鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册（2024）一元一次方程的应用同步达标检测题

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册（2024）一元一次方程的应用同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.中国古代《孙子算经》中有一道问题：今有四人共车，一车空；两人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车．若每4人共乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车、最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有 x个人，则可列方程（ ）
A .x4+1=x−82
B .4x+1=2x−8
C .4x−1=2x+8
D .x4−1=x+82
2..如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）
A . 24 B . 43 C . 57 D . 69
3.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A . 2×1000（26﹣x）=800x
B . 1000（13﹣x）=800x
C . 1000（26﹣x）=2×800x
D . 1000（26﹣x）=800x
4.某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）
A . 3组 B . 5组 C . 6组 D . 7组
5.某社区积极响应国家政策，为社区老、残、幼等社会弱势群体提供就餐保障，非营利的社区食堂试营业期间，居委会面向全社区招募为食堂服务的志愿者，最近一周每天志愿者的报名人数为：15，16，x，14，16，20，22，已知这组数据的平均数为17，则x的值为（ ）
A . 17 B . 16 C . 15 D . 14
二、填空题
1.学校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为 ________ m．
2.若数a使关于x的方程 ax+12=−2x3−1有非负数解，且关于y的不等式 {y−12−2a−2y恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是 ________ ．
3.某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程 ________ ．
4.A、B两动点分别在数轴﹣6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒、4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是 ________ 个单位长度．
5.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为 ________ 套．
6.请列举一个方程，使它满足未知数系数为 −2 ， 未知数的解为3，这个方程可以为 ________ ．
7.对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是 6:4 ， 左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的 110 ． 某人要装裱一副对联，对联的长为 96cm ， 宽为 26cm ． 若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，则天头长为 ________ cm．
三、计算题
1.小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）
2.列方程解应用题
东辰中学刚完成校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面，一天5名一级技工去粉刷了8个办公室外还多粉刷了 60 平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室，结果有 10平方米的墙面未来得及粉刷完，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10平方米的墙面．
（1） 求每个办公室需要粉刷的墙面面积．
（2） 已知学校有 40个办公室的墙面和若干平方米的展览墙需要粉刷，现有甲工程队和乙工程队想要来粉刷墙面，两个工程队给出的价格都是办公室 500元一间，展览墙 20元一平方米．同时都给出了自己的报价方案，甲工程队方案为：刷一个办公室送 20平方米的展览墙：乙工程队方案为：全部打八折优惠；若使得总费用最少，学校应选择哪个工程队方案，请通过计算说明．
3.解决实际问题：滴滴快车已成为人们出行的首选便捷工具，行车计费规则如表：
乘客车费由时长费、里程费、远途费三部分构成．其中时长费按行车实际时间计算：里程费按行车的实际里程计算；远途费收取标准如下：行车里程10千米以内（含10千米）不收远途费，超过10千米的，超出部分每千米收0.4元．
（1） 赵老师乘坐滴滴快车，行车里程为30千米，行车时间为32分钟，需付车费 元；
（2） 若小楠乘坐滴滴快车，行车里程为m千米．行车时间为n分钟，则小楠应付车费多少元？（用含m、n的整式表示，并化简）
（3） 小熙和小帆都乘坐滴滴快车，行车里程分别是7.5千米和12.5千米，如果两人所付车费相同，那么两人所乘的两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？
四、综合题
1.某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
（1） 若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2） 若工厂计划投入资金不多于35万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3） 在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
2.某花店计划用9000元从苗圃购进50株新品种兰花，已知该苗圃现有三个不同的新品种兰花，出圃价分别为：甲种每株150元，乙种每株210元，丙种每株250元．花店销售一株甲种兰花可获利100元，销售一株乙种兰花可获利150元，销售一株丙种兰花可获利200元．若花店同时购进其中两种不同品种（要求必须购进甲种）的兰花共50株，恰好用去9000元．
（1） 求花店所有可能的进货方案．
（2） 为使销售利润最大，应该选择（1）中的哪种进货方案？
3.某市百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按九折优惠，超过500元部分按八折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元，问：
（1） 此人两次购物其物品如果不打折，一共需付多少钱？
（2） 在这次活动中他节省了多少钱？
（3） 若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？
4.2023年是农历癸卵年（兔年），兔子生肖挂件成了2023年的热销品．某商店准备购进A，B两种型号的兔子挂件，已知A型号兔子挂件每件的进价比B型号兔子挂件高15元，购进A型号兔子挂件4件和B型号兔子挂件5件共需330元．
（1） 该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？
（2） 该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定价为60元，40元，假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过600元，则A型号兔子挂件至少要购进多少件？
5.甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的4小时缩短至1小时，运行里程缩短了20千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快220千米，求高铁的平均速度．
五、解答题
1.明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x＞40)支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优惠方法：买1本笔记本赠送2支圆珠笔；乙文具店优惠方法：全部商品按九折出售．
(1)求单独到甲，乙文具店购买奖品，应各付多少元？
(2)圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？
(3)若该班需要购买60支圆珠笔，则怎么样购买最省钱？写出购买方案．
2.如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使所有左右平衡，设木杆长为lcm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，把n、l作为已知数，列出关于x的一元一次方程．
3.数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息：

如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 当 n辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为________ m（用含 n的代数式表示）；
（2） 求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车；
（3） 若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种方案可供选择？请说明理由．
4.甲、乙两人从同一地点 M出发沿同一路线匀速步行前往 N处参加活动．甲比乙早出发 6min ， 两人途中均未休息，先到达 N处的人在原地休息等待，直到另一人到达 N处．两人之间的路程 y(m)与甲行走的时间 t(min)的函数图象如图所示．
（1） 乙步行的速度为 ________ m/min,MN之间的路程为 ________ m；
（2） 当 18≤t≤50时，求 y关于 t的函数表达式；
（3） 甲出发多长时间时，两人之间的路程为 450m ．
六、阅读理解
1.【阅读】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项的未知数次数二次变为一次，再将其二次项的系数乘以2保留，将二次多项式的一次项去掉未知数只保留其系数，将二次多项式的常数项去掉．例如：二次多项式 A=3x2−2x−1 ， 二次多项式 A经过处理器处理得到一次二项式 B=(2×3)x−2=6x−2 ．
【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器处理得到一次二项式B ， 根据以上方法，解决下列问题：
（1） 若 A=6y2−6y+2 ， 则 B= ________ ；
（2） 若 A=4y2−2(1−2y) ， 求关于 y的方程 B=0的解；
（3） 【延伸】
已知 A=my2−my−1(m≠1) ， A是关于y的二次多项式，若B是A经过处理器得到的关于y的一次二项式，求关于y的方程 B=2y−1的解．
2.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
例如：从“形”的角度看： 3−1可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离： 3+1可以理解为数轴上表示3与 −1的两点之间的距离．
从“数”的角度看：数轴上表示4和 −3的两点之间的距离可用代数式表示为： 4−−3 ．
根据以上阅读材料探索下列问题：
（1） 数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和 −5的两点之间的距离是______；（直接写出最终结果）
（2） ①若数轴上表示的数x和 −2的两点之间的距离是4，则x的值为______；（直接写出最终结果）
②若x为数轴上某动点表示的数，则式子 x+1+x−3的最小值为______（直接写出最终结果）
③若x为数轴上某动点表示的数，则 x−1+x−2+x−3的最小值是______，此时 x=______；
若x为数轴上某动点表示的数，当 x+4+x−8=20 ， 则x的值为______（直接写出最终结果）．
3.【阅读理解】
数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题，数轴上，若 A、 B两点分别表示数 a、 b ， 那么 A、 B两点之间的距离与 a ， b两数的差有如下关系： AB=|a−b| ．
【问题解决】
如图，数轴上的点 A、 B分别表示有理数 3 ， −4 ．
（1） A、 B两点之间的距离为________；
（2）点 C为数轴上一点，在点 A的左侧，且 AC=6 ， 则点 C表示的数是 _________；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，动点 P从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为 t秒 (t>0) ， 当 t为何值时， P、 C两点间的距离为 12个单位长度？
（4）利用以上知识探索：直接写出当代数式 |x−3|+|x+4|+|x+2|有最小值时 x的值．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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28
29
30
项目
时长费
里程费
远途费
单价
0.5元/分钟
1.6元/千米
0.4元/千米
A种产品
B种产品
成本（万元/件）
2
5
利润（万元/件）
1
3
信息1
购物车的尺寸示意图如图①所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图②所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为 1.6m ．
信息2
购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列长度均为 2.6m的购物车列．