2026年内蒙古自治区呼和浩特市第十九中学中考模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份2026年内蒙古自治区呼和浩特市第十九中学中考模拟预测数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算，正确的结果是（ ）
2. 据人民网消息2025年第一季度，苏州市货物贸易进出口总值达63252000万元，其中，出品40317000万元，创历史同期新高，同比增长．数据40317000用科学记数法可表示为（ ）
3. 一组数据：13，14，14，16，18，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5. 如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（ ）
6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线，这种做法的依据是（ ）
7. 如图，已知与是以点为位似中心的位似图形，若，，，则点A的坐标为（ ）
8. 已知点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
二、填空题
9. 分解因式：_______．
10. 方程的解为________．
11. 如图，为的直径，，，则的度数为______．
12. 如图，菱形的面积为24，点E是的中点，点F是上的动点．若的面积为4，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题
13. 计算和化简
(1)．
(2)．
14. 为了让学生体验青海民俗文化，某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是：．五谷画，．彩陶，．剪纸，．排灯．现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查（每位学生必选且只能选一个课程），根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据提供的信息，解答下列问题：
(1)此次被调查的学生总人数为__________；扇形统计图中__________；
(2)补全条形统计图；
(3)该校有人，请你估计该校对课程感兴趣的学生有多少名？
(4)甲、乙两名同学从、、、四个课程中任选一个，用树状图或列表法求两人恰好选到同一个课程的概率．
15. 为了庆祝中共二十大胜利召开，雅礼某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．
(1)若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得分为82分，则该参赛同学一共答对了多少道题？
(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“二十大知识小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“二十大知识小达人”？
16. 如图，是的直径，半径，垂足为，，是延长线上一点，连接，交于点，连接，．过点作的切线，切点为，交的延长线于点．
(1)求的长；
(2)求的度数；
(3)求的值．
17. 综合与实践：学校数学兴趣小组围绕“校园花圃方案设计”开展主题学习活动，已知花圃一边靠墙（墙的长度不限），其余部分用总长为的栅栏围成，兴趣小组设计了以下两种方案：
(1)求方案一中与墙垂直的边的长度；
(2)要使方案二中花圃的面积最大，与墙平行的边的长度为多少米？
18. 【问题情境】
如图，在数学活动课上，同学们用两个全等的矩形纸片和探究旋转的性质，将矩形纸片绕点A逆时针旋转，其中．
【初步探究】
（1）如图1，连接，在矩形纸片旋转的过程中，求的值；
【问题解决】
（2）如图2，连接，当点E恰好落在上，延长与交于点M，连接，交于点H．
①求证：垂直平分；
②如图3，取中点N，连接，求线段的长．
2026年内蒙古自治区呼和浩特市第十九中学中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．5
C．
D．6
A．
B．
C．
D．
A．15，14
B．14，15
C．14，14
D．15，15
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
方案一
方案二
如图1，围成一个面积为的矩形花圃．
如图2，围成矩形花圃，有栅栏（栅栏宽度忽略不计）将该花圃分隔为两个不同矩形区域，用来种植不同花卉，并在花圃两侧各留一个宽为的进出口（此处不用栅栏）．
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
两个有理数的乘法运算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
求众数；求一组数据的平均数
4
0.95
在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
5
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；利用平行四边形的性质求解
6
0.85
全等的性质和SSS综合（SSS）
7
0.85
求位似图形的对应坐标
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.65
解分式方程（化为一元一次）
11
0.85
垂径定理的推论；直角三角形的两个锐角互余；圆周角定理
12
0.65
利用菱形的性质求面积
三、解答题
13
0.71
实数的混合运算；负整数指数幂；分式乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
14
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
15
0.65
比赛积分(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
16
0.65
求弧长；求角的余弦值；等边三角形的判定和性质；切线的性质定理
17
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；图形问题(实际问题与二次函数)
18
0.4
全等三角形综合问题；矩形与折叠问题；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,13
2
统计与概率
3,14
3
方程与不等式
4,10,15,17
4
图形的性质
5,6,11,12,16,18
5
图形的变化
7,13,16,18
6
函数
8,17