9.分式方程——初中数学中考一轮分层训练（含答案解析）2026学年中考一轮复习

这是一份9.分式方程——初中数学中考一轮分层训练（含答案解析）2026学年中考一轮复习试卷主要包含了基础题，能力题，拓展题等内容，欢迎下载使用。
一、基础题
1． 对于实数 a,b 定义运算 “※” 如下： a∗b=a−1b ，如 3∗2=3−12=1,−3∗4=−3−14=−1 . 若 m−2 ※ m+4=2 ，则 m 的值为 ( )
A．-4B．-11C．11D．无法确定
2． 某社区组织居民种树共 60 棵，由于大家积极参加，实际参加植树活动的人数是原计划的2倍，结果每人比原计划少种了3棵树，设原计划有x人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程（ ）
A．60x−602x=3B．602x−60x=3
C．60x=2×60x−3D．60x=2×60x+3
3．已知关于x的方程ax−2−1=0的解是非负数，则a的取值范围是（ ）
A．a≤−2B．a≤−2且a≠−4
C．a≥−2D．a≥−2且a≠0
4．如果关于x的方程4xx−2−1=k2−x有增根，则k的值为（ ）
A．-10B．-8C．-6D．-4
5．分式方程x−2025x+3=0的解是（ ）
A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝2025D．x＝﹣2025
6．若关于x的方程2+xx−3=1−m3−x无实数解，则m的值为 .
7．
（1）计算：(−2025)0−|1−2|+2cs45°；
（2）在解分式方程1−xx−3=23−x−2时，小亮的解法如下：
第一步：方程两边都乘x−3，得1−x=−2−2．
第二步：解这个方程，得x=5．
第三步：经检验，x=5为原方程的解．
①在上述解方程过程中，从第 ▲ 步开始错误；
②错误的原因是 ▲ ．
8．解下列方程（组）：
（1）5x+4y=−155x−3y=6；
（2）2x−2−4xx2−4=0.
9．王老师准备购买 A、B 两种型号的圆珠笔. 已知 A 型圆珠笔单价是 B 型圆珠笔单价的 1.5 倍. 用 60 元钱单独购买 B 型圆珠笔可比单独购买 A 型圆珠笔多买 5 支.
（1） 求 A、B 两种型号的圆珠笔单价各是多少；
（2） 王老师想购买 A、B 两种型号的圆珠笔共计 15 支，要求 A、B 两种型号的圆珠笔都要购买且总费用不超过 80 元. 求 A 型圆珠笔最多可购买多少支？
二、能力题
10．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做10个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）
A．120x=150x−10B．120x+10=150x
C．120x−10=150xD．120x=150x+10
11．若分式 2m3m+2有意义，则m的取值应满足( )
A．m≠0B． m>−23
C． m≠−23D．m>−23且m≠0
12．若关于x的方程xx−5=3+m5−x有增根，则m= ．
13．若数a使关于x的不等式组x−12