力和摩擦力可能发生变化，但与垂直斜面方向夹角不变，满足
因此轿车被拉动过程的受力简化如下图
在缓慢拉动轿车过程中缆绳与斜面的夹角为逐渐变大，若初始时与夹角为钝角，由图可知缆绳的拉力可能先变小后变大，故B正确；
C．由上述分析可知，在缓慢拉动轿车过程中缆绳与斜面的夹角为逐渐变大，逐渐减小，支持力
因此斜面对轿车的支持力逐渐减小，故C错误；
D．对整个系统受力分析可知，地面所受摩擦力为0，故D错误。
故选B。
12．B
【详解】对四个灯笼整体，根据平衡条件可得
解得
对左边两个灯笼可得
所以
故选B。
13．D
【详解】ABD．货物沿斜坡向上匀速行驶，对货物分析可知，，
由于，可知，，F等于木箱的重力G，与无关，故AB错误，D正确；
C．由于，若仅增大，则也增大，故C错误。
故选D。
14．ACD
【详解】A．为保证脚尖不打滑，则需要满足，故只需要满足，故A正确；
B．半圆柱对脚尖支持力的方向垂直于P点所在的切面，沿径向向上，故B错误；
C．若，则，当脚尖靠近墙，减小，，摩擦力需求减小而最大静摩擦力增大，仍满足不打滑，故C正确；
D．若攀岩时，若某时刻运动员没有受外力牵引且处于静止状态，由平衡条件知，半圆柱对运动员的作用力与其重力平衡，方向竖直向上，由牛顿第三定律知脚尖对半圆柱的作用力的方向竖直向下，故D正确。
故选ACD。
15．BD
【详解】BC．对段绳子进行受力分析可知，段绳子受重力、墙壁的拉力以及段绳子对其向左的拉力的作用处于平衡状态，其受力分析图如图甲所示：
沿着水平方向和竖直方向建立直角坐标系，则竖直方向的平衡方程为
解得绳子在处弹力的大小为
同理水平方向的平衡方程为
解得绳子在处弹力的大小为，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
AD．对段绳子进行受力分析可知，段绳子受重力、墙壁的拉力以及绳子对其向右的拉力的作用处于平衡状态，其受力分析图如图乙所示：
设绳子端的切线与竖直方向的夹角为，则根据平衡条件有，
联立解得绳子在处弹力的大小为
绳子端的切线与竖直方向夹角的正切值为
解得，故A正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选BD。
16．(1)8N
(2)0.33
【详解】（1）物块受力分析图如下图所示，根据题意可知物块处于静止状态，受力平衡，那么水平方向有
（2）物块受力分析图如下图所示，物块沿水平方向匀速直线运动，受力平衡，那么水平方向有①
竖直方向有②
又因为③
联立①②③式得
17．(1)
(2)，方向沿斜面向上
(3)
(4)，方向水平向右
【详解】（1）对结点受力分析，受拉力（等于）、拉力、拉力，三力平衡。
竖直方向：
水平方向：
联立得：
（2）对物块受力分析，沿斜面方向：
代入、、代入得
解得：
负号表示摩擦力方向沿斜面向上，大小为
（3）将、视为整体，竖直方向受力平衡：
代入、，解得
（4）将、视为整体，水平方向受力平衡：
代入、，得
方向：水平向右。
18．(1)，
(2)
【详解】（1）对O2点受力分析可知，
解得，
（2）对O2以及灯笼B的整体分析可知，
解得
19．(1)0.2
(2)；
【详解】（1）对匀速前进过程中的物体做受力分析
根据平衡条件可知，
解得
（2）对匀加速前进过程中的物体做受力分析
竖直方向物体平衡，有
解得
水平方向合力
其中摩擦力
解得
20．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）对物块A、B整体受力分析，垂直斜面方向上受力平衡，有
解得
（2）当物块A恰好不下滑时，此时物块B恰好不上滑，设A、B间的弹力大小为，B与斜面间的弹力大小为，轻绳拉力为，对物块A受力分析
沿斜面方向受力平衡有
垂直斜面方向受力平衡有
对物块B受力分析，得沿斜面方向受力平衡有
垂直斜面方向受力平衡有
联立解得
（3）物块A施加平行轻绳的力F，要使物块A、B都静止
其中一种情况是外力沿斜面向上推物块A时物块A恰好不上滑，物块B不动且细绳弯曲。对A此时受力分析
由沿斜面方向受力平衡得
得
另一种情况是外力沿斜面向下推物块A时且物块A恰好不下滑，物块B恰好不上滑。分别对A、B受力分析沿斜面方向均受力平衡有
其中
得
故在两种情况下得到的外力最大值均相同，为