高中数学人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体图片ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体图片ppt课件，共7页。PPT课件主要包含了一起探究吧，方差特点，方差定义，形式一，形式二，甲的成绩离散程度大，乙的成绩离散程度小，乙比甲的射击成绩稳定，平均偏差，总体方差等内容，欢迎下载使用。
1.熟悉极差、方差、标准差的计算公式，并理解极差、方差、标准差等离散程度参数的统计意义.2.会求解极差、方差、标准差，并会用平均数、中位数、众数和极差、方差、标准差对数据进行比较、分析和评价.3.掌握用样本的离散程度参数估计总体的离散程度的方法，体会样本估计总体的思想，发展数据分析素养.4.掌握已知每组数据个数、平均数和方差，获得各组数据合并后全部数据的方法的计算方法，及计算中的递推思想.
假设你是一名质量控制分析师，工作于一个生产陶瓷餐具的公司.公司最近推出了一款新的餐盘系列，并希望确保它们在生产过程中的尺寸保持一致性，因为每个餐盘直径越接近，则餐盘的整体美观和功能性更好，你被要求分析餐盘直径的数据集，并确定生产过程是否一致.那么，如何刻画餐盘直径的离散程度呢？
回忆和巩固方差的概念和统计意义
例：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：
如果你是教练，你如何对两位运动员的射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
但从图中看，甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中，即甲的成绩波动幅度比较大，而乙的成绩比较稳定.可见，他们的射击成绩是存在差异的.因此，可用方差来度量.
从集中趋势的角度看， 两名运动员之间没有差别
1.什么是方差？方差具有什么统计意义？为什么可以运用方差分析两个运动员的射击成绩？2.根据甲、乙两名运动员的射击成绩方差分析，哪一个运动员的成绩更稳定？如果这是一次选拔性考核，你将选择哪名运动员？
方差越大，数据的离散程度越大方差越小，数据的离散程度越小.
探究其他刻画一组数据的离散程度的统计量
除了方差，你还能想到其他刻画一组数据的离散程度的统计量？
任务一中计算的两名运动员的方差，其单位是什么？是否与原始数据的单位一致呢？如果不一致，又可以用什么来刻画一组数据的离散程度呢？
探究标准差的概念和统计意义
标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小.在解决实际问题中，一般多采用标准差.
追问：方差和标准差的取值范围是什么？如果方差和标准差为0，这组数据有什么特征？
探究分层随机抽样样本方差的计算，并估计总体的方差
在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生23人，样本的平均数和方差分别为170.6和12.59，抽取了女生27人，样本的平均数和方差分别为160.6和38.62.你能由这些数据计算出样本的方差吗？并对高一年级全体学生的身高方差作出估计吗？
追问：比较总体样本方差与男生组及女生组的方差，你能发现什么？你能解释在估计全体学生平均身高时，按性别分层随机抽样的理由吗？
一般地，如果知道两组数据各自的数据个数、平均数和方差，如何计算全部数据的平均数和方差呢？
平均数反映数据的集中趋势，标准差刻画了数据离平均数的波动大小，那么将平均数和标准差综合在一起呢？
小明和小红次考试数学成绩统计如表：则成绩较为稳定的那个同学成绩的方差为(     )A.110 B.108 C.22 D.4
现有A，B两组数据，其中A组有4个数据，平均数为2，方差为6，B组有6个数据，平均数为7，方差为1.若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为           .
回顾本节课的内容，你学到了什么？