专题03 多边形与平行四边形（期中复习课件，4重难题型 分层验收）八年级数学下学期人教版

这是一份专题03 多边形与平行四边形（期中复习课件，4重难题型 分层验收）八年级数学下学期人教版，共14页。PPT课件主要包含了不稳定，正多边形，对角线，n-2×180°，n-3，轴对称，中心对称，底×高，平行相等，不一定等内容，欢迎下载使用。
在平面内，由不在同一直线上的______条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形。四边形的内角和等于______°四边形的外角和等于______°四边形具有______性（填“稳定”或“不稳定”）
1. 概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的______图形叫做多边形；各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做 ；连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做______。
2. 核心公式：n边形（n≥3，n为整数）内角和： ；任意多边形外角和：______°（与边数无关）；n边形过一个顶点的对角线数量：______条；n边形总对角线数量：______条；正n边形每个内角的度数： ；正n边形每个外角的度数：______。
3. 关键结论：n边形（n>3）具有______性；正n边形是______图形，有n条对称轴；边数为偶数的正n边形同时是 图形；多边形镶嵌（密铺）的条件：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为______°，常见的单独密铺图形有 、 、 。
正三角形 正方形 正六边形
1. 定义：两组对边分别______的四边形叫做平行四边形（记作▱ABCD，读作“平行四边形ABCD”），是 图形，对称中心是两条对角线的______。2. 性质（5点，核心）：边：两组对边分别______且______；角：两组对角分别______，邻角______；对角线：互相______；面积：S=______=ah（a为任意一边，h为该边上的高）；推论：过平行四边形对角线交点的任一直线，______平行四边形的面积；一条对角线将平行四边形分成两个______的三角形。
3. 判定方法（5种，必考）：定义法：两组对边分别______的四边形是平行四边形；边判定：两组对边分别______的四边形是平行四边形；边判定：一组对边______且______的四边形是平行四边形；角判定：两组对角分别______的四边形是平行四边形；对角线判定：对角线互相______的四边形是平行四边形。4. 易错提醒：一组对边平行、另一组对边相等的四边形______是平行四边形（填“一定”或“不一定”）（如等腰梯形）；平行四边形是中心对称图形，但______轴对称图形（填“是”或“不是”）。
1. 定义：连接三角形 的线段叫做三角形中位线；2. 定理：三角形的中位线______于第三边，且等于第三边的______；3. 应用：常与 结合，用于证明线段平行或长度关系。
两条平行线中，一条直线上 到另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离。
【例1-1】（24-25八年级下·湖南邵阳·期中）一个多边形从一个顶点可引对角线7条，这个多边形内角和等于_________．
【例1-2】（24-25八年级下·云南红河·期中）一个正多边形的内角和是外角和的4倍，这个正多边形是正________边形．
“数形结合”：先根据题意画出平行四边形，标注已知条件，利用“对边相等、对角线互相平分”转化线段，利用“对角相等、邻角互补”转化角度；求面积时，注意“底与高的对应性”，若题目未给出高，可结合勾股定理、三角形面积公式求出高；遇到角平分线，可利用“平行线+角平分线=等腰三角形”的模型。
“选对判定方法”：根据已知条件选择最优判定方式（优先用定义法或一组对边平行且相等，简便快捷）；已知两组边的关系→用“两组对边分别相等”或“一组对边平行且相等”；已知两组角的关系→用“两组对角分别相等”；已知对角线关系→用“对角线互相平分”。“衔接三角形全等”：证明平行四边形时，常需先证明三角形全等，得出边相等、角相等或对角线平分的条件，再套用判定定理；规范书写步骤：先写已知、求证，再结合条件推导，最后得出“四边形是平行四边形”的结论，标注判定依据。
动点问题：设动点坐标或运动距离（用t表示），结合平行四边形性质，用含t的代数式表示线段长度，根据题意列方程（如“线段相等”“面积不变”），注意动点的取值范围；折叠问题：折叠前后图形全等，对应边相等、对应角相等，结合平行四边形的对称性，找到相等的线段和角，利用勾股定理求解未知量；多结论判断：逐一分析每个结论，结合平行四边形性质、判定及三角形相关知识，用“排除法”排除错误结论，注意“特殊情况”（如边长相等的平行四边形、对角线垂直的平行四边形）。
(3)请问是否存在t的值，使得A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
期中基础通关练（测试时间：10分钟）