人教A版 (2019)选择性必修 第二册数学归纳法课堂教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册数学归纳法课堂教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了我是多啦A梦，我是多啦B梦，我是多啦C梦，我是谁，猜多啦D梦，嘿嘿嘿我是多啦咪子，探究“骨牌原理”，如何证明这个猜想呢，提供了基础，第k块骨牌倒下等内容，欢迎下载使用。
1.了解数学归纳法原理，会用数学归纳法原理证明一些简单的与正整数有关的命题;2.通过对多米诺骨牌全部倒下的条件的类比和迁移，归纳得到数学数学归纳法的两个步骤,提高学生数学表达能力和推理论证能力;3.体会从特殊到一般、无穷到有限的辩证思维过程，发展数学抽象素养.
不完全归纳：从一个几个（但不是全部）特殊情况作出一般性结论的归纳推理.这种归纳是以有限数量的事实作为基础而得出的一般性结论.受限于样本的数量，结论不具有必然性、普遍性、可靠性.
如何解决不完全归纳法存在的问题呢？
答：我们自然会想到从n=5开始一个个往下验证.
一般来说，与正整数n有关的命题，当n比较小时可以逐个验证，但当n比较大时，验证起来会很麻烦.特别是证明n所取的所有正整数都成立的命题时，逐一验证是不可能的.那么，能否通过有限个步骤的推理，证明n取所有正整数时命题都成立？
在这个游戏中，能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么？
答：（1）第一块骨牌倒下；（2）任意相邻的两块骨牌，若前一块骨牌倒下，则一定导致后一块骨牌倒下.
你认为条件(2)的作用是什么?如何用数学语言描述它?
答：条件（2）给出了递推关系：
类比多米诺“骨牌原理”，探究数学归纳法
数学归纳法中的两个步骤之间有什么关系?
第一步：证明n=1时命题成立；第二步：明确证明目标：如果n=k时，①式是正确的，那么n=k+1时①式也是正确的.
用数学归纳法证明一个与正整数有关命题的步骤：
口诀：递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉.