初中数学北师大版（2024）九年级上册相似三角形的性质课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册相似三角形的性质课文配套课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，学习过程，相似三角形的性质，典例解析，情境引入，互动新授，小试牛刀，影子法测高，镜面反射法测高，①利用相似三角形测高等内容，欢迎下载使用。
1.理解性质内涵：理解相似三角形核心性质的内涵，能结合图形明确各性质的具体表现形式及相互关联。​2.掌握性质应用：掌握相似三角形周长比、面积比与相似比的关系等性质的适用场景，能运用这些性质进行相关问题的解答。​3.提升综合运用能力：通过对各类几何问题的分析，能灵活运用相似三角形的性质转化问题，提高几何问题的分析与解决能力。
2 相似三角形性质的应用
如图所示，小王依据图纸上的△ABC，以1:2的比例建造了模型房的房梁△A'B'C'，CD和C'D'分别是它们的立柱。
1.相似三角形的性质：
（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
两角分别相等的两个三角形相似
相似三角形对应高的比等于相似比
（3）相似三角形周长的比等于相似比。（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。
2.若两个相似三角形的面积之比为1:25，则它们的周长之比为( )A.1:5 B.1:10 C.1:15 D.1:25
【解析】根据相似三角形的性质可知，相似三角形的面积比等于相似比的平方;故两个相似三角形的面积之比为1:25，则相似比为1:5;相似三角形的周长比等于相似比;因此题中两个相似三角形的周长比为1:5。
3.相似三角形性质的应用：
太阳光线平行→物体与影子构成的三角形和人与其影子构成的三角形相似→对应边成比例
入射角=反射角→余角相等→两直角三角形相似→对应边成比例
人眼、杠杆端点、物体顶三点一线→构成相似三角形
照片成像利用相似原理，物体与照片中的像构成相似三角形，可根据照片尺寸和缩放比例还原物体实际大小。​ 投影仪投射的图像与原图像相似，通过调整距离改变相似比，实现图像大小的调节。​
①相似三角形的对应角相等，对应边成比例
④相似三角形面积的比等于相似比的平方
③相似三角形周长的比等于相似比
②相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比