2026+年湖南省株洲市中考模拟数学自编试卷含答案(1)

这是一份2026+年湖南省株洲市中考模拟数学自编试卷含答案(1)，共18页。试卷主要包含了5毫米黑色签字笔书写；等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
答题前，将姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，核对条形码信息；
选择题用2B铅笔填涂，修改时擦净痕迹；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写；
草稿纸、试题卷作答无效，答题卡不得折叠、涂改。
一、单选题
1．“十四五”期间，安徽将实现政府粮食储备规模达到320万吨，粮食市场监测预警覆盖率达到，更好地发挥粮食防范化解重大风险的“稳定器”和“压舱石”作用．其中320万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．榫卯)是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，利用榫卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧．如图是其中一种榫，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．如果收入元记作，那么支出元记作（ ）
A．B．5C．12D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．5B．
C．D．
5．下列统计知识，错误的是（ ）
A．众数是指一组数据中出现次数最多的数据
B．平均数不容易受到极端值的影响
C．方差越大，数据的波动越大
D．统计中常常通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识
6．某商品批发价为m元，在此基础上提高出售，则最后的售价是（ ）
A．m元B．元C．元D．元
7．如图，的直角顶点在直线上，斜边在直线上，若，，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝150°，则∠BCD的度数是（ ）
A．30°B．60°C．105°D．120°
9．如图，长方形沿对折后，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150多吨，它体重的百万分之一会与（ ）的体重相近．
A．大象B．豹C．鸡D．松鼠
二、填空题
11．若，，则的值为_____________．
12．假期将近，某校了解到大部分学生假期想去大理、丽江、香格里拉、保山这4个城市旅游．为更直观了解学生最想去的旅游城市，该校制作了调查问卷（将城市用字母表示：A．大理，B．丽江，C．香格里拉，D．保山），每名参与调查的学生必须选择且只能选择其中一项．该校随机抽取若干名学生填写调查问卷，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息可得______．
13．关于的方程的解是______，
14．如图，在菱形中，于点E，，，则的长为 _____．
15．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．
16．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，，为折痕，若点D的对应点恰好落在折痕上，且，则_________．（用含α的式子表示）
三、解答题
17．计算：．
18．已知一次函数，求：
(1)为何值时，图象经过第一、三、四象限？
(2)若函数图象经过原点，求m的值．
19．尺规作图
如图，某地有两个小区，和两条相交的供水管道，．现计划在区域内修建一个蓄水池，要求到两个小区的距离相等，到两条公路的距离也相等，请确定蓄水池的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

20．为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭轿车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
(1)在这次调查中，共调查了 _________ 名市民；
(2)扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 _________ ；并补全条形统计图；
(3)计算该市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少?
21．如图，兰兰欲测量广场上某旗杆的高度，她在该旗杆正前方的石坡顶点处测得旗杆顶端的仰角为，在坡脚点处测得旗杆顶端的仰角为，已知石坡高为3米，坡度，求旗杆的高度（其中点在同一直线上）．（结果精确到1米，，，）
22．智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作．在正常工作状态下，该机器人的每一个机械手平均秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多25个．
(1)求的值；
(2)现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成．每个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10000个?
23．如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东方向的B处．
(1)求渔船从A处到B处的航行过程中，与小岛M之间的最小距离．
(2)求的长．
24．在平面直角坐标系中，抛物线（、为常数）的对称轴为直线，与轴交于点点．、在抛物线上，其横坐标分别为．
(1)求该抛物线对应的函数表达式；
(2)若，当点、的纵坐标之差为1时，求点的坐标；
(3)该抛物线在点、之间的部分〔包括、两点）记作图像．设图像上的点的纵坐标为，当时，求的值；
(4)过点作直线轴，将该抛物线在点右侧的部分沿直线翻折，得到的图像与该抛物线在点及点左侧的图像组成一个新图像记作图像．当直线与图像有三个公共点时，直接写出的取值范围．
25．【阅读理解】在平面直角坐标系中，我们把横，纵坐标相等的点叫做“不动点”，例如，都是“不动点”．
【迁移应用】在平面直角坐标系中，抛物线：与轴交于，两点，与轴交于点．
(1)求抛物线表达式及抛物线上“不动点”的坐标；
(2)如图，将抛物线沿直线折叠得到新的图象，若恰好有个“不动点”，求的值；
(3)如图，点为“不动点”，点是抛物线上的点，试探究：在第一象限是否存在这样的点，，使？若存在，求出所有符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由．城市
人数
A
120
B
200
C
a
D
100