贵州省贵阳市九年级上学期期末考试数学试题（原卷版）

这是一份贵州省贵阳市九年级上学期期末考试数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
同学你好!答题前请认真阅读以下内容：
1．本卷为数学试卷，全卷共6页、三大题，25小题，满分150分，考试时间120分钟．考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题（每小题3分，共36分，以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答）
1. 中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果零下记作，那么表示（）
A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下
2. 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A 40°B. 50°C. 90°D. 130°
3. 2023年贵州省大力发展旅游业，旅游总收入超过7400亿元，比上年增长．将7400这个数用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，，，，则与的面积比是（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C D.
6. 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射如图所示的球．当球向下移动时，这个球在地面上的影子大小的变化情况是（ ）
A 保持不变B. 越来越大C. 越来越小D. 不能确定
7. 年巴黎奥运会跳水项目评分规则是：名裁判对同一位选手打分得到个数据与去掉个最高分和个级低分后的数据作比较，一定不发生变化的统计企是（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
8. 如图，在菱形中，是的中点、，交AB于点，如果，那么菱形的周长为（ ）
A. B. C. D.
9. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数c的值为（ ）
A. B. C. 1D. 4
10. 如图，已知线段的两个端点坐标分别为，B2,1，以原点O为位似中心在第一象限内画线段，若，则点C的坐标为（ ）
A. 2,1B. C. D.
11. 我省某村2021年的人均年可支配收入约为13000元，在国家“乡村振兴”政策的指导下，2023年的人均年可支配收入约为15000元．设人均年可支配收入的年均增长率为x，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，过点作两条直线，分别交函数，的图象于A，B两点，连接AB、若轴，则的面积是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 分式的值为0，则实数x的值为______．
14. 如图，在中，于点，若增加一个条件，就能使与相似，则这个条件可以是______．
15. 已知关于x的一元二次方程的一个根为3，则m的值为______．
16. 如图，线段与线段交于点O，且，，，连接，．若的最小值是，则线段的长是______．
三、解答题（本大题9小题，共计98分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
17. （1）计算：；
（2）已知关于x的方程．请为k取一个正整数值，使得该方程是一元二次方程，并解这个方程．
18. 如图①是一个几何体，图②是小星所画这个几何体的三视图，但左视图和俯视图不完整．
（1）请帮小星补全三视图；
（2）按图中所标出数据，求出该几何体的底面积．
19. 某校一块草坪中有两棵小树，某一时刻小树在太阳光下的影子如图所示，已知小树高度为．
（1）请画出此时小树在太阳光下的影子（用线段表示）：
（2）测得，两树的影子长分别为和，请求出小树的高度．
20. 为培养学生科技创新精神和科学素养，某中学举办“水火箭”设计制作与发射比赛活动．从80名参赛学生中随机抽取10名学生每人发射两次“水火箭”，现将第一次和第二次“水火箭”发射成绩制作如下统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被抽取的10名学生中，某学生第一次发射“水火箭”的飞行水平距离是50米，则该生第二次发射的飞行水平距离是______米；
（2）比赛规定：每人两次发射的飞行水平距离都不低于55米可进入决赛．请估计80名参赛学生中进入决赛学生人数；
（3）通过比赛有2名男生、2名女生获得一等奖，在这4名学生中随机抽取两名进行分享活动，请用列表或画树状图等方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
21. 如图，在平行四边形中，，，垂足分别为E，F，且．
（1）求证：；
（2）平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?
22. 如图②是小红家客厅的电视背景墙，它是由两块大长方形瓷砖（Ⅰ和Ⅱ）和4个如图①的小长方形瓷砖不重叠的砌成，已知小长方形的长为，宽为x，长方形电视背景墙的长．根据给出的条件解答下列问题：
（1）请用含x的代数式表示长方形电视背景墙的周长；
（2）若长方形Ⅱ的面积为18，求小长方形瓷砖的宽．
23. 如图，在矩形中，，，点E是边上任意一点，连接，将沿直线折叠，点B的对应点恰好落在矩形的边上．
（1）直接写出图中，的长；
（2）连接，判断与的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，求的值．
24. 某校举行田径运动会，学校准备了一些气球，某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?
（3）请你利用p与V的表达式解释，为什么超载的车辆容易爆胎．
25. 小星学习了正方形的相关知识后，对正方形进行了探究．
如图，为正方形的一条对角线，点E为上任意一点（点E不与点B，D重合），点G为中点，过点E作交边于点F，延长交于点H．
（1）问题探究：
如图①，连接，则与的位置关系为______，与的数量关系为______；
（2）问题解决：
如图②，连接，求证：；
（3）拓展延伸：
如图③，连接并延长交于点M、连接，探究线段之间的数量关系，并说明理由．